4. Массивы

4.1. Решение систем линейных уравнений

Решить системы линейных уравнений . Проверить полученные результаты.

Для решения системы уравнений A^T*X=B воспользуемся методом обратной матрицы для нахождения корней системы X=(A^T)^-1*B, где A^T- транспонированная матрица, A^-1 – обратная. Исходящая матрица записана в диапазоне ячеек B1:E4, а столбец свободных членов – в ячейке H1:H4.

1. Для нахождения транспортированной матрицы A^T воспользуемся формулой: =ТРАНСП (B1:E4). Результат поместим в ячейке B6:E9.

2. Для вычисления обратной матрицы (A^T)^-1*B применим формулу: =МОБР(B6:E9). Результат поместим в массив B11:E14.

3. Для поиска вектора-решения X проведем вычисления (A^T)^-1*B следующим образом: введем формулу =МУМНОЖ(B19:E22;G19:G22), после чего нажмем F2 и комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter. В результате получим корни системы уравнений

Проведем проверку правильности полученного решения. Для этого необходимо перемножить A^T*X. Снова воспользуемся функцией «МУМНОЖ»:=МУМНОЖ(B19:E22;G19:G22). Получили вектор-столбец сводных членов, после нажатия F2 и сочетания клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Найдем теперь корни системы A³*X=B сначала в диапазоне B6:E9 поместим матрицу A³, которую вычислим по формуле :

=(МУМНОЖ(B10:E13;МУМНОЖ(B10:E13;B10:E13)))

После этого найдем корни уравнения A³*X=B по формуле: X=(A³)^-1*B.

1. найдем A³:

=(МУМНОЖ(B10:E13;МУМНОЖ(B10:E13;B10:E13)))

2. вычислим (A³)^-1*B следующим образом: =МУМНОЖ(B11:E14;H1:H4)

3. Проверим правильность результата:

=МУМНОЖ(B19:E22;G19:G22)

Все проводимые вычисления представлены (Рисунок 43)

Рисунок 43

4.2. Вычисление выражений

Используя математические функции СУММ, СУММКВ, СУММПРОИЗВЕД, МОПРЕД, вычислить значение выражения(Рис.45):

1. 3∑xiyi =3*СУММПРОИЗВ(B1:E1;H1:K1)

2. ∑∑b =СУММ(B3:C4)

3. ||b||=МОПРЕД(B3:C4)

4. ∑xi=СУММКВ(B1:E1)

5. =B6+B7/3+(B8*B9)

Рисунок 44

Выводы

Табличные процессоры (ТП) - удобный инструмент для экономистов, бухгалтеров, инженеров, научных работников - всех тех, кому приходится работать с большими массивами числовой информации. Эти программы позволяют создавать таблицы, которые (в отличие от реляционных баз данных) являются динамическими, т. е. содержат так называемые вычисляемые поля, значения которых автоматически пересчитываются по заданным формулам при изменении значений исходных данных, содержащихся в других полях.

При работе с табличными процессорами создаются документы - электронные таблицы (ЭТ). Электронная таблица (документ) создается в памяти компьютера. В дальнейшем ее можно просматривать, изменять, записывать на магнитный диск для хранения, печатать на принтере.

Список использованных программ

1. Microsoft Excel 2003

2. Microsoft Word 2007

3. UVScreenCamera

Список использованной литературы

1. Верстак А.Ф. Электронные таблицы Microsoft Excel 2000. - Зельва, 2002. - 28с.: ил.

2. А. Журин: Самоучитель работы на компьютере Microsoft Office 2000 & Windows'98.-M.: "ЮНВЕС", 2003. - 640 С.

3. Вальдрад О. Л. Робота з MS Excel, - 2000

4. Левкович О. А. Основы компьютерной грамотности: Учеб. Пособие / О. А. Левкович, Е. С. Шелкоплясов, Т. Н. Шелкоплясова. – Мн.: ТетраСистемс, 2004.- 528 с.: ил.

5. Леонтьев В.П. Новейший самоучитель работы на компьютере. - М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2005. - 496 с.: ил.

1 Microsoft 2003

2 Microsoft Paint

3 Microsoft Word

0

Вариант 11