Министерство образования и науки Российской Федерации

Южно-Уральский государственный университет

Филиал в г. Златоусте

Кафедра физики № 3

537(07)

Е702

В.Е. Еремяшев, В.А. Алексеев

электрический ток. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Руководство к решению задач

Челябинск

Издательский центр ЮУрГУ

2013

Предисловие

Данное пособие представляет собой сборник задач по второй части курса общей физики, предлагаемых для самостоятельного решения студентам технических направлений подготовки бакалавров, и содержит задачи по темам «Электрический ток» и «Магнитное поле». По каждому разделу предлагается двадцать типовых задач для самостоятельного решения по вариантам. Для решения предлагаемых задач необходимо изучить или повторить основные законы электромагнетизма. Первые шесть разделов дополнены подробным разбором типовых задач.

Общепринятые требования к оформлению задач:

• после записи номера задачи полностью переписывается ее условие;

• вводятся обозначения («Дано», «Найти:», «Решение:», «Ответ:»);

• выполняется пояснительный рисунок, на котором должны быть отмечены все объекты, упоминаемые в условии и в решении задачи (в редких случаях рисунок не требуется);

• все используемые в решении задачи законы и формулы приводятся полностью, расчетные формулы подробно выводятся, после каждой математической выкладки должно быть дано исчерпывающее пояснение;

• задача, как правило, решается в общем виде, т.е. выводится конечная расчетная формула, в которую входят только известные величины (в том случае, когда решение задачи громоздко допускаются промежуточные вычисления);

• по расчетным формулам проверяются размерности искомых величин;

• расчёты выполняются с той точностью, с которой заданы исходные данные (обычно две – три значащих цифры);

• записывается полный ответ на все вопросы задачи.

Предлагаемое пособие может также применяться при организации индивидуальных домашних контрольных работ. В этом случае используется следующее правило выбора варианта: из каждого раздела студент выбирает задачу, номер которой совпадает с порядковым номером студента в журнале группы. Задачи решаются и сдаются на проверку по мере изучения материала, либо в сроки, указанные преподавателем. Выполнение домашних контрольных работ входит в обязательный учебный график по физике.

При составлении данного пособия авторы использовали сборники задач по физике [1–3], для изучения теоретического материала студентам предлагается пользоваться учебниками по физике [4, 5].

Электрический ток

1. Электрический ток в проводнике Пример 1.1

Условие:

Ток в цепи изменяется по закону i = 8+4t², А. Найти количество электронов, прошедших по проводнику за интервал времени между 1 и 3 секундами.

Дано: t1 = 2 c t2 = 4 c	Решение: Количество электронов можно найти по формуле , (1.1) где q – весь заряд, прошедший по проводнику, ׀qe׀ – модуль заряда одного электрона, ׀qe׀ =1,6·10–19, Кл.
N=?

Количество электричества или заряд определяется выражением:

, (1.2)

где i – сила тока, t – время.

Подставим данное в условии выражение для силы тока в (1.2) и проинтегрируем:

. (1.3)

Это выражение определяет заряд, прошедший по проводнику за интервал времени от t₁ до t₂.Подставим (1.3) в (1.1):

. (1.4)

Подставим в (1.4) численные значения и получим N ≈56,6·10¹⁹.

Ответ: 56,6·10¹⁹.