Вариационный ряд (ранжирование)
Первым этапом статистического изучения вариации являются построение вариационного ряда – упорядоченного распределения единиц совокупности по возрастающим или по убывающим значениям признака и подсчет числа единиц с тем или иным значением признака.
Существуют три формы вариационного ряда:
Ранжированный ряд;
Дискретный ряд;
Интервальный ряд.
Вариационный ряд часто называют рядом распределения. Этот термин используется при изучении вариации как количественных, так и неколичественных признаков. Ряд распределения представляет собой структурную группировку.
Ранжированный ряд – это перечень отдельных единиц совокупности в порядке возрастания (убывания) изучаемого признака.
0,0 |
1,0 |
2,0 |
3,0 |
5,0 |
0,0 |
2,0 |
2,0 |
3,0 |
5,0 |
0,0 |
2,0 |
2,0 |
4,0 |
5,0 |
0,0 |
2,0 |
2,0 |
4,0 |
5,0 |
1,0 |
2,0 |
3,0 |
4,0 |
5,0 |
1,0 |
2,0 |
3,0 |
4,0 |
5,0 |
1,0 |
2,0 |
3,0 |
4,0 |
6,0 |
1,0 |
2,0 |
3,0 |
4,0 |
6,0 |
1,0 |
2,0 |
3,0 |
4,0 |
7,0 |
1,0 |
2,0 |
3,0 |
4,0 |
7,0 |
Численность отдельной группы сгруппированного ряда опытных данных называется выборочной частотой. Обозначается:
-
выборочная
частота
Относительная выборочная частота – это отношение выборочной частоты данных вариантов к объёму выборки. Обозначается:
-
относительная
выборочная частота
Выборочная относительная частота сходится по вероятности к соответствующей вероятности.
3. Интервальный вариационный ряд
Интервальный вариационный ряд – это упорядоченная совокупность интервалов варьирования значений случайной величины с соответствующими частотами или частностями попаданий в каждый из них значений величины.
Для его построения выполняем следующие действия:
1) Находим размах выборки:
R = Xнаиб - Xнаим R = 11,7 – 2=9,7
2) Назначаем число частичных интервалов k:
k = 9
3) Находим длину Δ (шаг разбиения):
4) Составляем таблицу:
Интервальный вариационный ряд
Таблица 1
i |
|
|
|
|
1 |
[2; 3,1) |
6 |
0,05 |
0,045 |
2 |
[3,1; 4,2) |
10 |
0,083 |
0,072 |
3 |
[4,2; 5,3) |
19 |
0,158 |
0,165 |
4 |
[5,3; 6,4) |
31 |
0,258 |
0,227 |
5 |
[6,4; 7,5) |
33 |
0,275 |
0,253 |
6 |
[7,5; 8,6) |
15 |
0,125 |
0,113 |
7 |
[8,6; 9,7) |
4 |
0,033 |
0,03 |
8 |
[9,7; 10,8) |
0 |
0 |
0 |
9 |
[10,8; 11,9) |
2 |
0,016 |
0,014 |
|
|
|
∑=0,998 |
|
