Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Братский государственный университет»

В. Г. Курбацкий

Н. В. Томин

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ

Методические указания

по выполнению контрольных работ

Братск 2007

Математические задачи электроэнергетики: Методические указания по выполнению контрольных работ / В. Г. Курбацкий, Н. В. Томин. – Братск: ГОУ ВПО «БрГУ», 2007. – 41 с.

Методические указания предназначены для выполнения контрольных работ по дисциплинам « Математические задачи электроэнергетики», «Моделирование электпических режимов» и «Теория вероятностей и математическая статистика» студентами, обучающимися по специальности 140211.65 «Электроснабжение промышленных предприятий» и 140205.65 «Электрические системы и сети». Содержат задания на контрольные работы, исходные данные, общий алгоритм выполнения контрольных работ и приложений с таблицами распределениями случайных чисел и случайных функций.

Рецензент В. А. Попик, конд. техн. наук, профессор кафедры «Систем электроснабжения»

665709 Братск, ул. Макаренко, 40

ГОУ ВПО «БрГУ»

Контрольные задания

Каждый студент выполняет контрольную работу № 1 «Математические задачи электроэнергетики», включающую восемь задач и контрольную работу № 2 «Вероятностные методы расчета потерь электроэнергии в электрических сетях», содержащую одну задачу.

Номер варианта задания (N), принимается в соответствии с двумя последними цифрами шифра зачетной книжки студента, при «00» принимается 100-й вариант задания.

Полный текст задания по контрольной работе, все расчеты и необходимые обоснования представляются на каждую контрольную работу в отдельной пояснительной записке. Содержание должно быть изложено на одной стороне листов четко, без помарок и сокращений, с соблюдением полей. Титульный лист, чертежи и графики выполняются аккуратно, четко и в соответствии с ЕСКД.

При необходимости следует привести соответствующие ссылки на источники, приведенные в списке используемой литературы.

В случае ошибки в контрольной работе студент обязан устранить указанные преподавателем замечания, и после их исправления предоставить контрольную работу еще раз на поверку, приложив при этом первоначально выполненную записку. При повторном незачтении работы студент получает новый вариант контрольной работы.

Контрольная работа № 1

Задача № 1. Вычислить суммарные потери мощности для схемы, приведенной на рис. 1.1, при следующих детерминированных исходных данный (табл. 1.1)

Рис. 1.1. Схема участка электрической сети

Таблица 1.1

Исходные данные для схемы

№ варианта	Номера узлов, кВ			Углы сдвига, град.			Сопротивление по связям, Ом
	U1	U2	U3	δ1	δ2	δ3	0,N*+jN	0,(N+1)+j(N+1)	0,(N+2)+j(N+2)
1,11…91	6	5	4	0	-4	-9
2,12…92	10	8	7	0	-7	-11
3,13…93	20	17	15	0	-2	-10
4,14…94	35	29	20	0	-3	-7
5,15…95	110	106	103	0	-5	-14
6,16…96	154	147	143	0	-6	-17
7,17…97	220	209	201	0	-4	-7
8,18…98	330	323	317	0	-3	-6
9,19…99	500	493	487	0	-2	-8
10,20…100	750	741	730	0	-7	-15

Рекомендуемый порядок выполнения расчетов в задаче № 1:

1. Определяем полные проводимости отдельных связей электрической сети, Y_ij и отдельные составляющие этих проводимостей y_aij , y_rij

2. Находим активные и реактивные составляющие напряжений отдельных узлов электрической сети, U_ai , U_ri

3. Вычисляем активные и реактивные составляющие токов по отдельным связям электрической сети, I_aij , I_rij

4. Определяем реверсивные составляющие токов по отдельным связям, I_aji= - I_aij ; I_rji= - I_rij

5. Находим перетоки активной и реактивной мощности по отдельным связям, P_ij , Q_ij

6. Определяем потери активной, реактивной и полной мощностей в отдельных связях ΔP_ij, ΔQ_ij , ΔS_ij

7. Вычисляем суммарные потери полной мощности в электрической сети, ΔS_∑

Задача № 2. Для графа электрической сети, выбранного в соответствии с рис. 1.2, составить первую, [M_∑] и вторую, [N] матрицы инциденций.

Рис. 1.2. Граф электрической сети

Таблица 1.2