2.3 Построение однофакторных уравнений линейной регрессии.

Для факторов х₂ и х₃ однофакторные уравнения линейной регрессии имеют вид:

(3.1)

(3.2)

где – параметр, представляющий значение у при х равном нулю;

– коэффициент регрессии указывающий направление связи.

Параметры однофакторного уравнения регрессии находятся по формулам:

, (3.3)

(3.4)

Используя формулы (3.3) и (3.4) рассчитаем параметры для уравнения (3.1)

Используя формулы (3.3) и (3.4) рассчитаем параметры для уравнения (3.2)

Таким образом используя рассчитанные коэффициенты получим однофакторные уравнения линейной регрессии:

Коэффициенты детерминации рассчитываются по формуле:

или 2,95% – доля факторной дисперсии в общей является низкой.

или 0,0006% – доля факторной дисперсии в общей практически отсутствует.

2.4 Прогнозирование значения результативного признака.

Так как в двухфакторном уравнении регрессии коэффициенты регрессии - являются статистически незначимыми, таким образом, двухфакторное уравнение не может использоваться для прогнозирования. Выбор будет сделан в пользу однофакторного уравнения регрессии: , так как показатель детерминации составляет 0,0295.

Заключение

В теоретической части курсового проекта были рассмотрены уравнения линейной регрессии, выявлены особенности уравнения регрессии, проходящей через начало координат, была проанализирована графическая оценка параметров уравнения линейной регрессии. Также были исследованы натуральный и стандартизированный масштабы измерения переменных и исследовано влияние на коэффициенты регрессии переменных в натуральном и стандартизированном масштабе.

В практической части курсового проекта описаны эндогенные и экзогенные переменные с точки зрения их экономического содержания, построены графики зависимости результативного признака от каждого фактора в отдельности. Найдены параметры для построения двухфакторного уравнения регрессии, определена статистическая значимость коэффициентов регрессии в двухфакторном уравнении регрессии. Также построены однофакторные уравнения линейной регрессии, определено прогнозное значение результативного признака и сделан выбор в пользу одного из трех уравнений регрессии.

Список использованных источников

1. Учебник / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Т. В. Костеева и др.; под ред. И. И. Елисеевой. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2007. - 576с.

2. Кремер Н. Ш., Путко Б.А., Эконометрика, - М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2007. – 315с.

3. Колемаев В.А. Эконометрика: учебник для вузов. - М.: ИНФРА - М, 2007. - 160 с.

4. Новиков А.И. Эконометрика: учеб. пос. для вузов. - 2 - е изд., испр. и доп. - М.: ИНФРА - М, 2007. - 144 с.

5. Бывшев В.А. Эконометрика: учеб. пособие - М.:Финансы и статистика, 2008 - 480 с.

6. Яковлева А. В. Конспект лекций по эконометрике — http://www.alleng.ru/d/econ/econ182.htm

7. https://ru.wikipedia.org.