V. Підсумок.

Vі. Домашнє завдання. Хід уроку.

І. Організаційний момент.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

«Взаємоперевірка»

Учні обмінюються зошитами перевіряють один в одного домашнє завдання. Учитель у двох учнів перевіряє сам.

ІІІ. Актуалізація опорних знань та вмінь.

«Мозковий штурм»

• Який рух називають нерівномірним?

• Назвіть види механічного руху.

• Наведіть приклади механічного руху.

• Що таке середнє швидкість тіла?

• Як обчислити середню швидкість?

ІV. Розв’язування задач.

1. Пояснення вчителя з елементами евристичної бесіди

С ергій проїхав половину часу на вантажному автомобілі зі швидкістю 60км/год, а решту часу зі швидкістю 120 км/год. Чому дорівнює середня швидкість його руху за ввесь час?

Дано

t1 = t2 = t/2

v1= 60 км/год

v2 = 120 км/год

vсер -?

vсер = l / t, де l –весь

пройдений шлях, а t – увесь час руху.

l = l1 + l2 , де l1 = v1 t/2 , l 2 = v2 t/2 .

Отже,

vсер =( v1 t/2 + v2 t/2 ) / t =( v1+ v2 ) / 2

vсер = (60+120)/2=90 км/год.

Відповідь: 90 км/год.

2. Робота в групах

Ділимо учнів на три групи за кольорами світлофора. Після виконання завдання червоні відповідають з місця, жовті перевіряють за готовими відповідям, зелені записують відповідь на дошці.

Завдання для групи Червоних

1. Мотоцикліст першу половину часу їхав зі швидкістю 100 км/год, другу – зі швидкістю 80 км/год. Обчисліть середню швидкість мотоцикліста на всьому шляху.

2. З міста до передмістя вирушив автобус, але, проїхавши 15 км зламався. Решту шляху пасажирам довелося йти пішки. Яку відстань пройшли пасажири,якщо швидкість автобуса 60 км/год,швидкість ходьби -5 км/год, середня швидкість -16 км/год. Побудуйте графік залежності v(t).

Завдання для групи Жовтих

1. Хлопчик пройшов деякий час зі швидкістю 4 км/год, ведучи велосипед, а потім стільки ж часу їхав на велосипеді зі швидкістю 16 км/год. Обчисліть середню швидкість хлопчика на всьому шляху.

2. Хлопець пробіг 600м до магазину за 4 хв .Зробивши покупку він спокійною ходою повернувся додому за 8 хв. Скільки часу провів хлопець у магазині , якщо його середня швидкість становила 3 км/год? Побудуйте графік залежності v(t).

Завдання для групи Зелених

1. Автобус проїхав першу половину часу зі швидкістю 60 км/год. Другу половину часу автобус їхав зі швидкістю 50 км/год. . Обчисліть середню швидкість автобуса на всьому шляху.

Автобус половину всього часу руху їхав зі швидкістю 40 км/год, а решту часу –зі швидкістю 80 км/год. Яку частину всього шляху він їхав з більшою швидкістю? Побудуйте графік залежності v(t)

V. Підсумок.

Вправа «Мікрофон»

Учням пропонуємо висловити свої враження щодо уроку та побажання на наступний урок.

Тема. Відносність механічного руху. Закон додавання швидкостей

 

Мета: перевірити знання графіків руху і вміння їх будувати та читати; сформувати знання про відносність руху і спокою тіла, сформулювати правило додавання переміщень і швидкостей під час відносного руху, виробити вміння визначати швидкість і переміщення тіл відносно різних систем відліку, переконати учнів у життєвій необхідності таких умінь; сформувати знання про те, що рух — універсальна властивість матерії і водночас механічний рух має відносний характер.

Тип уроку: урок комбінований.

Унаочнення: демонстрування руху кульки в трубці з рідиною відносно стола і рухомого покажчика, візків відносно стола і один відносно одного та дослідів відеофільм «Системи відліку і відносність руху».

ХІД УРОКУ

І. Самостійна робота «Прямолінійний рівномірний рух»

Початковий рівень

1.  Подайте в метрах за секунду швидкість 54 км/год.

2. Обчисліть швидкість лижника, який пройшов 14 км за 2 год.

Середній рівень

1. Скільки часу потрібно швидкому поїзду завдовжки 150 м, щоб проїхати міст довжиною 850 м, якщо швидкість поїзда дорівнює 72 км/год.

2. Рухаючись рівномірно прямолінійно, тіло за 10 с подолало 200 см. За скільки годин це тіло, рухаючись із тією самою швидкістю й у тому самому напрямі, подолає шлях 36 км?

Достатній рівень

1. Уздовж осі Ox рухаються два тіла, координати яких змінюються згідно з формулами: x1 = 10 + 2t і x2 = 4 + 5t. Як рухаються ці тіла? У який момент часу тіла зустрінуться? Знайдіть координату точки зустрічі.

2. Уздовж осі Ox рухаються два тіла, координати яких змінюються згідно з формулами: х1 = 5t і х2 = 150 - 10t. Як ці тіла рухаються? У який момент часу тіла зустрінуться? Знайдіть координату точки зустрічі.

Високий рівень

1. Рух матеріальної точки в площині XOY описується рівняннями: x = 2t, y = 4 - 2t. Побудуйте траєкторію руху.

2. Велосипедист проїхав 3/4 відстані від селища А до селища Б за одну годину. З якою швидкістю  він рухався, якщо, збільшивши швидкість до 25 км/год., він за наступну годину дістався до селища Б і повернувся в селище А?

 

II. Вивчення нового матеріалу

Новий матеріал пояснюють у ході уроку з використанням демонстраційного експерименту.

Поняття відносності руху уже випливає з означення механічного руху. Одні тіла рухаються відносно інших. Не буває абсолютного руху або абсолютного спокою. Тіло, відносно якого розглядається зміна положення тіла, називають тілом відліку. Приклади тіл відліку: кімната будинку, купе вагона, Земля для руху супутника, Сонце для руху Землі.

Відносність руху означає, що координати тіла, швидкість, вид траєкторії залежать від того, відносно якої системи відліку розглядається рух.

Нехай система відліку (а') рухається зі швидкістю   відносно іншої системи (а), а відносно системи а' тіло рухається зі швидкістю  , тоді швидкість тіла відносно нерухомої системи   дорівнює геометричній сумі швидкостей (рис. 1 ):

 

 

Рис. 1

 

Сукупність виразів   називається перетвореннями Галілея.

Якщо точка бере участь у двох незалежних прямолінійних і рівномірних рухах зі швидкостями   і  (рис. 2), то швидкість результуючого руху   визначають за формулою:  .

Це закон додавання швидкостей: швидкість руху тіла відносно нерухомої системи відліку дорівнює геометричній сумі швидкості цього тіла відносно рухомої системи відліку   і швидкості самої рухомої системи відліку   відносно нерухомої системи.

 

 

Рис. 2

 

Модуль результуючої швидкості човна   у випадку довільного кута α між швидкістю течії річки   і швидкістю човна відносно течії   дорівнює:   Якщо кут α прямий, то  , якщо човен рухається за течією  , проти течії  .

На закінчення уроку учні переглядають відео-фрагмент «Системи відліку і відносність руху».

 

IV. Підсумок уроку

Закінчити речення.

• Я дізнався, що...

• Тепер я можу...

• Отже,...

 

V. Домашнє завдання

1. Вивчити конспект уроку; відповідний параграф підручника; скласти опорний конспект. Повторити матеріал з математики про теореми синусів та косинусів, дії з векторами.

2. Розв’язати задачі.

• Рухаючись рівномірно прямолінійно, тіло за 10 с подолало 500 см. За скільки годин це тіло, рухаючись із тією самою швидкістю й у тому самому напрямі, подолає шлях 60 км?

• Уздовж осі Ox рухаються два тіла, координати яких змінюються згідно з формулами: x1 = 5 + 2tі x2 = -4 + 5t . Як рухаються ці тіла? У який момент часу тіла зустрінуться? Знайдіть координату точки зустрічі.

Тема. Розв'язування задач на додавання швидкостей

 

Мета: виробляти вміння та навички учнів з використання правила додавання швидкостей; розвивати вміння обирати найбільш зручну систему відліку під час розв'язування задач, логічне мислення; виховувати самостійність, наполегливість, грамотність в оформленні задач.

Тип уроку: удосконалення знань та формування вмінь розв'язувати задачі.

Очікувані результати. Після уроку учні:

— вмітимуть розв'язувати задачі з використання правила додавання швидкостей.

ХІД УРОКУ

I. Перевірка домашнього завдання

• Оглядова перевірка зошитів з метою з’ясування наявності розв’язання учнями задач, які було задано додому.

• Фізичний диктант із взаємоперевіркою.

 

II. Розв'язування задач

Повідомлення теми та мети уроку, очікуваних результатів.

Розв'язування якісних задач

1. За якої умови льотчик реактивного винищувача може роздивитися артилерійський снаряд, що пролітає неподалік від нього?

2. Пасажир швидкого поїзда дивиться у вікно на вагони зустрічного потяга. У той момент, коли останній вагон зустрічного поїзда проїхав повз його вікно, пасажир відчув, що його рух різко сповільнився. Чому?

3. Чому дощові краплини безвітряної погоди залишають скісні смуги на склі автомобіля, який рівномірно рухається?

4. Двоє плавців перепливають річку. Один пливе перпендикулярно до течії, другий — найкоротшим шляхом. Який із них переправиться на другий берег річки за найменший час, якщо модулі їхніх швидкостей відносно води є однаковими?

5. Заважає чи допомагає течія перепливти річку за найкоротший час? найкоротшим шляхом? Вважайте, що ширина річки та швидкість течії є скрізь однаковими.

Розв’язання. Якщо тримати курс під прямим кутом до берега (тобто якщо швидкість плавця відносно води напрямлена перпендикулярно до берега), то плавця буде зносити вниз за течією. Оскільки течія не наближає плавця до протилежного берега і не віддаляє від нього, найкоротший час переправи не залежить від швидкості течії. А от для переправи найкоротшим шляхом слід тримати курс угору за течією, щоб швидкість відносно берега   була перпендикулярною до берега. Оскільки   <  пл (див. рисунок), течія заважає перепливти річку найкоротшим шляхом. Якщо  пл <  т, то така переправа неможлива.

 

 

Розв'язування розрахункових задач

1. Пасажир поїзда помітив, що дві зустрічні електрички промчали повз нього з інтервалом t1 = 6 хв. З яким інтервалом часу t2 проїхали ці електрички повз станцію, якщо поїзд, на якому перебуває пасажир, рухався зі швидкістю  1 = 100 км/год., а швидкість кожної з електричок  2 = 60 км/год.?

Розв’язання. Знайдемо відстань між електричками у двох системах відліку — у системі відліку «поїзд», зв’язаній із пасажиром, і в системі відліку, зв’язаній зі станцією. У системі відліку «поїзд» електрички рухаються зі швидкістю  . Оскільки вони проходять повз пасажира з інтервалом часу t1, відстань між електричками дорівнює  . У системі ж відліку, пов’язаній зі станцією,  . Прирівнюючи два вирази для s, одержуємо:  . Підставляючи числові дані, знаходимо t2 = 16 хв.

2. Ескалатор підіймає людину, яка стоїть на ньому, за t1 = 1 хв., а якщо людина йде вгору зупиненим ескалатором, на підняття витрачається t2 = 3 хв. Скільки часу знадобиться на підняття, якщо людина йтиме вгору по ескалатору, який рухається вгору?

 

III. Виконання самостійної роботи «Додавання переміщень і швидкостей, перехід в інші системи відліку»

Початковий рівень

1. З полиці вагона, що рівномірно рухається, падає яблуко. Якою є траєкторія руху яблука відносно спостерігача, який стоїть на пероні? Зобразіть траєкторію на рисунку.

2. Корабель підходить до пристані. Відносно яких тіл пасажири, які стоять на палубі цього корабля, перебувають у русі: а) річки; б) палуби корабля; в) берега?

Середній рівень

1. Два поїзди рухаються в одному напрямі зі швидкостями 70 і 50 км/год. відносно землі. Визначте: а) модуль швидкості першого поїзда відносно другого; б) модуль швидкості другого поїзда відносно першого.

2. Швидкість першого автомобіля відносно другого 30 км/год., а відносно землі — 120 км/год. Визначте модуль швидкості другого автомобіля відносно землі, якщо автомобілі рухаються в одному напрямі.

 

IV. Домашнє завдання

1. Повторити відповідний параграф підручника.

2. Розв’язати задачі.

• Зустрічні поїзди однакової довжини проходять один повз одного. Пасажир першого поїзда помітив, що другий поїзд пройшов повз за 20 с. За який час повз пасажира другого поїзда пройшов перший, якщо швидкості поїздів 40 і 60 км/год.?

• Катер перетинає річку шириною 1 км. Швидкість катера відносно води напрямлена перпендикулярно до берега, її модуль 4 м/с. На яку відстань течія знесе катер за час переправи, якщо швидкість течії дорівнює 1 м/с? Який шлях пройде катер?

Тема. Рівноприскорений рух. Прискорення. Швидкість тіла і пройдений шлях під час рівноприскореного прямолінійного руху. Графіки руху

Мета: сформувати знання про рівноприскорений рух і прискорення, швидкість тіла і пройдений шлях під час рівноприскореного прямолінійного руху, графічне зображення модуля переміщення на графіку швидкості в рівноприскореному русі, умінь виводити формулу проекції переміщення; виробляти вміння обчислювати прискорення, знаходити проекцію миттєвої швидкості за проекціями початкової швидкості і прискоренням; формувати відповідні знання і вміння щодо розв'язання основної задачі механіки.

Тип уроку: урок вивчення нового навчального матеріалу.

Унаочнення: демонстрування рівноприскореного прямолінійного руху, ППЗ «Фізика-9» від «Квазар-Мікро».

ХІД УРОКУ

I. Аналіз результатів самостійної роботи

Показати кращі роботи учнів, спинитись на поясненні типових помилок.

 

II. Вивчення нового матеріалу

У ході лекції з використанням демонстрацій учні конспектують матеріал.

Рух матеріальної точки, під час якого її швидкість за будь-які однакові проміжки часу збільшується або зменшується на ту саму величину, називається рівнозмінним. Такий рух є найпростішим нерівномірним рухом. На практиці трапляються такі його наближення: гальмування всіх засобів транспорту, початок їх руху з поступовим збільшенням швидкості, вільне падіння тіл, коли вплив опору повітря незначний, тощо. До встановлених кінематичних величин для рівномірного прямолінійного руху (координати, переміщення, шляху, швидкості) в рівнозмінному прямолінійному русі додається прискорення, що характеризує швидкість зміни швидкості. Якщо в початковий момент часу t0 = 1 тіло має початкову швидкість  0, а через певний час t його швидкість дорівнює  t, то вектор прискорення прямолінійного рівнозмінного руху можна визначити за формулою:

Прискорення — це векторна фізична величина, що дорівнює відношенню зміни швидкості до часу, протягом якого ця зміна відбулася.

Якщо швидкість за будь-які однакові проміжки часу збільшується на ту саму величину, то такий рух називається рівноприскореним. Якщо швидкість тіла зменшується часом на ту саму величину, то рух називають рівносповільненим. Якщо рівнозмінний рух прямолінійний, то за одну з осей координат (наприклад, Ox) зручно взяти пряму, по якій рухається матеріальна точка, а за її додатний напрям — напрям початкової швидкості  0. Тоді прискорення обчислюють як скалярну величину — проекцію вектора прискорення, тому формулу можна записати в скалярній формі:

Проекція вектора прискорення матиме знак «+», якщо напрям вектора прискорення збігається з напрямом вектора  0, і знак «-» у випадку протилежного напряму цих векторів. На підставі формули встановлюють одиниці вимірювання прискорення. Як одиницю прискорення в СІ взято прискорення 1 м/с2 - це прискорення такого рівнозмінного руху, під час якого швидкість за 1 с змінюється на 1 м/с.

Для побудови графіка прискорення прямолінійного рівнозмінного руху по осі ординат відкладають прискорення, а по осі абсцис — час. Оскільки під час рівнозмінного руху прискорення не змінюється, то графік прискорення є прямою, паралельною до осі часу. На рис. 1 показано графік прискорення прямолінійного рівноприскореного руху І (а = 2 м/с2) і рівносповільненого II (а = 4 м/с2).

 

 

Рис. 1

 

Із формули прискорення легко визначити миттєву швидкість прямолінійного рівноприскореного руху:

Швидкість рівнозмінного руху є лінійною функцією часу, значення проекції вектора швидкості на вісь Ox:

Характерні графіки швидкості рівнозмінного руху матеріальної точки для різних випадків показано на рис. 2, на якому:

• а — графік швидкості рівноприскореного руху без початкової швидкості;

• б — графік швидкості рівноприскореного руху з початковою швидкістю;

• в — графік швидкості рівносповільненого руху.

 

 

 

Рис. 2

 

В усіх випадках графіки швидкості прямолінійного рівнозмінного руху мають вигляд прямих ліній, проведених під кутом до осі часу.

Слід мати на увазі, що напрям однієї з осей системи відліку збігається з напрямом вектора початкової швидкості  . Якщо вектор прискорення   спрямовано протилежно до вектора  , тобто a < 0, значення швидкості  t у деякий момент часу може виявитися від’ємним. Це означає, що швидкість  t у цей момент часу також спрямовано протилежно до напряму  0.

Середню скалярну швидкість рівнозмінного руху можна знайти як середнє арифметичне початкової  0 і кінцевої  t швидкостей у цьому інтервалі часу:

Якщо відомі час і середня скалярна швидкість, то шлях, пройдений матеріальною точкою під час рівнозмінного руху:

Після підстановки одержуємо:

Підставляючи замість  t його значення із формули і перетворюючи праву частину рівності, знаходимо вираз шуканого шляху прямолінійного рівнозмінного (рівноприскореного) руху:

Це рівняння можна одержати в інший спосіб на підставі графіка швидкості рівноприскореного руху з початковою швидкістю (рис. 3). На цьому графіку пройдений шлях чисельно дорівнює площі трапеції, яку можна подати як суму площ прямокутника і трикутника, які. Таким чином, числове значення шляху рівноприскореного руху:

 

 

Рис. 3

 

Площа прямокутника дорівнює добутку основи t на висоту  0:

Sтр =  0t.

Площа трикутника дорівнює половині добутку основи t на висоту  t -  0:

З огляду на те, що vt - v0 = at, маємо:

Додаючи площі S?@ і SB@, знаходять вираз для шляху рівнозмінного руху у вигляді рівняння

Якщо тіло рухається рівноприскорено без початкової швидкості ( 0 = 0), то пройдений шлях:

Таким чином, шлях, пройдений тілом у рівнозмінному русі, є квадратичною функцією часу і завжди додатною величиною.

Графіки шляху для різних видів прямолінійного рівнозмінного руху показано на рис. 4:

• І — рівноприскореного руху з початковою швидкістю:

• ІІ — рівноприскореного руху без початкової швидкості:

• ІІІ — рівносповільненого руху:

Графіки шляху І і ІІ прямолінійного рівноприскореного руху є гілками парабол, вершини яких знаходяться в початку координат. У першому випадку крива є крутішою, тобто з двох тіл, що рухаються з однаковими прискореннями (а1 = а2) раніше пройде заданий шлях те тіло, початкова швидкість якого більша. За графіком шляху рівноприскореного руху можна визначити швидкість руху точки.

 

 

Рис. 4

 

Проекція переміщення під час рівноприскореного руху:

Для знаходження координати х точки в будь-який момент часу t потрібно до початкової координати х0 додати проекцію вектора переміщення на вісь Ox (рис. 5):

Цей вираз називають рівнянням рівнозмінного прямолінійного руху (кінематичний закон цього руху).

 

 

Рис. 5

 

Можливі залежності координати від часу у разі рівнозмінного руху зображено на рис. 6.

 

 

Рис. 6

 

Після деяких перетворень дістають рівняння прямолінійного рівнозмінного руху такого вигляду:

Якщо прямолінійний рівноприскорений рух тіла починається зі стану спокою ( 0 = 0), то рівняння набуває вигляду:

Ці формули часто використовують для розв’язування задач.

 

III. Розв'язування задач, складання конспекту

До конспекту учня

• Миттєвою швидкістю називається швидкість тіла в певний момент часу (або в певній точці траєкторії).

• Прискоренням тіла а називається відношення зміни швидкості тіла до інтервалу часу, за який ця зміна відбулася:

• Прямолінійним рівноприскореним рухом називається рух тіла вздовж прямої зі сталим прискоренням. Під час прямолінійного рівномірного руху швидкість тіла за будь-які рівні інтервали часу змінюється на ту саму величину.

• Швидкість:  .

• Проекція швидкості:  .

• Проекція переміщення для руху без початкової швидкості:

• Проекція переміщення для руху з початковою швидкістю:

• Залежність координати від часу для руху з початковою швидкістю:

• Середня швидкість:

• Співвідношення між переміщенням і швидкістю:

— без початкової швидкості:

— з початковою швидкістю:

Запитання для самоперевірки

1. Що таке прискорення і для чого його потрібно знати?

2. Що таке рівноприскорений рух?

3. Як напрямлений вектор прискорення у разі прямолінійного руху?

Коментоване розв’язування задачі на дошці

Під час прямолінійного рівноприскореного руху за 10 с швидкість тіла зменшилася з 20 м/с до 10 м/с. Яким є переміщення тіла за цей час? Якою була швидкість через 5 с після початку спостереження?

 

IV. Домашнє завдання

1. Вивчити відповідний параграф підручника, конспект уроку, формули.

2. Розв’язати задачі.

• За першу секунду рівноприскореного руху без початкової швидкості тіло пройшло 5 м. Яку відстань воно пройшло за перші 3 с? за перші 10 с?

• Поїзд рухається рівномірно і прямолінійно зі швидкістю 50 км/год. Накреслити графік швидкості і показати на ньому модуль переміщення за 3 год. руху.

Тема. Визначення прискорення тіла під час рівноприскореного руху

Мета: удосконалити знання про рівноприскорений рух тіла та вмінь експериментально визначати параметри такого руху, складати установку для здійснення рівноприскореного руху; формувати експериментальні уміння користуватися масштабною лінійкою, вимірною стрічкою і секундоміром, визначаючи прискорення тіла під час рівноприскореного руху; оцінити допущену при цьому абсолютну і відносну похибки вимірювання, дотримувати правил експлуатації вищеназваних приладів.

Тип уроку: удосконалення знань та формування експериментальних вмінь.

Унаочнення: набір приладів для виконання роботи.

ХІД УРОКУ

I. Перевірка готовності учнів до роботи

Фронтальне повторення з ними теоретичного матеріалу, обговорення ходу роботи із використанням установки, складеної на демонстраційному столі. Інструктаж з БЖД (інструкція з ОП № 6).

 

II. Виконання роботи

Учні виконують роботу відповідно до інструкції, а вчитель здійснює індивідуальний поетапний контроль, робить у себе відповідні помітки.

 

III. Підсумок уроку

Необхідно якісно оцінити практичну діяльність деяких учнів, зібрати зошити або повернути їх для дооформлення роботи вдома.

 

IV. Домашнє завдання

1. Повторити відповідний параграф підручника, конспект уроку, формули.

2. Розв’язати задачі.

• Рух точки задано рівнянням x = 5 + At + t2. Визначте середню швидкість руху в інтервалі часу від tx = 2 c до t2 = 5 c.

• Паралельними коліями в один бік рухаються два електропоїзди: перший — зі швидкістю 54 км/год., другий — зі швидкістю 10 м/с. Скільки часу перший поїзд обганятиме другий, якщо довжина кожного з них 150 м?

• Автобус, що рухався зі швидкістю 54 км/год., змушений був зупинитися впродовж 3 с. Знайдіть проекцію прискорення автобуса і довжину гальмівного шляху, вважаючи прискорення сталим.

Тема. Вільне падіння тіл. Прискорення вільного падіння. Рух тіла, кинутого вертикально вгору, горизонтально і під кутом до горизонту

 

Мета: сформувати знання про явище вільного падіння, прискорення вільного падіння; виробити вміння застосовувати знання про рівноприскорений рух до вільного падіння тіла до рухів тіла, кинутого вертикально вгору, горизонтально і під кутом до горизонту; виховувати інтерес до фізики, до експериментального методу пізнання, розкриваючи роль Галілея, значення його дослідів з вільним падінням тіл.

Тип уроку: урок вивчення нового навчального матеріалу.

Унаочнення: демонстрування падіння тіл у повітрі та в розрідженому повітрі, визначення прискорення вільного падіння, рухів тіл під дією сили земного тяжіння.

ХІД УРОКУ

І. Актуалізація опорних знань (методом ущільненого опитування)

• Повторити фізичні величини, вивчені в цій темі (середня і миттєва швидкості, прискорення), їх одиниці вимірювання, відповідні формули, обговорення питання про відносність та інваріантність величин у різних системах відліку.

• Записати основні рівняння рівноприскореного руху:

• Записати фізичні величини для розв’язування основної задачі механіки.

 

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Повідомлення теми та завдань уроку Проблемне питання:

• Чи за однаковий час падають усі тіла за звичайних умов? Дослід. Візьміть два аркуші паперу, підніміть на висоту 1 м над партою і відпустіть. Що ви побачили? А тепер зімніть один із аркушів і виконайте таку саму операцію. Що відбулося на цей раз? Чому?

 

III. Вивчення нового матеріалу

Вивчення нового матеріалу здійснюється у формі евристичної бесіди з використанням відомостей з історії фізики та демонстраційного експерименту.

Вільне падіння тіл — це окремий випадок прямолінійного рівноприскореного руху без початкової швидкості. Вільне падіння — це рух тіл у вакуумі під дією однієї сили — сили тяжіння  . Прискорення при цьому однакове для всіх тіл. Цей факт підтверджується експериментально. Помістимо в трубку три різні предмети (свинцеву шротинку, корок і пташину пір’їнку). Потім швидко перевернемо трубку. Усі три тіла впадуть на її дно в такій послідовності: шротинка, корок і пір’їна (рис. 1). Так падають тіла тоді, коли в трубці є повітря. Якщо ж повітря з трубки відкачати насосом (рис. 2) і, закривши після відкачування кран, знову перевернути трубку (рис. 3), всі три тіла впадуть одночасно. Це й свідчить, що у вакуумі всі тіла падають з однаковим прискоренням.

 

Рис. 1

 

 

Рис. 2

 

 

Рис. 3

 

Приклади різних випадків вільного падіння (рис. 4):

 

 

Рис. 4

 

Способи вимірювання прискорення земного тяжіння (вільного падіння):

1. За допомогою математичного маятника шляхом вимірювання його довжини і періоду коливаньT.

2. Вимірювання часу вільного падіння без початкової швидкості і використання формули:

Основні формули для вільного падіння без початкової швидкості:

Основні формули для тіла, яке у початковий момент мало вертикально напрямлену швидкість  0:

(знак «-» — для тіла, кинутого вертикально вгору, знак « + » — для тіла, кинутого вертикально вниз).

На прискорення вільного падіння впливають:

• обертання Землі навколо власної осі: максимальне значення   на полюсах, мінімальне   на екваторі;

• деформації Землі: на зменшення значення g0 на екваторі впливає і те, що екваторіальний радіус Землі більший від полярного;

• значення g0 більше на довільній широті, там, де містяться поклади залізної й інших важких руд, менше — над родовищами газу.

Рух тіла, кинутого вертикально вгору,— це рух з прискоренням вільного падіння, яке, як завжди, напрямлене вертикально вниз. Під час піднімання напрям швидкості протилежний до напряму прискорення, отже, швидкість зменшується від початкового значення  0 до нуля. У цьому разі під час розв’язування задач можна початок координат осі Oy поєднати з початком положення тіла на поверхні Землі і спрямувати вісь вертикально вгору. Тоді загальне рівняння руху матиме вигляд:

Отже, якщо тіло, кинуте вертикально вгору з початковою швидкістю  , його миттєва швидкість   за модулем зменшується (під час піднімання до найвищої точки), і рух описується так:

Максимальна висота піднімання hmax і час t1 піднімання до цієї висоти:

Розглянемо рух тіла, кинутого горизонтально зі швидкістю  0 з висоти h над Землею (рис. 5) і під кутом α до горизонту з початковою швидкістю   (рис. 6). Такі рухи складаються з двох незалежних один від одного рухів: рівномірного в горизонтальному напрямі (рух за інерцією) і рівноприскореного у вертикальному напрямі (вільне падіння внаслідок притягання до Землі).

 

 

Рис. 5

 

Рівняння руху в горизонтальному напрямі:

де  x — проекція швидкості  0 на вісь Ox;  x =  0.

Рух тіла у вертикальному напрямі (вздовж осі Oy) є вільним падінням, тому рівняння руху по осіOy:

Вилучивши час з рівнянь руху, можна отримати рівняння траєкторії, яке виражає зв’язок між координатами х і у:

Отже, траєкторією руху тіла, кинутого горизонтально, є парабола.

У будь-який момент часу швидкість   напрямлена по дотичній до траєкторії. Розкладемо вектор   на горизонтальну  x і вертикальну  y складові. Модуль горизонтальної складової швидкості у будь-який момент часу залишається сталим:  x =  0, а модуль вертикальної складової лінійно зростає з часом:  y = gt. Оскільки  , модуль швидкості   у будь-який момент польоту дорівнює:

Час падіння до поверхні Землі:

Дальність польоту:

Модуль швидкості падіння поблизу поверхні Землі:

Згідно з рис. 5 можна знайти кут α, під яким напрямлено швидкість тіла біля поверхні Землі:

Якщо тілу надати початкової швидкості   під кутом α до горизонту, то його рух буде криволінійним (рис. 6). Форму траєкторії такого руху відтворює струмінь води, спрямований під кутом до горизонту. Спочатку зі збільшенням кута α струмина б’є далі і далі. При куті 45° до горизонту дальність найбільша (якщо не враховувати опір повітря). Зі збільшенням кута дальність зменшується. Рух тіла, кинутого під кутом до горизонту, є результатом складання двох рухів: рівномірного прямолінійного зі швидкістю  x у горизонтальному напрямі та рівнозмінного з початковою швидкістю  y, напрямленою вертикально вгору. Модуль незмінної горизонтальної складової швидкості:  x =  0 cosα.

Модуль вертикальної складової весь час змінюється і визначається із рівняння:

Вектор результуючої швидкості:

 

 

Рис. 6

 

Числове значення результуючої швидкості:

Вектор результуючої швидкості утворює з горизонтом кут α, що змінюється з часом:

Час t1 від початку руху тіла до точки максимального підняття, де  y = 0:

Висота, на яку підніметься тіло за довільний відтинок часу, протягом якого триває політ:

Якщо замість t підставити вираз для часу підняття, то матимемо формулу максимальної висоти підняття:

Час підняття дорівнює часу падіння з висоти Hmax. Повний час польоту по параболі:

Дальність польоту в горизонтальному напрямі:

За рівняннями руху тіла в горизонтальному і вертикальному напрямах знайдемо рівняння траєкторії результуючого руху тіла:

Дальність польоту s буде найбільшою за умови, що sinα = 1, тобто коли α = 45°. За наявності опору повітря траєкторія польоту тіла, кинутого під кутом до горизонту, буде не параболою, а балістичною кривою. Дальність польоту при цьому буде меншою від обчисленої за формулою.

 

ІV. Осмислення об'єктивних зв'язків.

Узагальнення матеріалу

1. Фронтальне опитування

• Що називають вільним падінням тіл?

• Яким видом механічного руху є вільне падіння? Опишіть експерименти, за якими виявляють характер цього руху і визначають значення прискорення тіл у цьому русі.

• Від чого залежить прискорення вільного падіння?

• Запишіть формули, що описують вільне падіння тіл.

• З яким прискоренням рухається тіло, кинуте вгору?

• Запишіть формули, що описують рух тіла, кинутого горизонтально.

• Запишіть формули, що описують рух тіла, кинутого під кутом до горизонту?

2. Розв’язування задач (коментовано)

Камінь кинуто зі швидкістю 30 м/с під кутом 60° до горизонту. Якими є швидкість і прискорення каменя у верхній точці траєкторії?

 

V. Підсумок уроку

Закінчити речення.

• Я дізнався, що...

• Тепер я можу...

• Отже,...

 

VI. Домашнє завдання

1. Вивчити відповідний параграф підручника, конспект уроку, формули.

2. Розв’язати задачу.

Снаряд випущено зі швидкістю 800 м/с під кутом 30° до горизонту. Якою є тривалість польоту снаряда? На яку висоту піднімається снаряд? На якій відстані від гармати він упаде на землю?

 

До конспекту учня

 

Рівноприскорений рух	Вільне падіння	Рух тіла, кинутого вгору

 

Історична довідка

Експеримент Галілео Галілея

У XVII столітті панувала точка зору Аристотеля, який учив, що швидкість падіння тіла залежить від його маси. Чим важче тіло, тим швидше воно падає. Спостереження, які кожен з нас може виконати в повсякденному житті, здавалося б, підтверджують це. Спробуйте одночасно випустити з рук легку зубочистку і важкий камінь. Камінь швидше торкнеться землі. Подібні спостереження привели Аристотеля до висновку про фундаментальну властивість сили, з якою Земля притягує інші тіла. Насправді на швидкість падіння впливає не тільки сила тяжіння, але й сила опору повітря. Співвідношення цих сил для легких предметів і для важких різне, що і призводить до спостережуваного ефекту.

Італієць Галілео Галілей засумнівався в правильності висновків Аристотеля і знайшов спосіб їх перевірити. Для цього він скидав з Пізанської башти в один і той же момент гарматне ядро і значно легшу кулю мушкета. Обидва тіла мали приблизно однакову обтічну форму, тому і для ядра, і для кулі сили опору повітря були настільки малі порівняно із силами тяжіння, що ними можна знехтувати. Галілей з’ясував, що обидва предмети досягають землі в один і той же момент, тобто швидкість їх падіння однакова. Результати, отримані Галілеєм,— наслідок дії закону всесвітнього тяжіння і закону, відповідно до якого прискорення, що набуває тіло, прямо пропорційне до сили, що діє на нього, і обернено пропорційне до маси.