6 . Основные законы геометрической оптики.

Закон прямолинейного распространения света: в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно.

пример - резкие тени, отбрасываемые непрозрачными телами при освещении светом источника достаточно малых размеров.

Закон отражения света: падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскость падения). Угол отражения γ равен углу падения α.

З акон преломления света: падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред: 

Постоянную величину n называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления.

При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную n₂ < n₁ (например, из стекла в воздух) можно наблюдать явление полного отражения, то есть исчезновение преломленного луча. Это явление наблюдается при углах падения, превышающих некоторый критический угол α_пред , который называется предельным углом полного внутреннего отражения.

Полное внутреннее отражение света на границе вода-воздух

S - точечный источник света

Явление полного внутреннего отражения находит применение во многих оптических устройствах. Наиболее интересным и практически важным применением является создание волоконных световодов, которые представляют собой тонкие (от нескольких микрометров до миллиметров) произвольно изогнутые нити из оптически прозрачного материала (стекло, кварц).

Мираж -  оптическое явление в атмосфере : отражение света границей между резко различными по плотности слоями воздуха.

Миражи делят на нижние, видимые под объектом, верхние - над объектом и боковые.

Так называемые "озерные", или нижние, миражи - самые распространенные и простые. Они возникают над сильно охлажденной или сильно нагретой поверхностью.

Миражи второго класса, лучи которых загибаются за линию горизонта. Их называют верхними или миражами дальнего видения. Миражи могут быть двойными, когда наблюдаются два изображения : прямое и перевернутое. Эти изображения могут быть разделены полосой воздуха (одно может оказаться над линией горизонта, а другое под ней), но могут непосредственно смыкаться друг с другом, Иногда возникает еще одно - третье изображение.

Боковые миражи - отражение от нагретой отвесной стены.

Д исперсия света (разложение света) - это зависимость абсолютного показателя преломления вещества от длины волны света.

Один из самых наглядных примеров дисперсии - разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона). 

Сущностью явления дисперсии является неодинаковая скорость распространения лучей света с различной длиной волны в прозрачном веществе - оптической среде. Обычно, чем больше частота волны, тем больше показатель преломления среды и меньше ее скорость в ней :

- у красной области спектра максимальная скорость в среде и минимальная степень преломления,

- у фиолетовой области спектра минимальная скорость света в среде и максимальная степень преломления.

В некоторых веществах (например в парах йода) наблюдается эффект аномальной дисперсии, при котором синие лучи преломляются меньше, чем красные.

Радуга - атмосферное оптическое и метеорологическое явление, наблюдаемое при освещении Солнцем (иногда Луной) множества водных капель (дождя или тумана).

Радуга возникает из-за того, что солнечный свет преломляется и отражается капельками воды (дождя или тумана), парящими в атмосфере. Эти капельки по-разному отклоняют свет разных цветов (показатель преломления воды для более длинноволнового (красного) света меньше, чем для коротковолнового (фиолетового), поэтому слабее всего отклоняется красный свет - на 137°30’, а сильнее всего фиолетовый - на 139°20’). В результате белый свет разлагается в спектр.

Интерференция световых волн - одно из проявлений волновой природы света.

Это явление наблюдается при наложении двух или нескольких световых пучков. Интенсивность света в области перекрывания пучков имеет характер чередующихся светлых и темных полос.

При использовании белого света интерференционные полосы оказываются окрашенными в различные цвета спектра. 

П ервый эксперимент по наблюдению интерференции света в лабораторных условиях принадлежит И. Ньютону.

Он наблюдал интерференционную картину, возникающую при отражении света в тонкой воздушной прослойке между плоской стеклянной пластиной и плосковыпуклой линзой большого радиуса кривизны. Интерференционная картина имела вид концентрических колец, получивших название колец Ньютона

Наблюдение колец Ньютона. Интерференция возникает при сложении волн, отразившихся от двух сторон воздушной прослойки.

«Лучи» 1 и 2 - направления распространения волн 

h  - толщина воздушного зазора

Первым интерференционным опытом, получившим объяснение на основе волновой теории света, явился опыт Юнга (1802 г.).

В опыте Юнга свет от источника, в качестве которого служила узкая щель S, падал на экран с двумя близко расположенными щелями S₁ и S₂. Проходя через каждую из щелей, световой пучок уширялся вследствие дифракции, поэтому на белом экране Э световые пучки, прошедшие через щели S₁ и S₂, перекрывались. В области перекрытия световых пучков наблюдалась интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.

Юнг был первым, кто понял, что нельзя наблюдать интерференцию при сложении волн от двух независимых источников. Поэтому в его опыте щели S₁ и S₂ которые можно рассматривать как источники вторичных волн, освещались светом одного источника S.

В разных веществах скорость света различна, при определении положений минимумов и максимумов используют оптическую разность хода. Разность оптических длин пути называется оптической разностью хода.

оптическая длина пути

 

оптическая разность хода

Условия максимумов и минимумов интерференционной картины.

В результате наложения двух или более когерентных волн в пространстве возникает интерференционная картина, представляющая собой чередование максимумов и минимумов интенсивности света.

Условие максимума

На разности хода волн укладывается четное число полуволн.

Условие минимума

На разности хода волн укладывается нечетное число полуволн.

Интерференция света в тонких пленках.

Наблюдаемое в природе радужное окрашивание тонких пленок (масляные пленки на воде, мыльные пузыри, оксидные пленки на металлах) объясняется интерференцией света, возникающей в результате отражения света от передней и задней поверхностей пленки.

Различные цвета тонких пленок - результат интерференции двух волн, отражающихся от нижней и верхней поверхностей пленки. При отражении от верхней поверхности пленки происходит потеря полуволны.

оптическая разность хода в тонких пленках

d - толщина пластины

n - показатель преломления

λ - длина волны

На рисунке изображена тонкая плоскопараллельная прозрачная пленка, на которую падают лучи света. В точке O свет частично отразится от верхней поверхности пленки (волна  1′), а частично преломится и отразится от задней ее поверхности в точке C и, преломившись в точке B, выйдет в воздух параллельно волне  1′. Волны  1′ и  1′′ когерентны.

Интерференционные полосы, возникающие в результате наложения лучей, падающих на плоскопараллельную пленку под одинаковыми углами, называются полосами равного наклона.

Интерференционные полосы на поверхности пленки имеют одинаковую освещенность на всех точках поверхности, соответствующих одинаковым толщинам пленки, и называются полосами равной толщины.

Кольца Ньютона, являющиеся классическим примером полос равной толщины, наблюдаются при отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны. Параллельный пучок света падает нормально на плоскую поверхность линзы и частично отражается от верхней и нижней поверхностей воздушного зазора между линзой и пластинкой. При наложении отраженных лучей возникают полосы равной толщины, при нормальном падении света, имеющие вид концентрических окружностей.

Явление интерференции волн находит разнообразное применение :

По интерференционной картине можно выявлять и измерять неоднородности среды.

Явление интерференции волн, рассеянных от некоторого объекта (или прошедших через него) с «опорной» волной, лежит в основе голографии.

Интерференционные волны от отдельных «элементарных» излучателей используются при создании сложных излучающих систем (антенн) для электромагнитных и акустических волн.

Просветление оптики и получение высокопрозрачных покрытий и селективных оптических фильтров.

Получение высокоотражающих диэлектрических зеркал.

7. Дифракцией света называется совокупность явлений, которые обусловлены волновой природой света и наблюдаются при его распространении в среде с резко выраженной оптической неоднородностью (прохождение через отверстия в экранах, вблизи границ непрозрачных тел).

В более узком смысле под дифракцией света понимают огибание светом встречных препятствий, т.е. отклонение от законов геометрической оптики.

Принцип Гюйгенса-Френеля - основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности, световых.

Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.

Различают два случая дифракции света :

- дифракцию Френеля или дифракцию в сходящихся лучах

- дифракцию Фраунгофера или дифракцию в параллельных лучах

В первом случае на препятствие падает сферическая или плоская волна, а дифракционная картина наблюдается на экране, находящемся позади препятствия на конечном расстоянии от него.

Во втором случае на препятствие падает плоская волна, а дифракционная картина наблюдается на экране, который находится в фокальной плоскости собирающей линзы, установленной на пути прошедшего через препятствие света.

При дифракции Френеля на экране получается «дифракционное изображение» препятствия, а при дифракции Фраунгофера - «дифракционное изображение» удаленного источника света.

Дифракция света на узкой длинной щели.

При освещении щели параллельным пучком монохроматического света на экране получается ряд тёмных и светлых полос, быстро убывающих по интенсивности. Если свет падает перпендикулярно к плоскости щели, то полосы расположены симметрично относительно центральной полосы, а освещённость меняется вдоль экрана периодически с изменением φ, обращаясь в нуль при углах φ, для которых sin φ = m/λb  (m = 1, 2, 3 ....). При промежуточных значениях освещённость достигает максимальных значений.

λ - длина волны

m - порядок спектра

d - постоянная решетка

С уменьшением ширины щели центральная светлая полоса расширяется, а при данной ширине щели положение минимумов и максимумов зависит от λ, т. е. расстояние между полосами тем больше, чем больше λ. Поэтому в случае белого света имеет место совокупность соответствующих картин для разных цветов. При этом главный максимум будет общим для всех λ и представится в виде белой полоски, переходящей в цветные полосы с чередованием цветов от фиолетового к красному.

Если имеются 2 идентичные параллельные щели, то они дают одинаковые накладывающиеся друг на друга дифракционные картины, вследствие чего максимумы соответственно усиливаются, а кроме того, происходит взаимная интерференция волн от первой и второй щелей, значительно осложняющая картину.

Дифракционная решетка - оптический прибор, действие которого основано на использовании явления дифракции света. Представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность.

Виды решеток :

Отражательные : Штрихи нанесены на зеркальную (металлическую) поверхность, и наблюдение ведется в отражённом свете

Прозрачные : Штрихи нанесены на прозрачную поверхность (или вырезаются в виде щелей на непрозрачном экране), наблюдение ведется в проходящем свете.

Фронт световой волны разбивается штрихами решётки на отдельные пучки когерентного света. Эти пучки претерпевают дифракцию на штрихах и интерферируют друг с другом. Так как для разных длин волн максимумы интерференции оказываются под разными углами (определяемыми разностью хода интерферирующих лучей), то белый свет раскладывается в спектр.

Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой d.

Условия интерференционных максимумов дифракционной решётки, наблюдаемых под определёнными углами, имеют вид :

d - период решётки

α - угол максимума данного цвета

k - порядок максимума, то есть порядковый номер максимума, отсчитанный от центра картинки

λ - длина волны

Если же свет падает на решётку под углом Ѳ, то :

Одной из характеристик дифракционной решётки является угловая дисперсия D :

Угловая дисперсия

Угловая дисперсия увеличивается с уменьшением периода решётки d и возрастанием порядка спектра k.

Применение дифракции.

Основное свойство дифракционной решетки - способность раскладывать падающий на неё пучок света по длинам волн, поэтому она используется в качестве диспергирующего элемента в спектральных приборах.

Поляризацией света называется выделение линейно поляризованного света из естественного или частично поляризованного.

Для этой цели используют специальные устройства, называемые поляризаторами. Их действие основывается на поляризации света при его отражении и преломлении на границе раздела двух диэлектрических сред, а также на явлениях двойного лучепреломления и дихроизма. Те же устройства можно использовать в качестве анализаторов, т.е. для определения характера и степени поляризации света.

Двойное лучепреломление - эффект расщепления в анизотропных средах луча света на две составляющие.

Дихроизм - способность материала или оптической системы делить световой поток на две (и более) части по длине волны светового излучения.

Закон Малюса - физический закон, выражающий зависимость интенсивности линейно-поляризованного света после его прохождения через поляризатор  от угла α между плоскостями поляризации падающего света и поляризатора.

Интенсивности I_a и I_p линейно поляризованного света, пропущенного анализатором и падающего на него, связаны законом Малюса :

I _a = I_pcos²α

I - интенсивность света

Закон Брюстера : отраженный свет полностью линейно поляризован при угле падения i = i_Бр, удовлетворяющем условию tg i_Бр = n₂₁ , где n₂₁ - относительный показатель преломления отражающей свет среды.

Угол i_Бр называется углом Брюстера. Если i = i_Бр , то отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны и коэффициент отражения p-волны R_p = 0. Поэтому отражаются только волны s-типа. Таким образом, проходящий свет поляризован только частично.

Степень поляризации проходящего света можно повышать, подвергая его ряду последовательных отражений и преломлений. Это осуществляется в стопе, состоящей из нескольких одинаковых и параллельных друг другу пластин из прозрачного диэлектрика (стекло), установленных под углом Брюстера к падающему пучку света.

Если число пластин в стопе достаточно велико, то проходящий через нее свет оказывается тоже практически линейно поляризованным. В отсутствие поглощения света в стопе интенсивности I_s и I_p отраженного и проходящего линейно поляризованного света одинаковы и равны половине интенсивности I₀ падающего естественного света.

Оптически активные вещества - среды, обладающие естественной оптической активностью.

Оптическая активность - это способность среды (кристаллов, растворов, паров вещества) вызывать вращение плоскости поляризации проходящего через неё оптического излучения.

Оптически активные вещества подразделяются на 2 типа :

Относящиеся к 1-му из них оптически активны в любом агрегатном состоянии (сахар, камфора, винная кислота), ко 2-му - активны только в кристаллической фазе (кварц, киноварь).

У веществ 1-го типа оптическая активность обусловлена асимметричным строением их молекул, у 2-го типа - специфической ориентацией молекул (ионов) в элементарных ячейках кристалла.

Кристаллы оптически активных веществ всегда существуют в двух формах - правой и левой. При этом решётка правого кристалла зеркально-симметрична решётке левого и не может быть пространственно совмещена с нею.

Молекулы правого и левого оптически активных веществ 1-го типа являются оптическими изомерами, то есть по своему строению представляют собой зеркальные отражения друг друга.

Оптической активности правой и левой форм оптически активных веществ 2-го типа имеют разные знаки, поэтому их называют оптическими антиподами.

Применение поляризации.

Поляризационный светофильтр в оптике и спектроскопии - устройство, обычно состоящее из двух линейных поляризаторов и одной или нескольких фазовых пластинок между ними.

Поляризационный светофильтр в фотографии - поляризатор, предназначенный для устранения нежелательных эффектов, уменьшение яркости и др. или для достижения художественных целей.