Вариант 1
1
Задание:
найдите AB, BA, AC,
:
;
;
;где
,
«?»
- порядковый номер по журналу
2
Задание.
Вычислить определитель
3
Задание.
Найти ранг матрицы
4 Задание. Исследовать на совместность, найти решение системы уравнений
а) методом Крамера;
б) с помощью обратной матрицы.
Сделайте проверку полученного решения.
5 Задание. Найти многочлен 3-ей степени f (x) , для которого
f (1) = 0 , f (−1) = −10, f (2) =14, f (−2) = −30.
6
Задание.
Докажите, что векторы
,
,
образуют
базис
и
найдите
разложение
вектора
по
векторам
,
,
если
,
,
,
.
7 Задание Предприятие производит пять видов изделий, ежедневная норма производства которых ?, 23, 65, 12, 34 штук. Себестоимость единицы продукции равна 3; 2 ; 4 ; 5 ; 6 ден.ед. соответственно. Составить вектор объема производства и себестоимости, определить нормы выпуска изделий за месяц, если в месяце было 22 рабочих дня, определить общие затраты в месяц на производство продукции.
«?» - порядковый номер по журналу
8 Задание. В декартовой прямоугольной системе координат даны 3 точки:
А(1,-1,0), В(2,3,1), С(-1,1,1).
Найдите:
а) длину отрезка АВ и координаты точки М – середины этого отрезка;
б) уравнение прямой АВ и прямой ВС;
в) угол между прямыми АВ и ВС;
г) уравнение плоскости АВС.
Вариант 2
1 Задание: найдите AB, BA, AC, :
;
;
;
где
,
«?»
- порядковый номер по журналу
2 Задание. Вычислить определитель
3 Задание. Найти ранг матрицы
4 Задание. Исследовать на совместность, найти решение системы уравнений
а) методом Крамера;
б) с помощью обратной матрицы.
Сделайте проверку полученного решения.
5 Задание. Найти многочлен 3-ей степени f (x) , для которого
f (1) = −5, f (−1) = −15, f (−2) = −32, f(3)=13.
6
Задание.
Докажите, что векторы
,
,
образуют
базис
и
найдите
разложение
вектора
по
векторам
,
,
если
,
,
,
.
7 Задание Предприятие производит пять видов изделий, ежедневная норма производства которых 82; ?; 65; 12; 34 штук. Затраты времени на производство единицы продукции равны 4, 2, 1 , 5 , 1 часов соответственно. Составить вектор объема производства и временных затрат, определить нормы выпуска изделий за месяц, если в месяце 24 рабочих дня, определить общие затраты времени на производство продукции.
«?» - порядковый номер по журналу
8 Задание. В декартовой прямоугольной системе координат даны 3 точки:
А(2,0,-3), В(1,1,1), С(4,6,6).
Найдите:
а) длину отрезка АВ и координаты точки М – середины этого отрезка;
б) уравнение прямой АВ и прямой ВС;
в) угол между прямыми АВ и ВС;
г) уравнение плоскости АВС.
Вариант 3
1 Задание: найдите AB, BA, AC, :
;
;
;
,
где «?»
- порядковый номер по журналу
2 Задание. Вычислить определитель
3 Задание. Найти ранг матрицы
4 Задание. Исследовать на совместность, найти решение системы уравнений
а) методом Крамера;
б) с помощью обратной матрицы.
Сделайте проверку полученного решения.
5 Задание. Найти многочлен 3-ей степени f (x) , для которого
f (1) =15 , f (−1) = 5 , f (2) = 32, f (−3) = −13.
6
Задание.
Докажите, что векторы
,
,
образуют
базис
и
найдите
разложение
вектора
по
векторам
,
,
если
,
,
,
.
7 Задание Магазин в среднем за день реализует пять видов продукции в объеме 6 , 8 , 12 , 14 , ? штук соответственно. Цена каждого вида продукции равна 12 , 15 , 18 , 23 , 25 руб. соответственно. Составить вектор объема реализации и цен, определить предполагаемую норму реализации нормы за 5 дней работы магазина, определить общую стоимость всей реализованной продукции за 5 дней.
«?» - порядковый номер по журналу
8 Задание. В декартовой прямоугольной системе координат даны 3 точки:
А(-3,1,1), В(0,-4,-1), С(5,1,3).
Найдите:
а) длину отрезка АВ и координаты точки М – середины этого отрезка;
б) уравнение прямой АВ и прямой ВС;
в) угол между прямыми АВ и ВС;
г) уравнение плоскости АВС.