Задание 01.1 «Точка. Прямая»
Вариант 1
Задана прямая АВ координатами точек: А /145,25,50/ , B /25,95,90/.
1. Построить точку С, расположенную относительно точки А правее на 50мм, дальше на 15мм, и выше на 30 мм.
2. Построить точку D, расположенную относительно точки С правее на 60мм, ближе на 25мм и ниже на 50мм.
3. Через точку D провести прямую DF, параллельную прямой АВ.
4.
Через точку С провести прямую СЕ,
параллельную плоскости П
,
и пересекающую прямую АВ. Назвать эту
прямую и записать ее натуральную
величину.
5. Определить взаимное положение прямых АВ и СD и доказать это на чертеже.
6. Разделить прямую АВ точкой К в отношении АК:КВ=3:2.
7. Пересечь прямую АВ горизонтально-проецирующей прямой MN.
Координаты точек Е , F, M, M взять произвольно.
Вариант 2
Задана прямая АВ координатами точек: А /160,90,95/ , B /40,50,25/.
1. Построить точку С, расположенную относительно точки А правее на 70мм, ближе на 10мм, и ниже на 55 мм.
2. Построить точку D, расположенную относительно точки С левее на 60мм, ближе на 50мм и ниже на 25мм.
3. Через точку d провести прямую df, параллельную прямой ав.
4. Через точку с провести прямую се, параллельную плоскости п , и пересекающую прямую ав. Назвать эту прямую и записать ее натуральную величину.
5. Определить взаимное положение прямых ав и сd и доказать это на чертеже.
6. Разделить прямую АВ точкой К в отношении АК:КВ=2:1.
7. Пересечь прямую АВ фронтально-проецирующей прямой MN.
Координаты точек Е , F, M, M взять произвольно.
Вариант 3
1. Построить проекции пересекающихся прямых АВ и СD, заданных
координатами точек: А /130,80,60/, B /30,60,100/ .
Точка С расположена относительно точки А правее на 80мм,
ближе на 40мм, выше на 5мм. D /150,30, ? /.
Найти недостающую координату точки D и записать ее.
2. Через точку d провести прямую df, параллельную прямой ав.
3. Через точку С провести прямую СЕ, параллельную плоскости П ,
и пересекающую прямую АВ. Назвать эту прямую и записать ее
натуральную величину.
4. Разделить прямую АВ точкой К в отношении АК:КВ=3:2.
5. Пересечь прямую ав горизонтально-проецирующей прямой mn.
Координаты точек Е , F, M, M взять произвольно.
Вариант 4
Задана прямая АВ координатами точек: А /180,25,35/ , B /40,110,80/.
1. Построить точку С, расположенную относительно точки А
правее на 70мм, ближе на 60мм, и ниже на 25 мм.
2. Построить точку D, расположенную относительно точки С
правее на 70мм, дальше на 60мм и выше на 65мм.
3. Через точку С провести прямую СF, параллельную прямой АВ.
4. Через точку С провести прямую СЕ, параллельную плоскости П , и пересекающую прямую АВ. Назвать эту прямую и записать ее
натуральную величину.
5. Определить взаимное положение прямых АВ и СD и доказать это
на чертеже.
6. Разделить прямую АВ точкой К в отношении АК:КВ=5:2.
7. Пересечь прямую АВ фронтально-проецирующей прямой MN.
Координаты точек Е , F, M, M взять произвольно.
Вариант 5
1. Построить проекции пересекающихся прямых АВ и СD, заданных
координатами точек: А /140,45,25/, B /80,105,95/ .
Точка С расположена относительно точки А правее на 105мм,
дальше на 40мм, выше на 10мм. D /155, ?,40 /.
Найти недостающую координату точки D и записать ее.
2. Через точку D провести прямую DF, параллельную прямой АВ.
3. Через точку С провести прямую СЕ, параллельную плоскости П , и
пересекающую прямую АВ. Назвать эту прямую и записать ее
натуральную величину.
4. Разделить прямую АВ точкой К в отношении АК:КВ=4:3.
5. Пересечь прямую АВ горизонтально-проецирующей прямой MN.
Координаты точек Е , F, M, M взять произвольно.
Вариант 6
1. Построить проекции пересекающихся прямых АВ и СD, заданных
координатами точек: А /165,80,105/, B /30,35,25/ .
Точка С расположена относительно точки А правее на 40мм,
ближе на 60мм, ниже на 105мм. D /90, ?, 90 /.
Найти недостающую координату точки D и записать ее.
2. Через точку D провести прямую DF, параллельную прямой АВ.
3. Через точку С провести прямую СЕ, параллельную плоскости П , и пересекающую прямую АВ. Назвать эту прямую и записать ее
натуральную величину.
4. Разделить прямую АВ точкой К в отношении АК:КВ=3:4.
5. Пересечь прямую АВ фронтально-проецирующей прямой MN.
Координаты точек Е , F, M, M взять произвольно.
Вариант 7
Задана прямая АВ координатами точек: А /70,85,80/ , B /170,50,35/.
1. Построить точку С, расположенную относительно точки А
левее на 35мм, ближе на 85мм, и ниже на 75 мм.
2. Построить точку D, расположенную относительно точки В
правее на 40мм, дальше на 30мм и выше на 35мм.
3. Через точку С провести прямую СF, параллельную прямой АВ.
4. Через точку D провести прямую DЕ, параллельную плоскости П
и пересекающую прямую АВ. Назвать эту прямую и записать ее
натуральную величину.
5. Определить взаимное положение прямых АВ и СD и доказать это
на чертеже.
6. Разделить прямую АВ точкой К в отношении АК:КВ=4:1.