Основной проект

Разобьём наш большой проект «Сортировка слиянием» на шесть более мелких мини-проектов, каждый из которых имеет свою содержательную цель. Эти мини-проекты выстроены в цепочку, каждый последующий элемент в ней продолжает предыдущий. Их обязательно надо выполнять по порядку. Правильнее считать все мини-проекты частями одного большого проекта. Мы выделяем их, так как каждый из них, являясь частью целого, имеет и свою законченную цель.

Мини-проект 1: найти слово, которое идёт раньше всех из небольшого массива слов. Выполнять этот мини-проект лучше всего в небольших группах по 2—4 человека. Возьмите один комплект карточек (16 листов по 24 карточки). Раздайте каждой группе по одному листу с карточками (24 слова), лучше предварительно разрезав его на карточки. Каждую группу попросите из своих слов найти первое слово — слово, идущее раньше всех других. В процессе поиска учащиеся должны постараться объяснить друг другу, как и что они делают. Им надо ответить на два вопроса:

1. Как они нашли это слово?

2. Почему они уверены, что это слово первое?

Чтобы быть уверенным, что выбранное слово первое, надо сравнить его с каждым из остальных в своей кучке слов и убедиться, что оно идёт раньше всех. Самым простым способом действия (при условии, что заняты один или несколько человек, которые не разделяют работу между собой) будет следующий:

1. Взять два первых попавшихся слова.

2. Из них выбрать то, которое стоит раньше, а второе отложить в сторону.

3. Выбрать из кучки карточек новое слово вместо отложенного и вернуться ко второму пункту алгоритма — снова выбрать первое из двух, а ненужное отложить.

4. Когда в исходной кучке карточек не останется слов, у нас в руках будет самое первое слово.

Дети могут предложить много различных способов действия, и необходимо только отследить их правильность — выбранное слово надо обязательно сравнить (прямо или косвенно) со всеми остальными. На этом этапе особенно важно, чтобы дети проговаривали то, что они делают.

Мини-проект 2: найти слово, идущее раньше всех из нескольких массивов слов. Этот проект очень короткий, но его выполнение и последующее обсуждение имеют большое значение для понимания оптимального, наиболее быстро приводящего к достижению результата алгоритма слияния нескольких массивов слов. После завершения мини-проекта 1 обычно кто-то довольно быстро догадывается, что первое из всех слов надо искать среди первых слов каждой группы. Поскольку таких слов немного, то нужное слово увидеть нетрудно — так же как в мини-проекте 1, даже ещё быстрее. Но стоит проговорить ещё раз необходимость сравнения выбранного слова со всеми остальными первыми словами из групп и косвенного (по транзитивности) сравнения со всеми 384 словами.

Можно предложить такой порядок действий:

1. Все группы поднимают своё первое слово на всеобщее обозрение. Теперь каждая группа имеет возможность сравнить своё первое слово с первыми словами остальных групп.

2. Далее все считающие, что их слово не первое, опускают его. Через некоторое время поднятым останется одно слово, которое и будет самым первым среди всех. Дети могут ошибаться, поэтому надо попросить каждого опускающего слово объяснить, почему он это делает. Например: «У нас слово ВОРОТА, а у Саши — БАРАБАН. Слово БАРАБАН стоит раньше, чем ВОРОТА, значит, мы можем опустить своё слово». Не сразу все понимают, что они могут опустить своё слово, если увидели хотя бы одно слово, которое стоит раньше его.

Стоит задать вопрос и о том, как можно найти второе слово. Эта задача значительно более трудная для понимания. Скорее всего, дети предложат искать второе слово среди оставшихся первых слов. На самом деле выбранное таким способом слово совсем не обязательно будет вторым из всех слов. Постарайтесь при раздаче карточек группам предусмотреть, чтобы первые два слова оказались у одной группы (это необходимо сделать для того, чтобы дети смогли понять, как происходит поиск второго, третьего слова и т. д.).