|
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Башкирский государственный аграрный университет» |
Кафедра математики
Математика
Методические указания к выполнению контрольной работы № 3
Для направлений бакалавриата:
110800 Агроинженерия
Профиль:
Технические системы в агробизнесе
Технический сервис в агропромышленном комплексе
Технологическое оборудование для хранения и переработки сельскохозяйственной продукции
Электрооборудование и электротехнологии
Энергетические системы сельскохозяйственных потребителей
Уфа 2013
00УДК 51(07)
ББК 22.1я73,22.161.6
М 54
Рекомендовано к изданию методической комиссией механического факультета (протокол № 1 от 27 июля 2013 года ) и заседанием кафедры математики (протокол № 1 от 27 августа 2013 года)
Составители: доцент Лукманов Р.Л., доцент Каптелинина Ф.И.
Рецензент: доцент кафедры физики Юмагужин Р.Ю.
Ответственный за выпуск: зав. кафедрой математики доцент Лукманов Р.Л.
Оглавление
Введение 4
Определенный интеграл 5
Основные свойства определенного интеграла 5
Правила вычисления определенного интеграла 5
Приложения определенного интеграла 7
1.3.1 Вычисление площадей плоских фигур 7
1.3.2 Вычисление объемов тел вращения 8
1.3.3 Вычисление длины дуги кривой 9
1.1 Вопросы для самопроверки 9
2 Дифференциальные уравнения. 10
2.1 Дифференциальные уравнения первого порядка 10 2.2 Дифференциальные уравнения второго порядка 12
3 Варианты индивидуальных заданий 15
Библиографический список 21
Введение
Целью настоящих методических указаний является помощь студентам – заочникам в выполнении контрольной работы №3.
Перед выполнением контрольной работы студент должен изучить соответствующие разделы рекомендуемой литературы и воспользоваться решениями типовых примеров, содержащихся в настоящих методических указаниях.
Номер варианта по
каждому заданию студент выбирает по
формуле
,
где
-
номер варианта,
-
номер задания,
-
предпоследняя
цифра шифра студента,
-
последняя
цифра шифра.
Пример.
Пусть шифр студента 1235, тогда:
номер варианта
первого задания:
=
;
номер варианта
второго задания:
;
номер варианта
третьего задания:
;
номер варианта
четвертого задания:
.
Таким образом, студент, имеющий шифр 1235 должен решать задачу №8 в первом задании, №11 – во втором, №14 – в третьем, №17 – в четвертом.
Если итоговая число по формуле получится больше 20, то для определения варианта от полученного числа отнимают 20.
Пример.
Пусть шифр студента 1298.
Номер варианта
второго задания:
.
Промежуток 26-20=6. Таким образом, во втором
задании студент решает задачу варианта
№6.
Основная цель инженера – исследователя, изучающего какой- либо физический или технический процесс, заключается в выявлении его закономерностей, в получении аналитического выражения функциональной зависимости между переменными параметрами этого процесса.
Большинство подобных задач сводится к решению уравнений, содержащих производные или дифференциалы неизвестных функций.