М
ИНИСТЕРСТВО
ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ,
МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ
ОДЕССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МОРСКОЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА «ЛОГИСТИКА И СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ»
Расчётно-графическая работа
на тему:
«Исследование взаимосвязей между рядами динамики»
О
десса
– 2012
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ |
||
Судоходная компания |
Случаи несохранной доставки (Х) |
Время работы компании на рынке, лет(Y) |
Марти, ООО |
2,06 |
2 |
Марс, МП |
2,73 |
10 |
Глобус, ЧП |
2,80 |
8 |
Менеджмент-Сервис Адна, МЧП |
3,09 |
3 |
Грик-Ориент |
3,30 |
10 |
Линарт |
3,40 |
9 |
Транзит,ООО |
3,67 |
3 |
Трансшип, АОЗТ |
3,95 |
5 |
Левант ЛТД, ООО |
4,07 |
8 |
Уран |
4,23 |
6 |
Укрсевмртур, ООО |
4,51 |
9 |
Мировая линия , ООО |
4,64 |
4 |
Транс Азов ЛТД |
4,72 |
4 |
Кранц- Колорит |
4,74 |
7 |
Укррифер,СК |
4,79 |
2 |
ТрансЮг, СК |
5,00 |
6 |
Хеасско,АО |
5,07 |
4 |
Укрмор |
5,28 |
8 |
Черномор |
5,35 |
6 |
Кордо Инт., ЛТД СК |
5,41 |
6 |
Волга-Дунай-Транзит, ООО |
5,54 |
7 |
Укртанкер, ООО |
5,56 |
8 |
Укрферри,СК |
5,84 |
3 |
Кометас |
6,08 |
5 |
Чаша Грааля |
6,12 |
5 |
ЧСМ |
6,40 |
7 |
Мореход, КП |
6,69 |
5 |
Кирим |
6,75 |
4 |
Гюйс, ООО |
7,24 |
2 |
КВ интернейшнл |
7,42 |
3 |
Карат, АО |
8,09 |
2 |
Дедвейт, ООО |
8,29 |
3 |
Каалбай Шиппинг |
8,67 |
10 |
Дедьфин, ЧП |
9,34 |
4 |
Интреско |
9,43 |
9 |
Ниэско |
9,97 |
10 |
Интерстар, СП |
10,10 |
8 |
Дисано, ООО |
10,39 |
5 |
Морская универс. Компания |
10,44 |
6 |
Глория- 97, ООО |
10,53 |
10 |
Нептун-Центр, ООО |
10,74 |
9 |
Елена, ПКФ |
10,77 |
7 |
Долфин, ООО |
11,44 |
6 |
Наваль, ООО |
12,49 |
10 |
Морская звезда, СП |
15,66 |
7 |
ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ
Формирование группировок (аналитическим способом)
Необходимо выявить взаимосвязь между случаями несохранной доставки(%) и временем работы на рынке (лет) . Примем за х- случаи несохранной доставки, а за у- время работы на рынке. Разобьем наши показатели y на группы. Для начала возьмем m=4, где m- это количество групп. Найдем шаг группировки по формуле:
;
=3,4.
Возьмем k=3,5. Группировка на 4 группы будет выгледить следующим образом.
Таблица 1.
-
Группы xi
2-5,49
20
120,00
6
5,5-8,99
13
64,00
4,923077
9-12,49
11
84,00
7,636364
12,5-15,99
1
7,00
7
∑
45
275
6,111111
Значения
(среднее значение y
по группе), 
( средневзвешенное значение y) расчитуются
по следующим формулам:
=
;
=
.
Данная группировка - «плохая», не дает объективного отражения .Попробуем сгруппировать данные по 3 группам и возьмем шаг k=4,6. Группировка на 3 группы будет выгледить следующим образом.
Таблица 2.
-
Группы xi
2-6,59
26
155
5,961538
6,6-11,19
16
97
6,0625
11,2-15,79
3
23
7,666667
∑
45
275
6,111111
Данная группировка - «хорошая» и дает объективного отражения.
Расчет эмпирического коэффициента детерминации и корреляционного отношения
На базе аналитической группировки проводим дисперсионный анализ который позволяет количественно оценить тесноту связи. Для этого мы будем использовать эмпирический коэффициент детерминации и корреляционное отношение.
Эмпирического коэффициента детерминации показывает долю вариации результативного признака у под влиянием фактора х. При отсутствии связи эмпирический коэффициент детерминации равен нулю, а при функциональной сильной связи — единице. Он расчитуется по формуле:
=
,
где
-
общая дисперсия, которая находится по
формуле:
;
6,4543.
-межгрупповая
дисперсия которая находится по формуле:
;
0,175083096
=
0,027.
Эмпирическое корреляционное отношение представляется как корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации. Оно показывает тесноту связи между статистическими данными и определяется по формуле:
;
ɳ=
.
По полученным результатам можно сделать следующие выводы:
Факторное значение x, т.е случаи несохранной доставки , на 2,7 % определяет вариацию результирующего фактора y, т.е время работы компании на рынке; на 97,3 % время работы на рынке зависит от других факторов.
Изучив корреляционное эмпирическое отношение можно сделать вывод , что связь между x (несохранной доставкой) и y ( время работы компании) очень слабая.
Проверка значимости с помощью критерия Фишера
Для оценки существенности (надежности) корреляционного эмпирического отношения используют критериальное значение Фишера, при заданном уровне значимости α=0,05. Критерий Фишера расчитуется по формуле:
,
где n – количество показателей;
m- количество групп;
-средняя
внутригрупповая дисперсия. Найдем ее
из формулы:
;
;
.
=0,58554
Теперь
найдем теоретическое(табличное) значение
критерия Фишера на пересечение 
=m-1=3-1=2
)
и 
=n-m=45-3=42).
3,23.
По
найденным значение критерия Фишера при
условии, что 
<
,
можно сделать вывод данный критерий
полностью подтверждает полученные
значения корреляционного эмпирического
отношения.
КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАВЛИЗ
1.Вычисление коэффициента корреляции
Коэффициент корреляции используется для оценки тесноты линейной связи меду двумя количественными признаками X и Y. В линейном коэффициенте корреляции учитываются знаки отклонения от средних и значения самых отклонений. Коэффициент рассчитывается по формуле:
r
= 
,
где
–среднее значение x;
-среднее значение у;
- среднее значение произведения x∙y;
;
.
Запишем полученые данные в таблицу 3.
Номер |
Судоходная компания |
Случаи несохранной доставки (X) |
Время работы компании на рынке(Y) |
|
|
x*y |
1 |
Марти, ООО |
2,06 |
2 |
21,80 |
16,90 |
4,12 |
2 |
Марс, МП |
2,73 |
10 |
15,99 |
15,12 |
27,3 |
3 |
Глобус, ЧП |
2,80 |
8 |
15,44 |
3,57 |
22,4 |
4 |
Менеджмент-Сервис Адна, МЧП |
3,09 |
3 |
13,24 |
9,68 |
9,27 |
5 |
Грик-Ориент |
3,30 |
10 |
11,76 |
15,12 |
33 |
6 |
Линарт |
3,40 |
9 |
11,08 |
8,35 |
30,6 |
7 |
Транзит,ООО |
3,67 |
3 |
9,36 |
9,68 |
11,01 |
8 |
Трансшип, АОЗТ |
3,95 |
5 |
7,72 |
1,23 |
19,75 |
9 |
Левант ЛТД, ООО |
4,07 |
8 |
7,07 |
3,57 |
32,56 |
10 |
Уран |
4,23 |
6 |
6,24 |
0,01 |
25,38 |
11 |
Укрсевмртур, ООО |
4,51 |
9 |
4,92 |
8,35 |
40,59 |
12 |
Мировая линия , ООО |
4,64 |
4 |
4,36 |
4,46 |
18,56 |
13 |
Транс Азов ЛТД |
4,72 |
4 |
4,04 |
4,46 |
18,88 |
14 |
Кранц- Колорит |
4,74 |
7 |
3,96 |
0,79 |
33,18 |
15 |
Укррифер,СК |
4,79 |
2 |
3,76 |
16,90 |
9,58 |
16 |
ТрансЮг, СК |
5,00 |
6 |
2,99 |
0,01 |
30 |
17 |
Хеасско,АО |
5,07 |
4 |
2,75 |
4,46 |
20,28 |
18 |
Укрмор |
5,28 |
8 |
2,10 |
3,57 |
42,24 |
19 |
Черномор |
5,35 |
6 |
1,90 |
0,01 |
32,1 |
20 |
Кордо Инт., ЛТД СК |
5,41 |
6 |
1,74 |
0,01 |
32,46 |
21 |
Волга-Дунай-Транзит, ООО |
5,54 |
7 |
1,41 |
0,79 |
38,78 |
22 |
Укртанкер, ООО |
5,56 |
8 |
1,37 |
3,57 |
44,48 |
23 |
Укрферри,СК |
5,84 |
3 |
0,79 |
9,68 |
17,52 |
24 |
Кометас |
6,08 |
5 |
0,42 |
1,23 |
30,4 |
25 |
Чаша Грааля |
6,12 |
5 |
0,37 |
1,23 |
30,6 |
26 |
ЧСМ |
6,40 |
7 |
0,11 |
0,79 |
44,8 |
27 |
Мореход, КП |
6,69 |
5 |
0,00 |
1,23 |
33,45 |
28 |
Кирим |
6,75 |
4 |
0,00 |
4,46 |
27 |
29 |
Гюйс, ООО |
7,24 |
2 |
0,26 |
16,90 |
14,48 |
30 |
КВ интернейшнл |
7,42 |
3 |
0,48 |
9,68 |
22,26 |
31 |
Карат, АО |
8,09 |
2 |
1,85 |
16,90 |
16,18 |
32 |
Дедвейт, ООО |
8,29 |
3 |
2,44 |
9,68 |
24,87 |
33 |
Каалбай Шиппинг |
8,67 |
10 |
3,77 |
15,12 |
86,7 |
34 |
Дедьфин, ЧП |
9,34 |
4 |
6,82 |
4,46 |
37,36 |
35 |
Интреско |
9,43 |
9 |
7,30 |
8,35 |
84,87 |
36 |
Ниэско |
9,97 |
10 |
10,50 |
15,12 |
99,7 |
37 |
Интерстар, СП |
10,10 |
8 |
11,36 |
3,57 |
80,8 |
38 |
Дисано, ООО |
10,39 |
5 |
13,40 |
1,23 |
51,95 |
39 |
Морская универс. Компания |
10,44 |
6 |
13,77 |
0,01 |
62,64 |
40 |
Глория- 97, ООО |
10,53 |
10 |
14,45 |
15,12 |
105,3 |
41 |
Нептун-Центр, ООО |
10,74 |
9 |
16,09 |
8,35 |
96,66 |
42 |
Елена, ПКФ |
10,77 |
7 |
16,33 |
0,79 |
75,39 |
43 |
Долфин, ООО |
11,44 |
6 |
22,19 |
0,01 |
68,64 |
44 |
Наваль, ООО |
12,49 |
10 |
33,19 |
15,12 |
124,9 |
45 |
Морская звезда, СП |
15,66 |
7 |
79,76 |
0,79 |
109,62 |
|
|
|
|
|
|
|
=6,73
=6,111
=3,02
=2,54
=42,72
На основе полученных данных определяем r:
=0,208956368.
Итак , можем сделать вывод, что выравнивание будем проводить по параболе.