Варианты графов электрической сети

№ варианта

Узлы

Ветви

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1,11…91

+*

+

+

+

+

+

+

-

-

+

+

Присутствуют все ветви, инцидентные узлам выбранного Графа

2,12…92

+

+

+

+

+

+

-

+

-

+

+

3,13…93

+

+

+

+

+

+

-

-

+

+

+

4,14…94

+

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

5,15…95

+

+

+

+

+

+

+

-

+

-

-

6,16…96

+

+

+

+

+

+

-

+

+

-

-

7,17…97

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Отсутствуют ветви «2-6» и «10-11»

8,18…98

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Отсутствуют ветви «1-9» и «4-9»

9,19…99

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Отсутствуют ветви «2-5» и «1-7»

10,20…100

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Отсутствуют ветви «1-2» и «6-8»

Задача № 3. Решить систему линейных алгебраических уравнений. Вычисление неизвестных осуществить с двойной машинной точностью (ɛ=0.0001). Нечетные варианты для решения используют метод простой итерации (МПИ), четные – метод Гаусса – Зейделя (МГЗ).

Задача № 4. Найти с двойной машинной точностью (ε=0.0001) решение нелинейных функций, f(U).

• четные варианты:

f(U)=2U⁵ – 3U⁴ + 7U³ – 10U² + 13U – N

• нечетные варианты

f(U)=3U⁵ – 5U⁴ + 11U³ – 18U² + 10U – N

Задача № 5. Система электроснабжения СЭС включает в себя два района, последовательно соединенных линией электропередач ВЛ (рис. 1.3). В схему СЭС для нечетных вариантов входят трансформаторные подстанции A, C, D, для четных (за исключением вариантов схем кратных 10) – трансформаторные подстанции A, B и D. 10, 20, 30-й…100-й варианты схемы СЭС содержат все четыре трансформаторные подстанции.

Схема СЭС отказывает при выходе из работы хотя бы одного энергорайона. Значения вероятностей для отдельных трансформаторных подстанций указаны на схеме в прямоугольнике (для вариантов с 1 по 50 в скобке берется знак «+», а для вариантов с 51 по 100 – знак «-»)

Рис. 1.3. Схема системы электроснабжения

Найти с помощью метода Монте-Карло:

1. вероятность безотказной работы схемы СЭС, Р зная вероятности отдельных элементов. Случайные числа выбираются из «Таблицы равномерно распределенных случайных чисел в интервале от 0 до 99 (прил. 1), начиная с первого элемента строки, равной 2N, где N – номер варианта

2. определит абсолютную погрешность |Р – Ṗ| , где Ṗ - вероятность безотказной работы СЭС, вычисленная аналитически.

Задача № 6. На главной понизительной подстанции 220/110/10 кВ произведены часовые измерения суммарной активности, Р_∑ и перетока по отдельной ЛЭП, Р_ЛЭП (табл. 1.3). Записать линейное уравнение регрессии для этих параметров.

Таблица 1.3

Варианты Параметры	Четные					Нечетные
Р∑ , МВт	№ 19	№ 23	№ 39	№ 47	№ 52	№ 19	№ 23	№ 39	№ 47	№ 52
РЛЭП , МВт	62	67	72	75	78	92	83	75	69	64

Задача № 7.

Четные варианты. Найти вероятность того, что электродвигатель будет работать с пониженным КПД m из n дней, если вероятность этого события равна q₁. Данные по вариантам взять из таблицы 1.4. При расчетах использовать прил. 2.

Таблица 1.4

Параметр	№номер варианта
	2*	4	6	8	10
m	62	40	85	78	30
n	200+N
q	0,3	0,25	0,4	0,35	0,1

Нечетные варианты. При поверке амперметров определено, что среди каждых 100 приборов k оказались вне класса точности. Найти вероятность того, что число исправных амперметров окажется не менее a и не более b на каждую независимую серию из (100+N) приборов.

Данные по варианту взять из табл. 1.5. При расчетах использовать прил. 3.

Таблица 1.5

Параметр	Номер варианта
	1*	3	5	7	9
k	18	15	12	17	21
a	78	78	80	75	72
b	98	88	92	91	89

Задача № 8. При k из n независимо работающих блоков прибора отказал второй (нечетные варианты), первый и второй (четные варианты). Найти вероятность появления этого события, если вероятность отказа каждого отдельного блока соответственно равна q₁. Данные по вариантам взять из табл. 1.6.

Таблица 1.6