6 Задания Контрольной работы № 3
Задание 3.1.
Вычислить
при заданных значениях
.
Задание 3.2. Вычислить пределы.
Задание 3.3. Найти производные.
Задание 3.4.
Вычислить предел с использованием:
правила Лопиталя;
эквивалентных функций.
7 Задания контрольной работы № 4
Задание 4.1. Исследовать функции на непрерывность. Найти точки разрыва, определить характер разрыва. Построить график функции по результатам исследования.
4.1.1 |
а)
|
б)
|
|
|
|
4.1.2 |
а)
|
б)
|
|
|
|
4.1.3 |
а)
|
б)
|
|
|
|
4.1.4 |
а)
|
б)
|
|
|
|
4.1.5 |
а)
|
б)
|
|
|
|
4.1.6 |
а)
|
б)
|
4.1.7 |
а)
|
б)
|
|
|
|
4.1.8 |
а)
|
б)
|
|
|
|
4.1.9 |
а)
|
б)
|
|
|
|
4.1.10 |
а)
|
б)
|
Задание 4.2. Исследовать функцию y=f(x) средствами дифференциального исчисления. Исследование провести по плану:
1) найти область определения функции;
2) исследовать функцию на четность, нечетность;
3) найти асимптоты графика функции;
4) найти интервалы монотонности и экстремумы функции;
5) найти интервалы выпуклости, вогнутости и точки перегиба;
6) найти точки пересечения графика с осями координат;
7) по полученным данным построить график функции.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
8 Задания контрольной работы № 5
Задание 5.1. Вычислить неопределенные интегралы.
5.1.1 |
а)
|
в)
|
|
б)
|
г)
|
|
|
|
5.1.2 |
а)
|
в)
|
|
б)
|
г)
|
|
|
|
5.1.3 |
а)
|
в)
|
|
б)
|
г)
|
|
|
|
5.1.4 |
а)
|
в)
|
|
б)
|
г)
|
|
|
|
5.1.5 |
а)
|
в)
|
|
б)
|
г)
|
|
|
|
5.1.6 |
а)
|
в)
|
|
б)
|
г)
|
|
|
|
5.1.7 |
а)
|
в)
|
|
б)
|
г)
|
|
|
|
5.1.8 |
а)
|
в)
|
|
б)
|
г)
|
5.1.9 |
а)
|
в)
|
|
б)
|
г)
|
|
|
|
5.1.10 |
а)
|
в)
|
|
б)
|
г)
|
Задание 5.2. Вычислить определенные интегралы.
5.2.1 |
а)
|
б)
|
|
|
|
5.2.2 |
а)
|
б)
|
|
|
|
5.2.3 |
а)
|
б)
|
|
|
|
5.2.4 |
а)
|
б)
|
|
|
|
5.2.5 |
а)
|
б)
|
|
|
|
5.2.6 |
а)
|
б)
|
|
|
|
5.2.7 |
а)
|
б)
|
|
|
|
5.2.8 |
а)
|
б)
|
|
|
|
5.2.9 |
а)
|
б)
|
|
|
|
5.2.10 |
а)
|
б)
|
Задание 5.3. Вычислить несобственный интеграл.
5.3.1 |
|
5.3.2 |
|
|
|
|
|
5.3.3 |
|
5.3.4 |
|
|
|
|
|
5.3.5 |
|
5.3.6 |
|
|
|
|
|
5.3.7 |
|
5.3.8 |
|
|
|
|
|
5.3.9 |
|
5.3.10 |
|
Задание 5.4. Построить область, ограниченную линиями. Вычислить площадь построенной области.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.