Решение задач 27—33 из учебника

Задача 27. Попросите детей проверить своё решение: в окне должны быть все бусины-листья дерева Ч, причём только они. Чтобы не запутаться, можно сразу помечать на дереве Ч каждый нарисованный в мешке лист.

Задача 28. Если вы хотите быстро проверить правильность выполнения задания, попросите каждого определить истинность следующего утверждения для своего дерева: «Ни у одной вершины дерева нет следующих вершин». При правильном построении дерева данное утверждение должно быть истинным. Если кто-то из детей построил дерево неверно, попросите его вернуться к листу определений.

Задача 29. В задаче используются практически все понятия, относящиеся к теме «Деревья», особенно активно — понятия «следующая вершина» и «предыдущая вершина». Несмотря на то что эта терминология знакома учащимся по работе с цепочками, в применении к деревьям появятся дополнительные трудности. В цепочке каждая бусина имеет не более одной предыдущей и не более одной следующей. Поэтому мы употребляли в единственном числе словосочетание «следующая бусина» аналогично словосочетаниям «следующий день», «следующий урок». В дереве каждая вершина может иметь несколько следующих вершин, поэтому мы употребляем множественное число: «следующие вершины». В русском языке словосочетание типа «следующие дни» имеет несколько другое значение: обычно имеется в виду и следующий день, и второй, и третий, и ещё несколько следующих за ним дней. Мы же на листе определений договорились понимать словосочетание «следующие вершины» только как «вершины, следующие непосредственно после указанной». Такое различие значений может поначалу стать источником ошибок. Например, кто-то из ребят может ошибочно посчитать утверждение G (У бегемота четыре следующие фигуры — волк, гусь, заяц, индюк) истинным. Необходимо попросить такого ученика вернуться к примерам на листе определений и разобраться, какие вершины дерева мы договорились называть следующими после данной.

Ответ: ложные утверждения для дерева У:

Утверждение В (предыдущая фигурка перед дельфином — белка).

Утверждение С (у жирафа три следующие фигурки — лев, лось и курица).

Утверждение Н (фигурка верблюда в дереве есть).

Утверждение G (у бегемота две следующие фигурки — волк и гусь).

Утверждение К (предыдущая фигурка перед курицей — жираф).

Остальные утверждения истинны.

Задача 30. В этой задаче проверяется, насколько хорошо ученики усвоили понятие «дерево» и основные свойства деревьев. Желательно эту задачу обсудить всем классом. Попросите детей сформулировать обоснования, почему каждый объект является или не является деревом, например: F не является деревом, поскольку у синей квадратной бусины две предыдущих. Это же условие нарушено и в схемах J и V. Оставшиеся две схемы являются деревьями.

Задача 31. Задачи на расстановку слов в словарном порядке постепенно усложняются. В этой задаче упорядочение идёт по второй, а в некоторых парах — и по третьей букве. Кроме того, детям здесь понадобится правило упорядочения для случая, когда одно слово является частью другого. Как обычно, лучше сначала записывать слова в цепочку карандашом и только после проверки обвести их ручкой. Кроме того, чтобы не пропускать слова и не писать их дважды, лучше помечать каждое слово из мешка, которое записано в цепочку.

Ответ: КАША

КИЛЬКА

КОМОД

КОТИК

КРЕСТ

КРУЖКА

КТО

КТО-ТО

КУСТ

Задача 32 (необязательная). Задачи на поиск одинаковых мешков дети решали уже не раз. При этом они использовали разные стратегии: это и хаотичное сравнение пар мешков, и систематический перебор (и сравнение) таких пар. Многие ребята к настоящему моменту умеют разбивать мешки на группы по некоторому признаку. Здесь в качестве такого признака может быть наличие или отсутствие некоторой птицы, например попугая.

Задача 33. Задача готовит ребят к проекту «Одинаковые мешки». В комментарии к предыдущей задаче мы напомнили о знакомых детям разных стратегиях поиска одинаковых мешков. Здесь ребята встречаются с ещё одной стратегией: заполнить таблицу для каждого мешка. В сводной таблице каждый мешок будет представлен отдельной строкой. Остаётся сравнить эти строки между собой и найти две одинаковые. Ясно, что упорядоченные строки чисел сравнить легче, чем беспорядочные наборы предметов.

Заполнять таблицу можно как по строкам, так и по столбцам. По строкам для каждого мешка указывается количество птиц каждого вида (если каких-то птиц в мешке нет, в соответствующей клетке записываем 0). По столбцам выбираются по очереди не мешки, а птицы и отмечается их число в каждом мешке. Когда вся таблица оказывается заполненной, дети переходят ко второй части задания.

Уроки «Уровень вершины дерева»

Понятие «уровень вершины дерева» не является, строго говоря, содержательным понятием. Это скорее технический термин — как, скажем, понятия «начало цепочки» и «конец цепочки». Введение понятия «уровень дерева» поможет ребёнку при самостоятельном построении дерева. Также это понятие позволит нам сформулировать интересные, но не слишком трудные для учащихся задания.