Частина III. Динаміка Лекція 21 основні закони динаміки

21.1. Чотири закони класичної механіки

Динамікою називається розділ теоретичної механіки, в якому вивчається механічний рух матеріальних тіл з урахуванням фізичних причин, що визначають цей рух.

Причинами, які визначають механічний рух тіла, є механічна взаємодія між тілами, мірою якої є сила, а також інертність тіл та наявність накладених в’язей.

Динаміка вивчає рух матеріальних тіл з врахуванням прикладених сил.

Динаміку поділяють на динаміку матеріальної точки і динаміку механічної системи.

В основу динаміки покладені закони Галілея-Ньютона, які були сформульовані в роботі «Математичні початки натуральної філософії».

Перший закон – закон інерції:

Ізольована матеріальна точка перебуває у стані спокою або рівномірного і прямолінійного руху, поки дія з боку інших тіл не виведе її з цього стану.

Збереження матеріальною точкою стану спокою або рівномірного і прямолінійного руху називається її інертністю або інерцією.

Рівномірний і прямолінійний рух називається інерціальним.

Закон інерції не володіє універсальністю: рух за інерцією в одній системі відліку може бути прискореним відносно іншої системи відліку.

Системи відліку, в яких виконується закон інерції, називаються інерціальними.

При вирішенні більшості технічних задач інерціальною можна вважати систему відліку, пов’язану із Землею. У цьому випадку нехтують добовим обертом Землі та її річним рухом навколо Сонця.

Другий закон – основний закон динаміки точки.

Сила, що діє на матеріальну точку, надає їй прискорення, яке в інерціальній системі відліку пропорційне до величини сили і має її напрямок.

Сила – це векторна міра механічної дії оточуючих тіл.

Дослідним шляхом встановлено, що одна й та сама сила надає двом різним матеріальним точкам у стані спокою неоднакових прискорень. Якщо, при дії однакових сил модуль прискорення однієї матеріальної точки набуде порівняно більшого значення, то таку точку вважають менш інертною.

Фізична величина, яка характеризує міру інертності даної точки, називається масою точки.

Маса є величиною скалярною, додатною і у класичній механіці приймається сталою для кожної матеріальної точки.

Другий закон можна подати у вигляді основного векторного рівняння динаміки точки

.

Тут , де Р – вага тіла, – прискорення вільного падіння.

Отже, вектор сили дорівнює добутку маси точки на вектор її прискорення.

Третій закон – закон рівності дії і протидії:

Будь-якій дії відповідає рівна їй за модулем та протилежно спрямована протидія.

Сили взаємодії двох матеріальних точок (дія й протидія) рівні за модулем, направлені в протилежні сторони та мають спільну лінію дії.

Зауважимо, що сили, про які йдеться у третьому законі, прикладені до різних тіл. Тому вони не утворюють зрівноважену систему сил і можуть надавати взаємодіючим тілам прискореного руху.

Четвертий закон – закон незалежності дії сил.

Кілька сил одночасно діючих на матеріальну точку сил, надають їй такого прискорення, якого б надала одна сила, що дорівнює їх геометричній сумі.

Аналітично цей закон можна подати таким чином:

.

Тут – рівнодійна системи сил, діючих на точку.

Системи координат, в яких справедливі закони Ньютона, називаються інерціальними. Будь-яка система відліку, що рухається відносно інерціальної (основної) системи поступально, прямолінійно й рівномірно є також інерціальною.

В інерціальній (основній) системі відліку рух матеріальної точки визначається другим законом Ньютона. При переході до іншої інерціальної системи відліку діюча сила та прискорення не змінюються. Тому не змінюється й сам закон руху.

Принцип відносності класичної динаміки полягає в тому, що:

Закони динаміки однакові в усіх інерціальних системах координат.