Задача 3

Сумму 8 тыс. руб. вложили в банковский депозит на 3 года под 15 % за полгода. Рассчи­тайте величину номинальной и эффективной процентной ставки.

S = K * (1 + P/100) – сумма депозита по расчету простых процентов;

S = K * (1 + P/100)ⁿ – сумма депозита по расчету сложных процентов;

где S — сумма депозита с процентами;

К — сумма депозита (капитал),

P — процентная ставка,

n — число периодов начисления процентов.

S = 8000*(1+0,15*2*3) = 15200 руб.

8000*(1+Р)³ = 15200

Р/100 = 0,24

Р = 24 %

Ответ: номинальная процентная ставка 30 %, эффективная процентная ставка 24 %

Задача 8

АО имеет уставной капитал 200 тыс. руб. (номинальная стоимость акции 100 руб.) Вели­чина объявленных дополнительных обыкновенных акций АО 1150 штук, из которых размеще­ны 950 штук. Годовое собрание акционеров принимает решение о выплате годовых дивидендов в сумме 885 тыс. руб. чистой прибыли АО.

Определите величину дивиденда на одну акцию?

Дивиденд рассчитывается только на те акции, которые находятся на руках у держателей. Акции, которые выкуплены у держателей или не размещены и находятся на балансе акционерного общества, в расчет при установлении дивидендов не принимаются.

Устанавливается дивиденд, выплачиваемый по одной дополнительной акции:

885 000 : 950 = 931 руб. в год.

Ответ: величину дивиденда на одну акцию = 931 руб. в год.

Задача 9

Бескупонная облигация приобретена на вторичном рынке по цене 87% к номиналу через 66 дней после первичного аукциона. Срок обращения облигации 92 дня. По какой цене облигация размещалась на первичном аукционе, если для участников упомянутой сделки доходность к аукциону равна доходности к погашению.

Обозначим Х — цену облигации на аукционе в процентах к номиналу.

Тогда доходность к аукциону будет равна:

da =

Доходность к погашению равна:

dп =

Приравниваем da и dп и решаем полученное уравнение относительно Х.

66*Х – 57,42*Х = 19,68 – 22,62*Х.

Х = 0,631

Цена размещения облигации на первичном аукционе 63,1% к номиналу.

Задачи №13

Акция номинальной стоимостью 100 руб. приобретена инвестором с коэффициентом 1,4 и продана на третий год после приобретения за 75 дней до даты выплаты дивидендов. За первый год ставка дивидендов равнялась 18%, за второй год – 20%, за третий год-35%. Индекс динамики цены продажи по отношению к цене приобретения -1,2.Определить совокупную доходность акции для инвестора.

Решение: d=((1,2 *140-140)+18+20)/140 *366/(360*3-75)*100%=17%

Задача №30

Номинал облигации 100 руб., фиксированная купонная ставка 18%, рыночная цена облигации 120 руб. Рассчитайте текущую доходность облигации.

Решение:

Величина купонного дохода:С=ic*Рном/100=18*100/100=18

где iс – годовая купонная ставка, %

Рном – номинальная цена облигации, руб.

Текущая доходность облигации:Iто=с/Ррын*100=18/120*100=15

Ррын – рыночная цена облигации, руб.;

с – купонный доход, руб.;

Ответ: Текущая доходность облигации составляет 15

Задача 14

Акция номинальной стоимостью 18 000 руб. со ставкой годового дивиденда 30% приоб­ретена по двойному номиналу и продана через год, обеспечив ее владельцу 0,8 руб. дохода с каждого инвестируемого рубля.

Определите курс акции в момент ее продажи?

d = D/Z·τ·100%

80 = D/36000*1*100%

где D –доход, полученный владельцем финансового инструмента D = 28800;

Z- затраты на его приобретение; τ – коэффициент пересчета доходности на заданный интервал времени.

D= Δd+ Δδ

28800 = Δd+18000*0,3

где Δd - дисконтная Δd = 23400,

Δδ -процентная части дохода.