Федеральное агентство по образованию

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)

Расчетно-графическая работа

По дисциплине «Высшая математика»

На тему: «Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности Х по критерию Пирсона»

Вариант №36

Выполнил студент:

Самай А.С.

Группа – ЛОГб-13Э1

Проверил: Матвеева С.В.

Омск - 2014

Содержание

1. Введение. Исходные данные. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2. Вариационный ряд (ранжирование) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4

3. Интервальный вариационный ряд. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5

4. Построение гистограммы плотностей относительных частот. . . . . . . . . . . . 6

5. Оценки числовых характеристик и параметров выдвинутого закона. . . . . . 7

6.Теоретическая функция плотности рассмотренного закона (f(x)), построение её на гистограмме. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

7. Проверка критерия Пирсона. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10

8. Построение доверительных интервалов M(X) и D(X) . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1. Введение. Исходные данные

Математическая статистика – это наука о математических методах анализа данных, полученных при проведении массовых наблюдений (измерений, опытов). В зависимости от математической природы конкретных результатов наблюдений математическая статистика делится на:

1. статистику чисел;

2. многомерный статистический анализ;

3. анализ функций (процессов) и временных рядов;

4. статистику объектов нечисловой природы.

Существенная часть математической статистики основана на вероятностных моделях. Выделяют:

• общие задачи описания данных

• оценивания

• проверки гипотез

Генеральная совокупность – это изучаемая совокупность единиц, подлежащая изучению по интересующим исследователя признакам.

Выборочная совокупность – это случайно выбранная из генеральной совокупности некоторая её часть.

2	3,7	4,2	4,8	5,3	5,6	5,9	6,3	6,5	6,7	7,1	7,5	8,3	9,3
2	3,7	4,3	4,9	5,4	5,7	5,9	6,3	6,5	6,7	7,2	7,5	8,3	11,2
2,3	3,8	4,3	4,9	5,4	5,7	5,9	6,3	6,5	6,7	7,2	7,6	8,3	11,7
2,5	4	4,4	4,9	5,4	5,7	6	6,4	6,6	6,8	7,2	7,8	8,4
3	4	4,4	5	5,5	5,7	6	6,4	6,6	6,8	7,3	7,9	8,4
3	4	4,4	5,1	5,5	5,8	6	6,4	6,6	6,8	7,3	8	8,5
3,4	4,1	4,5	5,2	5,5	5,8	6	6,4	6,6	6,9	7,4	8,1	8,9
3,4	4,2	4,7	5,2	5,6	5,8	6,2	6,4	6,6	6,9	7,4	8,1	9
3,4	4,2	4,7	5,3	5,6	5,9	6,2	6,4	6,6	7	7,4	8,2	9,1

Существуют 2 способа отбора элементов выборки:

• Простые случайные отборы (с повторением и без повторения);

• Типичные отборы (по сериям, видам и т.д.).