Контрольнаяработа№8.

Упражнение1.Осуществитьпереводследующихсужденийнаязыклогикипредикатов.

Образец:“Каждый когда-нибудьболеетгриппом”.Используемобозначения:

х-какой-точеловек(“каждый“);

y-какое-товремя(“когда-нибудь“);

R-болетьгриппом.

Составляемформулу-

хyR(x,y);

Буквальноепрочтение:“Длявсякогох(еслих-человек)существу-еттакое времяу,когдахболеет гриппомвтечение у”.

1.1.ФедорстаршеМатвея;1.2.Кто-товышекого-то;1.3.Завтрабу-детлучше,чемвчера;1.4.Неплохобылобыподкрепиться;1.5.Всякиймечтаетославе;1.6.Кто-толюбитгрибы;1.7.Кирилл-студент;1.8.Кто-тонестаршеКирилла;1.9.Неверно,чтоВасилийглупеевсякого;

1.10.Нерон-императорРима;1.11.Неверно,чтокто-тоживетздесь;

12. Неувсякогохватаетмужества;1.13.Некаждыйпобеждаетко-

го-то;1.14.Деньзимойкороченочи;1.15.Всемусвоевремя;1.16.Ир-кутсквосточнееОмска;1.17.Что-тозападнееИркутска;1.18.Кто-топошелзачем-товлес;1.19.Кто-топошелкуда-тозачем-то;1.20.Кому-тонужнываленки;1.21.Неверно,чтокому-тоничегоненужно;1.22.Ниодиннедобралсядофиниша;1.23.Всякийопекаеткого-то;1.24.Каждыйлюбитнекаждого;1.25.Максимчто-топотерял;1.26.Невер-но,чтоИгнаткого-тоищет;1.27.Лимоныкислеепомидоров;1.28.Хренредькинеслаще;1.29.“Кармен”-операБизе;1.30.Хозе-персо-нажоперыБизе.

Упражнение2.Привести примерпростогосуждения,соответствую-щегоследующейлогическойсхеме.

О б разец:х(S(x)P(x)).Общеутвердительноеатрибутивноесу-ждение.Субъект-“крокодил”,предикат-“хищник”.Пример:“Всекрокодилы-хищники”.

2.1.хR(х,а);2.2.xР(х);2.3.хR(а,х);2.4.xР(х);2.5.

x(S(x)P(x));2.6.x(S(x)P(x));2.7.х(Q(х)R(х,а));2.8.

х(Q(x)R(x,a));2.9.(Q(x)R(x,a));2.10.x(Q(x)R(a,x));

2.11.xQ(x)y(P(y)R(x,y));2.12.xQ(x)y(P(y)R(x,y));2.13.

xQ(x)y(P(y)R(x,y));2.14.xQ(x)y(P(y)R(x,y));2.15.

x(S(x)P(x));2.16.x(S(x)P(x));2.17.xR(a,x);2.18.xR(x,a);

2.19.x(Q(x)R(a,x));2.20.x(Q(x)R(x,a));2.21.xP(x);2.22.

xP(x);2.23.x(S(x)P(x));2.24.x(S(x)P(x));2.25.

xQ(x)y(P(y)R(x,y));2.26.xQ(x)y(P(y)R(x,y));2.27.

xQ(x)y(P(y)R(x,y));2.28.xQ(x)y(P(y)R(x,y));2.29.

xQ(x)y(P(y)R(x,y));2.30.xQ(x)y(P(y)R(x,y)).

Упражнение3.Определить,какаяизлогическихсхемсоответствуетприведенномувпримересуждению:

а)xyR(x,y);б)x(S(x)P(x));

в)x(Q(x)Q(x));

г)xy((P(x)P(y))R(x,y));

д)xy((P(x)Q(x))R(x,y);е)xR(x,x);

ж)никакаяизприведенныхвыше.

Образец:“Всякийзнаетсамогосебя“.Данноесуждениесоот-вествуетлогическойсхемее)xR(x,x);(x–всякий,R–знает).

3.1.Иван–тестьФедора.3.2.Всякийнепризрачнеевсякогодруго-

го.3.3.Неверно,чтовсептицылетают.3.4.Всекрокодилы–яйцекла-дущие.3.5.Всякийлибоболен,либонеболен.3.6.Всякийкрокодил

опаснеелюбогобегемота.3.7.Киев–столицаУкраины.3.8.Увсякогохватитума,чтобырешитьзадачунасложение.3.9.НеувсякоговКие-ведядька,авогородебузина.3.10.Всякийневышевсякого.3.11.Вся-кийчеловечнеекого-то.3.12.НекоторыенезнаютГитлера.3.13.Вся-кийсейчасспитилинеспит.3.14.СПИД–страшнаяболезнь.3.15.Не-которыекоровыбегаютбыстреевсякойлошади.3.16.Некоторыеобы-вателибоятсясмотретьтелевизор.3.17.Всякийбоитсявсякого.3.18.Глупыепревосходятпоумуещеболееглупых.3.19.Любойспортсменупотребляетдопингилинет.3.20.Всякаядевушкаходитвплатьеиливбрюках.3.21.Неправда,чтодрузьярастутнаогороде.3.22.Всяксвер-чокзнайсвойшесток.3.23.Отгоршкадвавершка.3.24.Яйцакурицунеучат.3.25.Навсякогомудрецадовольнопростоты.3.26.Воронво-ронуглазневыклюет.3.27.Всякийлюбитсамогосебя.3.28.Человекчеловеку–волк.3.29.Всякийтюленьдобродушен.3.30.Уоленяестьрога.