Контрольные вопросы:

1. Для чего применяют линейно-угловые построения.

2. От чего зависит различные виды построения.

3. Что является необходимым результатом в конечном итоге при определении деформации.

4. Точность измерения углов для специальной триангуляции.

5. Каким способом выполняют уравнивание сетей.

Лекция 6. Точность и периодичность наблюдений

При изучении деформаций инженерных сооружений геоде­зическими методами возникает необходимость определения (или назначения) точности измерений. Важность этого вопроса несомненна, так как от его решения зависят:

• выбор метода и инструментов для измерений

• затраты вре­мени и денежных средств на их производство

• достоверность получаемых результатов.

Однако во мно­гих случаях точность измерений задается или принимается без достаточного обоснования. Кроме того, для наблюдений, охва­тывающих различные по характеру периоды, или для различ­ных по режиму объектов одного и того же сооружения принимается одинаковая точность и соответственно методика изме­рений.

Хотя для всех случаев практики на сегодняшний день стро­гого математического решения этого вопроса дать нельзя, од­нако установить принципы обоснования точности измерений, возможно. Для этого необходимо исходить из сформулирован­ных выше целей наблюдений.

Степень деформации определяется величиной и скоростью, т. е. изменением процесса за выбранный интервал времени. По-видимому, необходимо, чтобы точность измерений отвечала принципу «практической уверенности» в получении как самой величины деформации на определенный момент времени, так и скорости ее изменения. Существенное значение здесь имеет выбор интервала времени между последовательными наблюде­ниями (циклами). Разумно потребовать, чтобы частота систе­матических наблюдений обеспечивала возможность суждения о неизменности характера процесса деформации, с одной стороны, и не пропустить момента его изменения – с другой.

При этом условии величина скорости деформации будет играть более существенную роль с точки зрения суждения о происходящем процессе, чем абсолютная величина деформации. Отсюда приходим к выводу, что при назначении точности измерений, прежде всего, следует исходить из величины скорости дефор­мации. Это условие можно записать в виде

∆Ф=Ф(ti)–Ф(ti-1)≥σε (14)

где Ф (t) - величина деформации на момент времени t;

σ - стандарт определения деформации, статистической оценкой которого в практике геодезических измере­ний обычно служит средняя квадратическая ошибка;

ε - коэффициент, зависящий от вида распределения ошибок и уровня доверительной вероятности.

Величина скорости деформации может быть установлена или по расчетным данным, или на основе динамического прогнозирования, когда для определения величин деформаций на какой-то период необходимо знать их значения в предшествую­щий период. Отсюда следует, что первоначальная точность измерений, назначенная по предварительным расчетным данным или на основе аналогий, должна корректироваться в процессе наблюдений в зависимости от их результатов. Дифференциро­ванный подход к назначению точности измерений может быть обусловлен также этапами наблюдений или различной предста­вительностью (ответственностью) отдельных элементов в ком­плексном объекте.

К примеру, в строительный период дефор­мации больше, чем в эксплуатационный, а для ключевого се­чения арочной плотины они менее опасны, чем в береговом примыкании.

Как видно из формулы (14), требуемая точность измерения деформаций, характеризуемая стандартом, зависит от коэффициента ε. Для его определения необходимо принять априорное решение по поводу вида распределения ошибок измерений и доверительной вероятности, характеризующей надежность по­лучения искомых величин. Как правило, закон распределения ошибок геодезических измерений близок к нормальному, а для таких ответственных работ, как наблюдения за деформациями, доверительная вероятность принимается в пределах

β = 0, 955 ÷0, 997.

В этом случае ε будет соответственно изменяться от 4,0 до 6,0. Произведение σε характеризует доверительный ин­тервал, попадание в который с принятой вероятностью возможно для ошибок данного ряда.

Выбор доверительной вероят­ности определяется требованиями надежности и ответственно­сти результатов измерений, т. е. чем эти требования выше, тем большей должна быть доверительная вероятность.

В зависимости от ответственности результатов наблюдений определяется и оптимальное соотношение между назначаемой ошибкой и ожидаемым результатом деформаций.

В практике это отношение принимают равным от 0,25 до 0,1. Но, как следует из вышесказанного, для β = 0,955÷0,997 при соот­ношении, равном соответственно 0,25, величины деформаций будут находиться в пределах доверительного интервала оши­бок измерений. Это означает, что принимаемые за деформации величины могут на самом деле оказаться ошибками их изме­рения. Чтобы избежать этого, целесообразно поставить условие.

(15)

Тогда, в зависимости от выбранной в интервале 0,955÷0,997 доверительной вероятности, соотношение между ошибкой и ожидаемым результатом измерения деформации следует при­нимать меньшим .

Так, например, если скорость осадки сооружения ∆S за установленный интервал времени ∆t характеризуется средней величиной в 5 мм, то стандарт ее измерения для доверительной вероятности β =0,955 должен быть не более 1,2 мм.

В современной практике известны случаи, когда характер деформаций влияет на нормальный режим технологического процесса. Примером могут служить ускорители заряженных частиц, для которых важны не отдельные величины деформа­ций несущих конструкций, а их функциональное возмущающее влияние.

Допустимые искажения описываются вполне определенным математическим выражением, на основании которого и может быть установлена необходимая точность измерений. Она подсчитывается как ошибка функции допустимых искажений.

Когда по условию задачи требуется определить законы деформации с целью их прогнозирования, то вопрос о точности измерений может быть решен двумя путями:

1. Первый путь ана­логичен тому, что был рассмотрен выше для обычного случая наблюдений. Здесь лишь необходимо повысить надежность изме­рений за счет увеличения доверительной вероятности и соответ­ственного уменьшения соотношения между ошибкой и резуль­татами измерений.

2. Во втором случае ставится условие дости­жения «максимально возможной» точности измерений. Для этого специально разрабатываются методика и средства изме­рений, соответствующие самому высокому современному уров­ню науки и техники. Большие затраты в этом случае должны быть оправданы целью, ради которой организуются наблюде­ния. Подобным же образом решается вопрос о точности наблю­дений за деформациями для уникальных и особо важных объ­ектов.

Точность и периодичность измерений указываются в техническом задании на производство работ или в нормативных документах.

В особых случаях эти требования могут быть получены путем специальных расчетов. В нормативных документах требования к точности определения осадок или горизонтальных смещений характеризуется средней квадратической погрешностью:

1 мм - для зданий и сооружений, возводимых на скальных или полускальных грунтах;

3 мм - для зданий и сооружений, возводимых на песчаных, глинистых и других сжимаемых грунтах;

10 мм - для зданий и сооружений, возводимых на насыпных, просадочных и других сильно сжимаемых грунтах;

15 мм - для земляных сооружений.

На оползневых участках осадки измеряются со средней квадратической погрешностью 30 мм, а горизонтальные смещения – 10 мм.

Крены дымовых труб, мачт, высоких башен измеряются с точностью, зависящей от высоты H сооружения и характеризуемой величиной 0,0005 H.

Установить необходимую точность измерения деформаций расчетным путем довольно сложно. Однако для многих практических задач можно пользоваться следующей формулой:

(16)

где - средняя квадратическая погрешность измерения деформаций;

- величина деформации за промежуток времени между циклами измерений.

Выбор времени между циклами измерений зависит от вида сооружения, периода его работы, скорости изменения деформации и других факторов.

В среднем в строительный период систематические наблюдения выполняют один-два раза в квартал, в период эксплуатации - один-два раза в год.

Осн.: [1], [132-140]

Доп.: [3], 265-267]