Подпункт 4.2.2. Аналитический метод расчётов

Известно, что угловая скорость к-го звена равна:

,

т.е. угловая скорость к-го звена равна произведению аналога угловой скорости этого звена на угловую скорость звена приведения 1.

Аналогичные выражения можно получить для проекций скорости какой-либо точки звена (например, точки М):

;

.

Угловое ускорение к-го звена:

.

Так как:

,

то:

.

Аналогично рассуждая, получим проекции ускорения точки М:

,

.

Алгоритм определения скоростей и ускорений для кривошипно ползунных механизмов имеет вид:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

Модули и направления векторов абсолютной скорости и ускорения точки определяются на основании выражений:

9. ;

;

;

10. ;

;

.

Подпункт 4.2.3. Сопоставление расчётов

Сопоставление результатов расчётов графического и аналитического методов приведено в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Параметр	Ед. изм.	Графический метод	Аналитический метод
		10	-9,84
		36,7	37,68
		13,2	12,88
		3350	-3382,6
		4593,2	-4436,8
		3400	3441,4

Пункт 4.3. Силовой расчёт

При силовом расчёте механизма рассматриваются статически определимые кинематические цепи (группы Ассура), причём расчёт начинается с группы, наиболее удалённой от начального звена.

Подпункт 4.3.1. Графический метод расчётов

Определяем силы и моменты сил инерции звеньев:

;

;

;

.

Силы инерции направлены противоположно ускорениям центров масс, а моменты сил инерции — противоположно угловым ускорениям звеньев.

Силовой расчёт выполняется в порядке, обратном присоединению структурных групп. Отделяем от механизма статически определимую структурную группу (2,3) и прикладываем действующие силы. В точке В приложена реакция , а в точке А — реакция , которую раскладываем на нормальную составляющую , направленную вдоль звена AB, и тангенциальную составляющую , направленную перпендикулярно AB.

Составляющую находим из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 2, относительно точки B:

или ;

откуда

;

Плечи сил , , АВ берутся непосредственно из чертежа измерением в миллиметрах.

Составляющую , полную реакцию и реакцию находим путём построения плана сил согласно уравнению равновесия группы, записанному в соответствии с принципом Даламбера:

.

Принимаем масштабный коэффициент сил и находим отрезки, изображающие все известные силы:

;

мм;

мм;

мм;

мм;

мм.

Из плана сил находим:

Н;

Н;

Н.

Реакцию , действующую на звено 2 со стороны звена 3, определяем из уравнения равновесия звена 2, используя при этом построенный план сил группы:

.

Тогда:

Н.

Далее рассматриваем начальное звено — кривошип 1. В точке А приложена реакция , а в точке О — реакция , которую находим путём построения плана сил согласно уравнению равновесия:

.

Масштабный коэффициент сил . Отрезки, изображающие известные силы:

мм;

мм.

Тогда:

Н.

Уравновешивающий (движущий) момент определяем из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 1, относительно точкм О:

,

откуда:

.