Тема: Коливальний рух. Вільні коливання. Вимушені коливання. Гармонічні коливання. Амплітуда, період і частота коливань.

Мета уроку:

Дидактична: познайомити учнів з одним із найбільш розповсюджених

рухів у природі й техніці – коливальним рухом. Зясувати умови

існування вільних коливань.

Розвиваюча: формувати інтерес до фізичного експерименту,

активізувати творче мислення.

Виховна : формувати інтерес до вивчення предмету.

Демонстрації : 1. Вільні коливання тягарця на нитці й тягарця на пружині

2. Вимушені коливання

3. Презентації.

Тип уроку: вивчення нового матеріалу

План уроку

1. Організаційний етап (2 хв)

2. Аналіз результатів контрольної роботи (2 хв)

3. Вивчення нового матеріалу (15 хв)

4. Використання отриманих знань (12 хв)

5. Рефлексія. Контроль і корекція отриманих знань (5 хв)

6. Підбиття підсумків (2 хв)

7. Домашнє завдання (1 хв)

Конспект уроку.-

Організаційний етап.

Привітання учнів, организация робочого місця

Аналіз результатів контрольної роботи .

Знаючи, як виконане те чи інше завдання учнями (у порівнянні з

ін­шими завданнями такого самого рівня), можна сформулювати конкретні

рекомендації щодо корекції навчального процесу.

3. Вивчення нового матеріалу

►► План вивчення нової теми

Механічні коливання.

Вільні коливання. Вимушені коливання.

Умови виникнення вільних коливань.

Гармонічні коливання.

Характеристики коливань: амплітуда; період; частота, циклічна частота.

Незатухаючі коливання.

Затухаючі коливання.

Що таке коливання? Коливання — один з найпоширеніших видів руху

в природі й техніці. Коливаються дерева в лісі, пшениця в полі, стру­ни

музичних інструментів, мембрана телефону. Коливаються площини й

фюзеляж літака, кузов автомобіля, поршні двигуна. Коливальні рухи

відбуваються й у житті нашої планети (землетруси, припливи й відливи), і

в астрономічних явищах. З коливаннями ми зустрічаємось і в живій приро­

ді: биття серця, рух голосових зв'язок тощо. (Додаток 1).

Коливаннями називаються фізичні процеси, які точно або наближено

повторюються через рівні інтервали часу.

У залежності від фізичної природи розрізняють механічні й електро-­

магнітні коливання.

Підвісимо тягарець на нитці (пружині), відведемо його вбік від поло­ження

рівноваги й відпустимо. Тягарець почне здійснювати коливання біля поло

ження рівноваги, тобто здійснювати періодичний рух.

Механічними коливаннями називаються такі рухи тіл, при здійс­ненні яких

через рівні інтервали часу координати тіла, що рухається, його швидкість

і прискорення набувають вихідних значень

.

Вільні та вимушені коливання. Існують два види коливальних рухів:

вільні та вимушені.

Вільні коливання — це коливання, які відбуваються в механічній си­стемі

під дією внутрішніх сил системи після короткочасного впливу зов­нішньої

сили.

До вільних коливань належать, наприклад, коливання маятника, тя­гарця на

нитці, тягарця на пружині, шальки ватів тощо.

Можна дати учням ще одне формулювання для означення вільних ко­

ливань — енергетичне.

Вільні коливання — це коливання, які відбуваються тільки за раху­нок

початкового запасу енергії, наданого системі.

Тіло або систему тіл можна змусити здійснювати коливання, доклада­ючи

зовнішню періодичну силу. Скажімо, гойдалку можна розгойдувати,

періодично її підштовхуючи.

Коливання, які виникають під дією зовнішніх сил, що змінюються з часом

за величиною і напрямом, називаються вимушеними.

Умови існування вільних коливань. Розглянемо коливання тягарця на

нитці або на пружині. У наведених прикладах система здійснює коли­

вання біля положення стійкої рівноваги. Чому ж коливання виникають саме

поблизу цього положення системи? Справа в тому, що у разі відхи­лення

системи від положення стійкої рівноваги рівнодійна всіх сил, при­ при­

кладених до тіла, прагне повернути систему в початкове положення. Ця

рівнодійна називається повертальною силою. Однак, повертаючись у по­

ложення рівноваги, система внаслідок інерції проскакує його. Після цьо­го

виникає повертальна сила, напрямлена тепер у протилежний бік, так і

виникають коливання.

Щоб коливання продовжувалися тривалий час, необхідно, щоб сили тертя

або сили опору були достатньо малими.

Таким чином, для виникнення в системі вільних коливань необхідне

виконання двох умов:

Система повинна перебувати біля положення стійкої рівноваги.

Сили тертя (опору) повинні бути достатньо малими.

Гармонічні коливання. У багатьох коли­вальних системах у разі малих

відхилень від положення рівноваги модуль повертальної сили, а отже й

модуль прискорення, прямо пропорційний модулю зміщення відносно

положення рівноваги.

В такому випадку зміщення залежить від часу за зако­ном косинуса

(синуса). Розглянемо коливання тягарця на пружині. Виберемо за початок

відліку точку, в якій розміщений центр мас тягарця на пружині в положенні

рівноваги .

Рівняння, яке описує рух тягарця, має вигляд:

sinωt

Таким чином, у разі вертикального зміщення тягарця на пружині від

положення рівноваги він буде здійснювати вільні коливання. Координата

центра маси при цьому змінюється за законом синуса.

Переконатися в тому, що коливання відбуваються за законом косинуса

(синуса), можна на досліді. Учням доцільно показати запис коливального

руху

Коливання, при яких зміщення залежить від часу за законом косинуса

(синуса ), називаються гармонічними.

Вільні коливання тягарця на пружині є прикладом механічних гармонічних

коливань.

Амплітуда коливання. Розглянемо фізичний зміст величини А, яка входить

до рівняння гармонічних коливань.

Оскільки х — зміщення тягарця від положення рівноваги, а функція sinωt

при зміні аргументу від 0 до ∞ періодично змінюється в межах під 1 до +1,

то фізичний зміст величини А —максимальне значення зміщення тіла від

положення рівноваги під час гармонічних коливань.

Максимальне значення величини, що зазнає коливань за гармонічним

законом, називається амплітудою коливання.

Період і частота. Якщо тягарець на пружині за час t здійснить N пов-

(

них коливань, то час одного повного коливання: Т = t/N .

Періодом гармонічного коливання називається час одного повного коли-

вання ( проміжок часу, через який рух повністю повторюється).

Кількість повних коливань \, які здійснює тіло за 1 с, називається ча­

стотою коливань.1

Одиницею вимірювання частоти є герц (Гц): 1 Гц = 1/с.

Величина ω, яка стоїть у рівнянні гармонічних коливань, називається

циклічною частотою і являє собою кількість повних коливань, що

здійснюється за 2π секунд.

4. Використання отриманих знань

Які тіла утворюють систему при коливанні тягарця, підвішеного на нитці

(пружині)? Якою є природа сил під час взаємодії цих тіл?

Рівнодійна яких сил відіграє роль повертальної сили при коливанні тя-­

гарця, підвішеного: а) на нитці; б) на пружині?

Які особливості мають сили, що викликають коливальний рух?

Наведіть приклади гармонічних коливань.

Які величини, що характеризують коливальний рух, змінюються пері­-

одично?

Тіло за 10 с зробило 50 коливань. Чому дорівнює період коливань?

5 Рефлексія. Контроль і корекція отриманих знань

Пропоную подивитись відео. (Додаток 2). Зверніть увагу, яку красу можна отримати за

допомогою звичайних маятників, а потім, після перегляду, відповісте на

питання: які коливання відбуваються з маятниками?

Домашнє завдання

Основне: Конспект.

Тема «Основи кінематики»

Мета: перевірити знання учнів про кінематичні величини і зв'язки між ними; вміння будувати і читати графіки змін кінематичних величин, застосовувати формули для розв'язування конкретних задач; вчити будувати розповідь за структурно-логічною схемою, за розгорнутим планом, складати таблиці елементів знань про фізичні явища, величини; з метою формування діалектико-матеріалістичного світогляду підкреслити основні властивості механічного руху; показати політехнічну спрямованість матеріалу з кінематики.

Тип уроку: урок контролю та коригування знань.

Унаочнення: презентації учнів.

ХІД УРОКУ

I. Мотивація навчальної діяльності

Звітують учні, які підготували цікаві приклади на розв’язування основної задачі механіки за даними з транспортної, промислової та сільськогосподарської техніки, космонавтики тощо. Такі приклади добирають заздалегідь, застосовуючи мережу Інтернет.

 

II. Тематична контрольна робота

Початковий рівень

Варіант 1

1. Як рухається тіло під час вільного падіння?

2. Початкова і кінцева швидкості руху тіла відповідно дорівнюють 15 і 10 м/c. Як рухається це тіло?

3. У якому напрямі відлітають іскри під час гостріння ножа на обертовому гострильному камені?

Варіант 2

1. По якій траєкторії рухається тіло, кинуте під кутом до горизонту?

2. Які тіла рухаються прямолінійно: а) випущений із рук камінь; б) Місяць по своїй орбіті; в) поїзд метро вздовж платформи станції?

3. Як рухається тіло, кинуте вертикально вгору?

Середній рівень

Варіант 1

1. Як зміниться час польоту тіла, кинутого горизонтально з певної висоти, якщо швидкість кидання зменшити вдвічі?

2. Проекція швидкості руху задана рівнянням  x = 8 - 2t. Запишіть рівняння для проекції переміщення й визначте, через який час швидкість тіла стане дорівнювати нулю.

3. За який час камінь, що почав своє падіння без початкової швидкості, пройде шлях 80 м?

Варіант 2

1. Яку форму повинна мати траєкторія точки, щоб пройдений цією точкою шлях дорівнював модулю переміщення?

2. За яких умов рух тіла по колу є рівномірним?

3. Тіло кинуто вертикально вгору зі швидкістю 25   м/c. Яку швидкість матиме тіло через 2 с?

Достатній рівень

Варіант 1

1. Два камінці випущені з рук один за одним із тієї самої висоти. Чи буде змінюватися відстань між ними? Відповідь поясніть.

2. Середній радіус Землі становить 6400 км. Визначте лінійну швидкість обертання точки, що лежить на екваторі, у ході обертання Землі навколо своєї осі.

3. Поїзд, рухаючись зі схилу, пройшов за 20 с шлях 340 м і розвинув швидкість 19 м/c. З яким прискоренням рухався поїзд і якою була швидкість на початку схилу?

4. Тіло кинуто вертикально вгору зі швидкістю  0. На якій висоті швидкість тіла зменшиться за модулем у три рази?

Варіант 2

1. Доведіть, що середня швидкість під час руху тіла, кинутого вертикально вниз, дорівнює півсумі початкової та кінцевої швидкостей на ділянці його руху.

2. Бочку діаметром 50 см перекочують на відстань 4 м за 8 с. Чому дорівнює лінійна швидкість крайніх точок обода бочки? Чому дорівнює швидкість осі обертання цієї бочки?

3. Схил довжиною 100 м лижник пройшов за 20 с, рухаючись із прискоренням 0,3 м/c2. Якою була швидкість лижника на      початку і наприкінці схилу?

4. Тіло кинуто вертикально вгору з висоти 20 м із початковою швидкістю 3 м/c. На якій висоті опиниться тіло через 2 с після початку руху?

Високий рівень

Варіант 1

1. Два тіла одночасно вільно падають: одне — з висоти H , друге — з висоти H + h. Доведіть, що під час свого руху вони перебуватимуть у спокої одне відносно одного.

2. Хвилинна стрілка в 3 рази довша від секундної. Яким є співвідношення між лінійними швидкостями кінців цих стрілок? Між їхніми кутовими швидкостями?

3. Під яким кутом до горизонту кинуто тіло, якщо проекція вектора початкової швидкості на вісьOx дорівнює 10 м/c, а на вісь Oy — 17 м/c? Якою була початкова швидкість тіла?

4. Тіло падає вертикально вниз із висоти 20 м без початкової швидкості. Визначте: а) шлях, пройдений тілом за останню секунду падіння; б) середню швидкість на всьому шляху; в) середню швидкість на другій половині шляху.

Варіант 2

1. Доведіть, що під час вільного падіння тіла шляхи, які воно проходить за однакові інтервали часу, відносяться один до одного як послідовний ряд непарних чисел.

2. Порівняйте періоди обертання, частоти обертання і кутові швидкості секундної, хвилинної та годинної стрілок годинника.

3. Хлопчик пірнає у воду з крутого берега висотою 5 м, маючи після розбігу швидкість б м/c, напрямлену горизонтально. Якими є модуль і напрям швидкості руху хлопчика у момент досягнення ним поверхні води?

4. Тіло кидають вертикально вгору. Якими є початкова швидкість і час його руху, якщо на висотіh тіло побувало двічі з інтервалом t с.

 

III. Підсумок уроку

На наступному уроці кожному учневі повідомлятимуть оцінку, в якій буде враховано результат виконання попередньої роботи вдома, письмової роботи, а також участь у роботі на уроках.

 

IV. Домашнє завдання

Заповнити порівняльну таблицю кінематичних величин.

 

Зведена таблиця порівняння кінематичних величин і формул

 

Вид руху	Переміщення	Швидкість	Прискорення	Координата
Прямолінійний рівномірний рух		x = const	aх = 0
Прямолінійний рівноприскорений рух			aх = const
Рівномірний рух по колу	Вектор  напрямлений під кутом до вектора	Швидкість змінюється тільки за напрямом	Прискорення змінюється за напрямом

 

Графік швидкості	Графік прискорення	Графік координати	Графік шляху
Рівномірний рух (ax = 0)
Рівноприскорений рух (ax > 0)
Рівноприскорений рух (ax < 0)