Глава1.Понятие

1.1.Содержаниеиобъемпонятия

Содержание(интенсионал)иобъем(экcтенсионал)-этоважнейшиехарактеристикипонятий.

Содержание-этосовокупностьсобственныхпризнаковпредмета,мыслимыхвпонятии.Например,впонятии“ромб”какминимумдвасущественныхпризнака-“бытьпараллелограммом”и“иметьравныестороны”.

Объемпонятия-этосовокупностьпредметов,мыслимыхвпоня-тии.Например,вобъемпонятия“животное”входятживотныечетырехвидов:а).существовавшиеранее(бронтозавр,мамонт),б).существую-щиеныне(волк,медведь),в).которыебудутсуществовать(?),г).кото-рыенесуществуют,нотолькомыслятся(дракон,кентавр).

Объемпонятияобозначаетсясимволом

W (1)

илиграфическиввидекруга

(2)

получившегонаименование“кругЭйлера”.Каждыйпредмет,вклю-ченныйвобъемданногопонятия,называетсяэлементомобъемаданно-гопонятияиобозначаетсясимволом

X; (3)

принадлежностьэлементаобъемупонятиясимволическизаписыва-етсяследующимобразом:

W, (4)

т.е.“ХпринадлежитобъемуА”.Совокупностьвсехэлементовобъемапонятия,т.е.совокупностьпредметов,имеющихнекоторыеоб-щиепризнаки,обычноименуетсявлогикеклассомилимножеством.

Содержаниеиобъемпонятиясвязанымеждусобойзакономобратногоотношения:

-расширениесодержанияпонятияприводиткуменьшениюегообъема,аувеличениеобъемаведетксужениюсодержанияпоня-тия.

S~1/W (5)

Контрольнаяработа№1.

Упражнение1.Выявитеиохарактеризуйтесодержаниеиобъемследующихпонятий.

Образец:“ПрезидентСША”:объем–более40(вселюди,быв-шиевразноевремяпрезидентамиСШАсмоментаоснованияданногогосударства);содержание–1)главаисполнительнойвластивСША;2)избираетсявсеобщимтайнымголосованиемсрокомна4года;3)немо-жетвыполнятьсвоифункцииболее2-хсроковподряд;4)неможетвы-ходитьзапределысвоихполномочий,регламентируемых конституциейСШАиамериканскимзаконодательством.

1.1.Одесса.1.2.Лев Толстой.1.3.Самара.1.4.Крокодил.1.5.Роза.

1.6.Прекрасное.1.7.Вечныйдвигатель.1.8.Круглыйквадрат.1.9.Плоскийшар.1.10.Деньнедели.1.11.Месяцлета.1.12.Час.1.13.Атом.1.14.Вселенная.1.15.Солнечнаясистема.1.16.Планетнаясисте-ма“Земля-Луна”.1.17.Депутат.1.18.Членправительства.1.19.Царь.

1.20.Делегатконференции.1.21.Генеральныйсекретарь.1.22.Дека-брист.1.23.Революционер.1.24.Террорист.1.25.Самарскаяобласть.

1.26.Кинельскийрайон.1.27.Студент.1.28.Абитуриент.1.29.Кит.

1.30.Рак.

Упражнение2.Сравнитесодержаниеиобъемпонятий.Об р азец:

W(“Источник”)W(“Источникводы”)W(“Источникпреснойводы”)W(“Колодец”);

S(“Колодец”)S(“Источникпреснойводы”)S(“Источникводы”)

S(“Источник”).

2.1.Живоесущество,гражданинРоссии,Иванов,ИвановИван.2.2.Животное,пресмыкающееся,крокодил,нильскийкрокодил.2.3.Авто-бус,городскойтранспорт,троллейбус,трамвай.2.4.Транспорт,само-лет,паровоз,тепловоз,пароход.2.5.Заяц,хищник,материальныйобъект,травоядное,волк.2.6.Баран,домашнееживотное,собака,гор-ныйкозел.2.7.Собака,овчарка,немецкаяовчарка,пудель.2.8.Чело-век,травоядное,плотоядное,животное.2.9.Мужчина,женщина,инже-нер,швея-мотористка.2.10.Лимон,апельсин,картофель,овощ.2.11.Москва,Стамбул,город,столица.2.12.Русалка,вампир,мужчина,по-

койник,потусторонниймир.2.13.Сталин,Горбачев,живые,мертвые.

2.14.Солнце,Солнечнаясистема,Земля,Вселенная.2.15.Геометриче-скаяфигура,квадрат,четырехугольник,круг.2.16.Старик,младенец,живоесущество,налогоплательщик.2.17.АвтоматКалашникова,ору-жие,автоматическоеоружие,кинжал.2.18.Поэт,писатель,Лермонтов,читатель.2.19.Продуктыпитания,овощи,овощныесоки,осветленныеовощныесоки.2.20.Кондитерскоеизделие,торт,пирожное,жареныйкартофель.2.21.Парасапог,сапог,старыйсапог,старыйдырявыйса-пог.2.22.Другнарода,врагнарода,человекизнарода,Петров.2.23.Учащийся,студентВУЗа,студентСидоров,студентсельскохозяйствен-ной академии,студентагрономическогофакультета.2.24.Студент,сту-дентка,учащийся,дипломник.2.25.Стол,стул,мебель,деревяннаяго-лова,деревяннаянога.2.26.Шатен,блондин,брюнет,лысый,студент.

2.27.Город,деревня,населенныйпункт,кладбище.2.28.День,ночь,времясуток,времягода.2.29.Злаки,растения,культурныерастения,рожь.2.30.Зависть,злоба,добродетель,порок.

Упражнение3.Графическипредставитьотношениеобъемовпоня-тий,фигурирующихвупражнении2,используясоответствующиедан-номуслучаюдиаграммыЭйлера.

Обра зец:объемыпонятий“инженер”(1),“спортсмен”(2),“чело-век”(3)и“рыба”(4)находятсявследующемотношении:

(6)

Объяснение:

Всеинженерыиспортсмены-люди,арыбынет;поэтому

W1W3 и	W2W3,	(7)
аW4W3;		(8)

сдругойстороны,частьинженеров-спортсменыичастьспортсме-нов-инженеры,поэтомунадиаграммеЭйлераобъемысоответствую-щихпонятийпредставленычастичноперекрывающимисякругами.