1.3. Основы термодинамического расчета гту

В идеальном случае процессы сжатия и расширения в компрессоре и турбине протекают по адиабате, т.е. без теплообмена с окружающей средой. При адиабате механическая работа совершается за счет изменения внутренней энергии тела. При этом справедливо уравнение адиабаты pv^k = const. Обратимые адиабатные процессы называют так же изоэнтропийными, так как они происходят при неизменной энтропии.

Изменение параметров рабочего тела в идеальном процессе сжатии можно описать уравнением адиабаты:

, (1.7)

Учитывая, что = π_к^* , получим:

(1.8)

Удельная работа адиабатического сжатия равна разности энтальпий:

(1.9)

Поскольку, как уже отмечалось ранее, реальный процесс сжатия является политропным, поэтому характеризуется следующими уравнениями:

(1.10)

(1.11)

(1.13)

К.П.Д. компрессора выразится как отношение работ идеального и реального процессов сжатия:

(1.14)

Связь между идеальным и реальным процессами так же выражается политропным К.П.Д.:

(1.15)

Из (1.15) можно сделать вывод о том, что , тогда (1.11) запишется в виде:

(1.16)

Мощность, подведенная к рабочему телу в процессе сжатия выразится как произведение удельной работы процесса на массовый расход воздуха через компрессор:

, Вт. (1.17)

Аналогичные зависимости можно вывести и для процесса расширения рабочего тела в турбине:

(1.18)

(1.19)

Работа адиабатического расширения:

(1.20)

Для реального процесса:

(1.21)

(1.22)

(1.23)

К.П.Д. турбины выразится как отношение удельной работы к удельной адиабатной работе:

(1.24)

Политропный К.П.Д. турбины определяется аналогично (1.15):

(1.25)

Так же как и для компрессора, мощность турбины равна произведению работы расширения на массовый расход рабочего газа через турбину:

(1.26)

Мощность всей установки определяется как произведение полезной работы приводящей нагнетатель турбины на расход газа через нее:

(1.27)

Для одновальной установки работа расширения в турбине определяется как:

(1.28)

где η_мех – механический К.П.Д. турбины

для многовальной:

(1.29)

где l_СТ – работа расширения в силовой (свободной) турбине.