3. Температура и давление в аппарате

Давление в емкости орошения принимается равным давлению на выходе из конденсатора, величина которого найдется по уравнению изотермы паровой фазы дистиллята путем последовательного приближения по формуле (2):

(3)

Результаты расчета давления в емкости орошения приведены в табл. 4.

Таблица 4

Результаты расчета давления в емкости орошения колонны

Углеводород	y'Di, мольн. доли	Кi при tD= - 118,4 0С, πD = 0,657 МПа	x'0i= y'Di/Кi
Водород	0.0578	7.1179	0.00812
Оксид углерода (II)	0.0017	2.3106	0.00073
Метан	0.9407	0.9529	0.98723
Ацетилен	0.0001	0.0383	0.00261
∑	1,0003	-	0.9987

Давление емкости орошения π_D = 0,657 МПа.

Большая часть конденсата состоит из метана. Составы орошения и дистиллята различны, поэтому пары, уходящие с верха колонны, будут представлять паровую смесь дистиллята и орошения. Чтобы рассчитать состав паров, необходимо знать количество орошения g_о, подаваемого наверх колонны. Его можно определить, зная флегмовое число колонны, которое определяется по уравнению Андервуда (4):

(4)

где φ – параметр, который рассчитывается по формуле (5):

(5)

где α_i - это относительная летучесть компонента при средней температуре в колонне;

- степень отгона.

Давление на верху колонны π_i с учетом перепада давления в конденсаторе принимается на 0,04 МПа выше давления в емкости орошения по формуле (6):

π₁ = π_D+0,04=0,657+0,04=0,697 [МПа] (6)

Давление в секции питания колонны с учетом сопротивления укрепляющих тарелок принимается на 0,02 МПа выше давления на верху колонны по формуле (7):

π_f = π₁+0,02=0,697+0,02=0,717 [МПа] (7)

Температура сырья, подаваемого в колонну, принимается равной t_f = -59⁰C. Расчет степени конденсации сырья при этой температуре и давлении π_f = 0,717 МПа ведется по уравнению методом последовательного приближения, заданием нескольких числовых значений степени отгона e’, по формуле (8):

(8)

Результаты расчета представлены в табл. 5.

Таблица 5

Результаты расчета степени отгона сырья колонны

Углеводород	ci', мольн. доли	Кi при tF= -590С, πF=0,717 МПа	Кi - 1	е'(Ki - 1)	1+е'(Ki - 1)
Метан	0.2229	3.64732	3.6473	2.6473	0.6510	1.6510	0.1350
Ацетилен	0.014	0.41049	0.4105	-0.5895	-0.1450	0.8550	0.0164
Этилен	0.4714	0.792809	0.7928	-0.2072	-0.0509	0.9491	0.4967
Этан	0.0601	0.492519	0.4925	-0.5075	-0.1248	0.8752	0.0687
Пропин	0.0101	0.067425	0.0674	-0.9326	-0.2293	0.7707	0.0131
Пропилен	0.1499	0.115644	0.1156	-0.8844	-0.2175	0.7825	0.1916
Пропан	0.0051	0.09474	0.0947	-0.9053	-0.2226	0.7774	0.0066
Бутин-1	0.0254	0.017867	0.0179	-0.9821	-0.2415	0.7585	0.0335
Бутен-1	0.0188	0.02649	0.0265	-0.9735	-0.2394	0.7606	0.0247
Бутан	0.0047	0.022754	0.0228	-0.9772	-0.2403	0.7597	0.0062
Пентан	0.0032	0.013545	0.0135	-0.9865	-0.2426	0.7574	0.0042
Бензол	0.0001	0.004466	0.0045	-0.9955	-0.2448	0.7552	0.0001
Водород	0.0137	15.66631	15.666	14.6663	3.6064	4.6064	0.0030
Оксид углерода (II)	0.0004	6.956229	6.9562	5.9562	1.4646	2.4646	0.0002
∑	0.9998	-	-	-	-	0.9999	0.9996

Определили степень отгона методом последовательного приближения е' = 0,246.

Принимается, что давление нижней части колонны (или в кипятильнике) на 0,04 МПа больше, чем в секции питания

π_R = π_f+0,04=0,717+0,04=0,757 [МПа] (9)

Температура в нижней части колонны при найденном давлении определяется последовательным приближением по уравнению изотермы жидкой фазы остатка (10). Расчет приведен в табл. 6.

(10)

Таблица 6

Результаты расчета температуры t_R

Углеводород	x'Ri, мольн. доли	Кi при tR= -34,1 0С, πR = 0,757 МПа	y'Ri=Ki ∙x'Ri
Метан	0,0001	5,2091	0,000521
Ацетилен	0,0183	0,8020	0,014690
Этилен	0,6178	1,3828	0,854270
Этан	0,0788	0,9213	0,072567
Пропин	0,0132	0,1663	0,002202
Пропилен	0,1964	0,2665	0,052361
Пропан	0,0067	0,2229	0,001490
Бутин-1	0,0333	0,0398	0,001325
Бутен-1	0,0246	0,0651	0,001604
Бутан	0,0062	0,0540	0,000333
Пентан	0,0042	0,0190	0,000079
Бензол	0,0001	0,0047	0,000001
∑	0.9997	-	1.001441

Пусть температура наверху колонны t₁= -115,8 ⁰C (в дальнейшем эта температура уточняется).

Средняя температура в колонне равна:

(11)

При средней температуре и среднем давлении в колонне π_ср = 0,727 МПа находятся константы равновесия компонентов сырья и относительные летучести их, при принятии за эталонный компонент нормального бутана.

Методом последовательного приближения по уравнению Андервуда найдем значение параметра φ при е' = 0,246. Величина φ находится между значениями относительной летучести легкого и тяжелого ключевых компонентов. Расчет приведен в табл. 7.

Итак, параметр в уравнении Андервуда φ = 5,3132. После подстановки значения φ в формулу (4) для расчета r_min получается:

Таблица 7

Расчет параметра φ

Углеводород	Кi при tср= -71,30С, πср = 0,727 МПа		ci'		при φ=9,885
Метан	2.8436	174.0890	0.2229	38.80443	168.7758	0.22992
Ацетилен	0.2666	16.3201	0.014	0.22848	11.00693	0.02076
Этилен	0.5494	33.6349	0.4714	15.85549	28.3217	0.55984
Этан	0.3283	20.0987	0.0601	1.20793	14.78546	0.08170
Пропин	0.0402	2.4635	0.0101	0.02488	-2.84974	-0.00873
Пропилен	0.0701	4.2924	0.1499	0.64343	-1.02079	-0.63033
Пропан	0.0573	3.5108	0.0051	0.01791	-1.80239	-0.00993
Бутин-1	0.0139	0.8527	0.0254	0.02166	-4.46053	-0.00486
Бутен-1	0.0180	1.1009	0.0188	0.02070	-4.21234	-0.00491
Бутан	0.0163	1.0000	0.0047	0.00470	-4.3132	-0.00109
Пентан	0.0143	0.8750	0.0032	0.00280	-4.4382	-0.00063
Бензол	0.0044	0.2669	0.0001	0.00003	-5.04631	-0.00001
Водород	13.3940	819.9950	0.0137	11.23393	814.6818	0.01379
Оксид углерода (II)	5.6297	344.6591	0.0004	0.13786	339.3459	0.00041
∑	-	-	0.9998	-	-	0.24591
						e'=0,246

Коэффициент избытка орошения найдется по формуле (12):

(12)

Рабочее флегмовое число определим по формуле (13):

r = r_min ∙ σ = 0,030 ∙ 13,02 = 0,39 (13)

По всей высоте укрепляющей части колонны флегмовое число принимается постоянным. Количество горячего орошения или флегмы, находящейся при температуре начала кипения, определится по формуле (14):

g = r ∙ D = 0,39 ∙ 1244,83 = 485,48 [кмоль/ч] , (14)

где D – количество дистиллята, кмоль/ч.

Количество паров, проходящих любое сечение в диаметральной плоскости укрепляющей части колонны найдется по уравнению материального баланса, представленного в формуле (15):

V = g + D = D ∙ (r+1) = 1244,83 ∙ (0,39+1) = 1730,31 [кмоль/ч] (15)

Состав паров, уходящих с первой (верхней) тарелки колонны определяется по уравнению концентраций укрепляющей части (16):

(g₀ + D) ∙ y’_1i= g₀ ∙ x’_oi + D ∙ y’_Di , (16)

где g₀ = g = 485,48 кмоль/ч - количество орошения, поступающего на первую тарелку;

y’_1i – мольная доля компонента в парах, поднимающихся с первой тарелки;

x’_oi – мольная доля компонента в орошении, подаваемом на верх колонны (табл. 7).

Из уравнений (15) получается формула (16) для расчета мольной доли компонентов, входящих в состав паров, уходящих с первой тарелки:

(17)

Расчет состава паров с первой тарелки дан в табл. 8.

Таблица 8

Результаты расчета состава паров с первой тарелки колонны

Углеводород	x'0i= y'Di / Кi	0,281 ∙ x'0i	y'Di	0,719 ∙ y'Di	y'1i = 0,281∙x'0i + 0,719∙y'Di
Метан	0.98723	0.277412	0.9407	0.676363	0.9538
Ацетилен	0.00261	0.000734	0.0001	0.000072	0.0008
Водород	0.00812	0.002283	0.0578	0.041572	0.0439
Оксид углерода (II)	0.00073	0.000205	0.0017	0.001214	0.0014
∑	0.9987≈ 1	-	1,0003	-	0.9999

Температура верха колонны t₁ определяется последовательным приближением по уравнению изотермы паровой фазы, уходящей с верхней тарелки колонны, по формуле (18):

(18)

Расчет температуры верха колонны дан в табл. 9.

Итак, температура верха колонны t₁= -115,8 ⁰C. Перепад температуры укрепляющей части колонны:

t_f – t₁ = –59 – (–115,8) = 45 ⁰C (19)

Таблица 9

Результаты расчета температуры верха колонны

Углеводород	y'1i	Кi при t1= -115,80С, π1 = 0,697 МПа	х'1i = y'1i / Кi
Метан	0.9538	0.9786	0.97461
Ацетилен	0.0008	0.0415	0.01942
Водород	0.0439	7.0499	0.00622
Оксид углерода (II)	0.0014	2.3322	0.00061
∑	≈1	-	1.00086