7.4. Проверка мощности тд методом среднеквадратичного тока.

Для оценки возможности применения ТД по условиям нагрева обмоток, особенно при проектировании нового ТД, применяют метод среднеквадратичного тока. Допущением для применения этого метода является учет потерь только на активных сопротивлениях обмоток и независимость сопротивления от температуры:

.

Средняя мощность потерь за рассчитываемый период времени

.

Средний квадратичный ток ТД

.

Таким образом,

.

При этом установившийся перегрев обмоток ТД

,

где В_э ср – средняя эквивалентная теплоотдача за рассчитываемый период времени.

Значение установившегося перегрева не должно превышать номинального значения

;

;

.

Отношение называют коэффициентом вентиляции. Для ТД с принудительной вентиляцией к_в = 1; для ТД с самовентиляцией к_в = 1,05 … 1,15. Увеличение коэффициента вызвано тем, что угловая скорость вращения якоря ТД оказывается меньше номинальной за счет наличия стоянок и движения без тока.

Для учета неравномерности нагрузок ТД вводится коэффициент неравномерности к_н = 1,05 … 1,15 для ТД с мягкими характеристиками и к_н = 1,15 … 1,25 для ТД с жесткими характеристиками.

Для учета перегрузок ТД при пуске и расчетных подъемах вводят коэффициент запаса к_з = 1,1 … 1,2.

Пригодность ТД определяют по формуле

.

или

; .

Достоинство метода – возможность оценить пригодность ТД, которого еще нет в "натуральном виде". Недостаток – невозможность оценить действительный перегрев обмоток.

7.5. Расчет нагрева тд при повторных рейсах.

Для некоторых видов ЭПС, обращающихся на одних и тех же участках, например электропоезда метро, пригородные электропоезда, актуален вопрос расчета нагрева ТД при повторных рейсах.

Предположим, что необходимо рассчитать превышение температуры ТД за m идентичных рейсов. Разобьем время, за которое выполняется один рейс на n временных интервалов. Для каждого временного интервала справедлива формула

,

где _i – установившийся перегрев i-го интервала времени;

_0(i-1) – перегрев в начале i-го интервала времени;

Т_эi –  постоянная времени для i-го интервала времени.

В целом за первый рейс

.

Для упрощения уравнения введем обозначения:

 – перегрев ТД за первый рейс;

 – коэффициент, характеризующий остывание ТД за первый рейс.

Тогда уравнение примет вид:

₁ = _р1 + ₀а₁.

Для второго рейса

₂ = _р2 + ₀₁а₂.

Для рейса с номером m

_m = _рm + _0(m-1)а_m.

П оскольку предполагалось, что все m рейсов совершенно одинаковы (идентичны), то в любом из рейсов установившийся перегрев ТД стремиться к одной и той же величине. Кроме этого для всех рейсов будет одинаковым соотношение . Следовательно, можно записать:

_р1 = _р2 = _р3 = … = _рm = _р;

а₁ = а₂ = а₃ = … = а_m = а.

Тогда выражение для первого рейса примет вид:

₁ = _р + ₀а;

для второго рейса:

₂ = _р + ₀₁а.

Начальный перегрев для второго рейса ₀₁ равен конечной температуре для первого рейса, т.е.

₀₁ = ₁.

Тогда

₂ = _р + (_р + ₀а)а = _р(1 + а) + ₀а²;

для третьего рейса

₃ = _р(1 + а + а²) + ₀а³;

для рейса с номером m

_m = _р(1 + а + а² + … + а^m-1) + ₀а^m.

Выражение в скобках последнего уравнения представляет собой сумму геометрической прогрессии со знаменателем а, поэтому

.

Теоретически установившийся перегрев наступит при m  , но на практике все зависит от продолжительности рейсов. Чем длиннее рейс, тем раньше наступит тепловое равновесие.