КР ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА ЭиУО З/О 2014-2015

Требования к оформлению контрольной работы:

Контрольную работу следует выполнять рукописно в отдельной тетради или на листах формата А4, собрав их в папку-скоросшиватель (но не вкладывая их в прозрачные файлы!), чернилами любого темного цвета (кроме красного), оставляя поля для замечаний преподавателя-рецензента.

Образец титульного листа прилагается. Его формат должен соответствовать формату листов контрольной работы. Допускается рукописное оформление разборчивым почерком.

На титульном листе указывается номер варианта контрольной работы, который совпадает с последней цифрой номера в списке по журналу.

Решения задач следует располагать в порядке возрастания номеров. Условия задач переписывать в тетрадь.

При решении нужно обосновывать этапы решения, исходя из теоретических положений курса.

Полученный ответ следует проверять способами, вытекающими из математической и экономической сущности данной задачи.

Решение контрольной работы не предусматривает использование пакетов прикладных программ или встроенных пакетов табличного процессора Microsoft Excel и т.п.

Контрольная работа, выполненная без соблюдения требований или не полностью, или не по своему варианту преподавателем не засчитывается и возвращается студенту для соответствующего выполнения. Контрольная работа, выполненная с существенными ошибками и оцененная ниже 40 баллов, преподавателем также не засчитывается и возвращается студенту вместе с рецензией, в которой стоит оценка «не зачтено». Получив такую оценку, студент выполняет в этой же тетради работу над ошибками. При этом исправления в текст уже проверенной контрольной работы не вносятся! Затем работа (уже проверенная + работа над ошибками) присылается для повторной проверки вместе с предыдущей рецензией.

Максимальная оценка за контрольную работу – 60 баллов.

Срок проверки контрольной работы – 10 рабочих дней. В связи с этим студенты обязаны сдать контрольную работу не позднее, чем за 10 рабочих дней (минимум 2 недели) до начала экзаменационной сессии. Данную контрольную работу рекомендуется сдать до 16 марта.

В период с 30 марта по 10 апреля 2015 года предусмотрен экзамен. Экзамен сдается по билетам. В каждом билете по 2 теоретических вопроса и по 2 задачи. Вопросы из предлагаемого списка вопросов, типы задач – те, которые входят в контрольную работу, но проще. Билеты составляются «по дополнению». Экзамен сдан, если набрано не менее 10 баллов. Баллы за контрольную и за экзамен суммируются и проставляются в зачетку вместе с оценкой (50-69 баллов – «удовлетворительно», 70-84 баллов – «хорошо», 85-100 баллов – «отлично»).

вопросы к экзамену

1. Комплексные числа, их геометрическая интерпретация. Три формы записи комплексных чисел. Арифметические операции над комплексными числами в различных формах.

2. Комплексные числа. Три формы записи комплексных чисел. Возведение в степень и извлечение корня n- ой степени из комплексного числа.

3. Многочлены n- ой степени с действительными коэффициентами. Арифметические операции над ними.

4. Многочлены n- ой степени с действительными коэффициентами. Корни многочлена.

5. Матрицы. Основные определения. Линейные операции над матрицами, транспонирование матрицы (достаточные условия, правило, результат, свойства).

6. Матрицы. Основные определения. Умножение матриц (достаточное условие, правило, результат, свойства).

7. Определители 2-го, 3-го, n-го порядков. Определения. Способы вычисления. Алгебраическое дополнение и минор элемента определителя.

8. Определители 3-го порядка. Определение, вычисление, свойства.

9. Минор матрицы. Ранг матрицы. Способы нахождения ранга матрицы.

10. Обратная матрица. Определение. Свойства. Необходимое и достаточное условие существования обратной матрицы.

11. Обратная матрица. Определение. Способы нахождения обратной матрицы.

12. Собственные значения и характеристическое уравнение матрицы. Характеристический многочлен.

13. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Матричная запись. Основные определения.

14. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Матричная запись. Ранг матрицы и решение систем. Теорема Кронекера - Капелли.

15. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) размерности . Формулы Крамера решения СЛАУ.

16. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) размерности . Матричная запись. Решение СЛАУ с помощью обратной матрицы.

17. Метод Гаусса решения произвольных систем линейных алгебраических уравнений размерности .

18. Решение однородных систем линейных алгебраических уравнений. Понятие фундаментальной системы решений.

19. Векторная алгебра. Основные определения. Линейные операции над векторами и их свойства. Координаты вектора и его длина.

20. Векторная алгебра. Основные определения. Линейные операции над векторами, их свойства.

21. Векторная алгебра. Линейная комбинация векторов. Линейная зависимость векторов. Базис пространства. Разложение вектора по базисам.

22. Скалярное произведение векторов.

23. Простейшие задачи аналитической геометрии.

24. Уравнения прямой на плоскости.

25. Уравнения плоскости.

26. Уравнения прямой в пространстве.

27. Кривые второго порядка: эллипс, окружность. Определения, канонические уравнения и графики.

28. Кривые второго порядка: гипербола, парабола. Определения, канонические уравнения и графики.

Министерство образования и науки российской федерации

Тульский филиал

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова»

(Тульский филиал РЭУ им. Г.В. Плеханова)

Кафедра общих математических и естественнонаучных дисциплин

контрольная работа

по дисциплине

«ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА»

Вариант ___

Выполнил(а): студент(ка) 1 курса заочного отделения направления 080200.62 «Менеджмент» по профилю «Экономика и управление организаций» ____________________________________ Ф.И.О.

Проверила: к.т.н., доцент кафедры ОМиЕНД Румянцева И.И.

№	1	2	3	4	5	6	7	8	∑
max	8	7	8	8	7	8	6	8	60
баллы

Тула

2014-2015 уч. г.