Пункт 3.8 Определение приведенных моментов сил движущих и сил сопротивления.

Приведенный момент сил представляется в виде алгебраической суммы

Определение выполняется из условия равенства мгновенных мощностей

Откуда

где – проекции силы на оси координат;

- проекции аналога скорости точки приложения силы;

– передаточная функция от i-го звена, к которому приложен момент , к звену 1;

= +1 при направлении вращения звена 1 против часовой стрелки;

= - 1 при направлении вращения звена 1 по часовой стрелке.

В формуле силы , и моменты берутся со знаками, соответствующими правой системе координат (положительное направление вращения – против часовой стрелки).

Так, для вертикального механизма (рис. 3.5) определяется из равенства

Y

X

A

B

3

2

1

O,

Откуда

Рисунок 3.6.

Учитывая, что , , получим

В рассматриваемом положении сила имеет отрицательное значение, так как она направленна в против положительного направления оси X.

Сила в изображенном случае положительна.

Приведенный момент движущих сил определяется из условия, что при установившемся режиме движения изменение кинетической энергии машины за цикл равно нулю, т.е.

откуда за цикл .

Работа сил сопротивления вычисляется по формуле

Интегрирование выполняется численным методом по правилу трапеций:

где – шаг интегрирования в радианах.

С учетом при

Пункт 3.9 Определение переменной составляющей приведенного момента инерции

Переменная составляющая определяется из условия равенства кинетических энергий, т.е. кинетическая энергия звена приведения, имеющего момент инерции , равна сумме кинетических энергий звеньев, характеризуемых переменными передаточными функциями:

Разделив это выражение на , с учетом того что , получим

Для звеньев 2, 3 кривошипно-ползунного механизма (см рис. 3.5)

Производная , необходимая в последующем для определения закона движения звена приведения, имеет вид

Пункт 3.10 Определение постоянной составляющей приведенного момента инерции и момента инерции маховика

В основу расчета положен метод Н.И. Мерцалова. Для определения изменения кинетической энергии машины предварительно определяем работу движущих сил . Для i-го положения

где

Тогда

Изменение кинетической энергии звеньев с постоянным приведенным моментом инерции равно

где – кинетическая энергия звеньев, создающих переменную составляющую . По методу Н.И. Мерцалова определяется приближённо по средней угловой скорости :

Далее из полученного цикла массива значений (рис. 3.6) находим максимальную и минимальную величины, используя которые вычисляем максимальный перепад кинетической энергии энергии:

∆T

(для )

О

∆

∆

∆

∆

∆ , ∆

∆T

∆

(для ∆ )

1 цикл

O

b

a

Рисунок 3.7

Тогда необходимая величина при которой имеет место вращения звена приведения с заданным коэффициентом неравномерности δ, равна

Момент инерции маховика определяется по формуле

где – приведенный момент инерции всех вращающихся масс машины (ротора двигателя, зубчатых колес, кривошипа).

Иногда величины может оказаться больше полученного значения . В этом случае не требуется установки маховика. Тогда реальный коэффициент неравномерности вращения равен