Часть III. Элементы общей теории статистики

Цели и задачи курса. Статистическая информация в количественной объективной форме отображает общественную жизнь во всем многообразии и является базой для принятия квалифицированных решений государственными служащими любого ранга, экспертами и научными работниками. Данная программа курса общей статистики с включением вопросов теории вероятностей и математической статистики предназначена для слушателей старших курсов высших образовательных учреждений по специальностям не физико-математического профиля. Разработка содержит вопросы организации статистики, сбора, обработки и анализа статистической информации и соответствует Государственному образовательному стандарту для Вузов.

Изучение курса общей теории статистики позволит выпускникам ориентироваться в вопросах статистического анализа информационных данных (распределения, корреляционные связи, ряды динамики, индексы) и использовать в работе полученные знания, с целью прогнозирования поведения систем в определенных условиях.

ПРОГРАММА

курса Общей теории статистики.

Тема 1. Статистика и её организация в РФ. Статистика и её информационная база. Задачи статистики в государственном и муниципальном управлении; организация статистики в РФ. (2 часа).

Тема 2. Математические основы статистики. Основные понятия теории вероятностей: пространство событий, случайные события, вероятность, сложение и умножение вероятностей. (2 часа).

Случайная величина и её распределение. Функция плотности вероятности. Нормальное распределение. (2 часа).

Тема 3. Статистические распределения. Основные характеристики распределений: медиана, мода, математическое ожидание, дисперсия, ассимметрия, эксцесс. Генеральная совокупность и выборка. Статистическое наблюдение и группировка. Экспериментальные распределения и их представление (2 часа).

Тема 4. Выборочный метод в изучении массовых явлений и процессов. Методы изучения корреляционной связи. Коэффициенты корреляции. Ряды динамики и их анализ. Прогнозирование на основе рядов динамики и регрессионных моделей. (2 часа).

Тема 5. Индексный метод в исследовании социально-экономических явлений и процессов. Понятие о индексе потребительских цен и биржевых индексах.

Заключение. Роль статистики при принятии решений. Границы применимости статистических методов (2 часа).

Вопросы к зачету

по курсу Общей теории статистики

Тема 1. Статистика и ее организация в РФ.

1. Что является предметом исследования статистики? Привести примеры массовых явлений, связанных с профилем Вашей работы, учебы.

2. Что является статистическим показателем? Привести примеры.

3. Какова система органов государственной и ведомственной статистики в РФ?

4. Каковы цели и задачи государственной и ведомственной статистики?

5. Информационная база статистики. Предложите программу специального статистического наблюдения по профилю Вашей работы. Понятие о мониторинге и тестировании.

6. Какие источники статистических данных используются в Вашей работе? Какой материал они содержат?

Тема 2. Математические основы статистики.

1. Что называют случайным событием? Привести примеры случайных событий.

2. Определение вероятности. Частота событий. Примеры на определение вероятностей.

3. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Примеры на сложение и умножение вероятностей.

4. Понятие о случайной величине как вариации признака. Примеры случайных величин.

Тема 3. Статистические распределения.

1. Понятие о распределении случайной величины. Функция плотности вероятности.

2. Нормальное распределение и его характеристики (медиана, мода, математическое ожидание, дисперсия, ассимметрия, эксцесс).

3. Экспериментальные частотные распределения. Способы их представлений.

4. Понятие о генеральной совокупности и выборке. Статистическое наблюдение и группировка.

Тема 4. Выборочный метод в статистике.

1. Понятие о корреляционной связи. Регрессия.

2. Применение коэффициентов корреляции.

3. Ряды динамики и их анализ.

Тема 5. Индексный метод в исследовании социально-экономических явлений и процессов.

1. Понятие о индексе потребительских цен.

2. Понятие о биржевых индексах.

3. Понятие о социальной статистике.

Список литературы

1. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: - М, 1998. 416с.

2. Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. –9-е изд.-М.: Наука, 1982. 156с.

3. Суходольский Г.В. Основы математической статистики для психологов. – Л.: ЛГУ, 1972. 429с.

4. Колесников А.Н. Краткий курс математики для экономистов. – М.: ИНФРА-М, 2001.208с.

Введение. Лекционные разработки по основным темам Общей теории статистики с включением вопросов по теории вероятностей и математической статистики, изложенные в лаконичной форме, могут оказать помощь при подготовке к решению контрольных заданий и сдаче соответствующего зачета при дистанционной форме обучения. Краткость изложения материала достигается на пути систематизации основных понятий и логическому переходу от одного понятия к другому. В качестве основного пожелания, которое, на наш взгляд, является важным при изучении статистики, предлагается «бережное» отношение к «словам и числам», составляющим фундамент всякого понимания действительности в процессе ее познания.

Тема 1. Статистика и ее организация в Российской федерации.

Статистика (status – основное состояние), как необходимый элемент государствоведения, был предложен Г.Ахенвалем в 1749 году, хотя очевидно, что само использование статистических данных было необходимо уже в древнем мире для упорядочивания и учета налогов, количества рабов, распределения ресурсов, численности населения и армии. Статистическая наука наиболее интенсивно развивалась в трудах математиков У.Пэтти, Ф.Гальтона, К.Пирсона, В.Госсета, Р.Фишера и др. В России статистика нашла отражение в работах И.К.Кириллова, М.В.Ломоносова, Д.П.Журавского, А.И.Чупрова, а также А.Н.Колмогорова, А.Я.Хинчина, Б.В.Гнеденко и др.

В наше время под статистикой понимают единство трех составляющих ее элементов (см. табл.1).

Таблица 1

СТАТИСТИКА

Статистические НАБЛЮДЕНИЯ НАУКА Статистические ДАННЫЕ

(сбор и первичная обработка) (анализ) (статистические издания)

БАЗА МОДЕЛИ ПАМЯТЬ

Статистические наблюдения составляют информационную базу, отражают объективные социальные процессы и явления, уровень развития систем, их состояние.

Статистическая наука выходит за рамки государствоведения, объектом ее исследования могут быть природные явления, природные системы и человек, в частности, его психика, его способности. Это становится возможным потому, что разрабатываемые модели и методы (см. Приложение III) создали математическую статистику, “язык” которой универсален.

Наконец, фиксированные в статистических справочниках, сборниках информационных бюллетенях статистические данные играют роль специфической социологической “памяти”, носящей либо оперативный, либо долговременный характер.

Основной целью статистики, как и любой другой науки, созданной людьми, является прогнозирование поведения систем в определенных условиях. Если прогнозы верны, то и принятые на их основе решения и использованные рекомендации будут оптимальными.

Предметом исследования статистики являются массовые, социальные и другие сложные явления в системах, изучаемые с помощью статистических данных.

Количественной оценкой свойств изучаемого явления, процесса является статистический показатель. Например, численность населения государства может служить таким показателем (табл.2).

Таблица 2

Численность населения РФ (млн.человек)

Годы 1980 1985 1990 1995 2002 2003

Численность 138.8 143.6 148.2 148.1 145.1 144.2

В процентах 100% 103.5% 106.8% 106.7% 104.5% 103.9%

В свою очередь, показатели классифицируются так, как это представлено в табл.3.

Таблица 3

статистические наблюдения

ПОКАЗАТЕЛИ

(величины)

Учетно-оценочные Аналитические

Учетно-оценочные показатели служат для констатации факта, определяют общий объем, уровень изучаемого явления или процесса. Так, в табл.2 числа 138.8 млн.человек, 143.6 млн.человек и т.д. являются учетно-оценочными.

Аналитические показатели характеризуют особенности процесса по отношению к определенной величине, показывают динамику изменений. Нижняя строка в табл.2 представлена аналитически.

Очевидно, что показатели отражают наличие у системы тех или иных характеристик-признаков, которые выявляются в результате статистического наблюдения (см. табл.3).

Для успешного проведения статистического наблюдения необходимо решить (1): организационные и (2): программно-методологические вопросы.

1. Организационные вопросы определяют сроки наблюдения, место, органы-исполнители, необходимый инструментарий.

2. Программно-методологические вопросы задают цель исследования; множество объектов, составляющих по определенному признаку полную (генеральную) совокупность или подмножество элементов генеральной совокупности, образующее выборку; программу действий, а также общее число анализируемых признаков.

Полнота исследования при проведении наблюдения определяется совокупностью исследуемых признаков, которых, во-первых, должно быть немного, во-вторых, признаки должны быть основными в заданном комплексе условий и, в-третьих, признаки должны дополнять друг друга. Систематическое наблюдение за одним или несколькими признаками, характеризующими явление или систему, которое представляет собой текущий контроль, называют мониторингом. Разовое или итоговое наблюдение, выполненное в форме ответов на вопросы, называют тестированием.

Если статистику рассматривать как необходимый элемент государствоведения, то следует начать с 71-й статьи Конституции РФ, которая утверждает (табл.4) Государственный комитет РФ по статистике (Госкомстат).

Таблица 4

Система органов государственной статистики характеризует развитие национальной экономики, социальное развитие страны, создает информационный фонд, планирует статистические наблюдения в государственном масштабе, совершенствует формы отчетности и ведет учет предприятий и организаций.

Создаваемая система национальных счетов (СНС) разрабатывает формы бухгалтерской отчетности, соответствующие требованиям международного бухгалтерского учета.

Единый государственный реестр предприятий и организаций (ЕГРПО) содержит справочные сведения о предприятиях, классификаторы и идентификаторы организаций.

Статистические данные содержатся в бюллетене банковской статистики, в ведомственных информационных бюллетенях (например, в Информационном бюллетене по атомной энергетике) и научных журналах, таких как «Экономика и математические методы».

Статистическое бюро Секретариата ООН издает «Ежегодник по внешней торговле», «Демографический ежегодник», журнал «Статобозрение» и др. В этих изданиях основная информация имеет характер статистических данных.

Различные способы графического представления информации изображены на рис.3.4, рис.3.5 и рис.3.6 из Приложения, в котором нумерация рисунков и таблиц соответствует первоисточнику (см. Общую теорию статистики, из общего списка литературы).