Тема № 5 Обоснование уровня ставки страхового тарифа на основе данных внешней статистики

Методы обоснования уровня ставки страхового тарифа по рисковым видам страхования содержатся в Методике расчета тарифных ставок, утвержденной распоряжением Федеральной службы России по надзору за страховой деятельностью (Росстрахнадзором) № 02-03- 36 от 8 июля 1993 г. и рекомендованной страховым организациям для расчета страховых тарифов.

По этой методике можно использовать данные внешней статистики (общей или специальной), что позволяет априорно оценивать величины как основы ставки страхового тарифа, так и рисковой надбавки в ставке страхового тарифа.

Допустим, страховщик намеревается проводить операции по виду страхования, которым он не занимался. Он должен использовать статистику по количеству случаев возникновения ущерба от событий, которые будут составлять страховое покрытие по договорам, о стоимости объектов страхования и о размерах ущерба.

q – вероятность наступления события, от которого будет организовано страхование, будет определяться по выражению:

q = ,

где M – количество случаев с N объектами, за которыми осуществлялось наблюдение.

S – средняя стоимость объектов, определяется по выражению:

S = ,

где Σ S – общая стоимость объектов, за которыми устанавливалось наблюдение.

S_в – средняя величина ущерба, подлежащего возмещению по условиям страхования, определяющаяся по выражению:

S_в = ,

где Σ S_в – общая величина ущерба, наблюдаемого у M пострадавших объектов.

В методике необходимо использование величины среднего квадратического отклонения ущербов от их среднего значения по одному объекту (R_в).

R_в = ,

где S_вк- размер ущерба по каждому из рассматриваемых случаев его возникновения.

Если ставка страхового тарифа будет устанавливаться в % от страховой суммы и страхование будет организовано по пропорциональной системе страхового обеспечения, основная часть нетто-ставки (T_о) требует её расчета по формуле:

T_о = 100

Рисковая надбавка может быть рассчитана по выражению:

^Т_р ^{= T}_о ^ּα(γ) ^{или по выражению:}

^Т_р ^{= 1,2 ּT}_о ^ִα(γ)

^{В торое выражение используется, когда нет целесообразности использовать информацию о среднем квадратическом отклонении ущербов, это обычно бывает при коэффициенте вариации ущерба 0,6 : 0,7. В этом случае расхождения результатов расчета практически нет.}

^{Коэффициент α} выбирается из таблицы в соответствии с выбранным уровнем гарантии:

γ	0,84	0,90	0,95	0,98	0,9986
α	1,0	1,3	1,645	2,0	3,0

^{Нетто-ставка представляет собой сумму основной части и рисковой надбавки:}

^Т_н ^{= Т}₀ ^{+ Т}_р

^{Что касается брутто-ставки, то способ её определения уже был рассмотрен.}

^{Рассмотренный способ определения необходимой ставки страхового тарифа относится к каждому отдельному виду риска. В условиях же одновременно принимаемых на страхование страховщиком различных видов риска появляется возможность некоторого снижения надбавок во всех ставках или сосредоточение возможности по снижению рисковой надбавки на одном (нескольких) виде (видов) объектов в рамках какого-либо (каких-либо) вида (видов) страхования.}

^{Если при совокупности разнородных рисков в страховом портфеле страховщика средневзвешенная величина основы ставки страхового тарифа:}

^Т_о ^{= , где j – индекс вида риска}

О бщая для страхового портфеля рисковая надбавка должна быть рассчитана по формуле:

^Т_р ^{= Т}_о ^{ּ α(γ) ּ} μ

^{μ – коэффициент вариации убыточности страховой суммы в целом по страховому портфелю.}

^{Рассчитанная с учетом μ средневзвешенная рисковая надбавка будет меньше средневзвешенной рисковой надбавки, рассчитанной на основе определённых рисковых надбавок для каждого в отдельности видов риска (по аналогии с определением средневзвешенной величины основы ставки страхового тарифа).}

^{Положение методики в этой части подчиняется той логике, что максимального уровня убыточности по всем застрахованным рискам никогда наблюдаться не будет. Если при сниженной рисковой надбавке в каком-то виде застрахованных объектов убыточность превысит тарифный уровень, это превышение будет компенсировано неизрасходованной на выплаты страховых возмещений частью премии, полученной с тех объектов по которым убыточность страховой будет ниже тарифного значения.}

^{Итак, коэффициент вариации μ требуется рассчитывать по формуле:}

П ри неизвестной величине среднеквадратического отклонения (R_вj) или, когда она не вызывает расхождения результатов расчета величины рисковой надбавки по формулам, предназначенным для определения рисковых надбавок, соответствующее слагаемое для j-го риска под знаком корня допускается заменять величиной:

^,

В заключение следует отметить, что тарифную политику страховщика будет определять возможность стимулирования спроса снижением тарифа, заинтересованность в получении более высокой премии с одного принимаемого на страхование объекта и соотношение долей основы и рисковой надбавки в нетто-ставке. У дорогостоящих объектов, и имеющих в тарифе значительный удельный вес рисковых надбавок, предпосылки для ощутимого снижения страхового тарифа и премии на этой основе больше.

Выявление требуемой рисковой надбавки по отдельному j-му риску следует производить по уравнению:

Т_р = , в котором рисковые надбавки по другим рискам фиксируются на своём уровне.

Задачи.

1. Страховщик намерен осуществлять страхование автотранспортных средств и загородных коттеджей. По данным статистики ежегодно из 100 автотранспортных средств 15 попадают в ДТП и получают ущербы различного рада. Средняя величина ущерба составляет 47 тыс. рублей. Средняя стоимость автотранспортного средства – 300 тыс. рублей. Среднее квадратическое отклонение ущерба 30 тыс. руб. Среди 100 коттеджей ежегодно наблюдается 1 пожар и 3 случая причинения ущерба противоправными действиями третьих лиц. При средней стоимости одного коттеджа 1900 тыс. руб. средний ущерб составляет 400 тыс. рублей, а среднее квадратическое отклонение от средней величины ущерба 800 тыс. рублей.

Рассчитать необходимый уровень ставок тарифов для страхования автотранспортных средств и коттеджей. Страховщик задается уровнем гарантии γ = 0,95, нагрузка в тарифе должна составлять 30%. Планируется заключение договоров по 1000 автотранспортным средствам и 400 коттеджам.

2. Страховая компания организует страхование авто-каско. Вероятность событий, вызывающих ущерб 0,15. Средняя тяжесть ущерба характеризуется величиной 0,2. При средней стоимости автотранспортного средства 135 тыс. руб. среднее квадратическое отклонение ущерба составляет 20 тыс. руб. Страховая компания намерена заключать не менее 5000 договоров в год. Предложить ставку страхового тарифа, если доля нагрузки в общей тарифной ставке должна составить 0,3. Предложить также ставку тарифа в условиях отсутствия информации о среднем квадратическом отклонении ущерба. Заданный уровень гарантии 0,98.

3. Страховая компания организует страхование судов. Вероятность событий, вызывающих ущерб 0,02. Средняя тяжесть ущерба характеризуется величиной 0,15. При средней стоимости судна 120000 тыс. руб. среднее квадратическое отклонение ущерба составляет 46000 тыс. руб. Страховая компания намерена заключать не менее 100 договоров в год. Предложить ставку страхового тарифа, если доля нагрузки в общей тарифной ставке должна составить 0,3. Предложить также ставку тарифа в условиях отсутствия информации о среднем квадратическом отклонении ущерба. Заданный уровень гарантии 0,98.

4. Рассчитать ставку страхового тарифа за страхование судов в условиях наличия в страховом портфеле разнородных рисков: кроме судов страховщик будет принимать на страхование автотранспортные средства (характеристика риска рассмотрена в задаче 2. Доля нагрузки 0,3 и уровень гарантии 0,98.