Задача 459

Какова будет величина рН воды бессточного озера объемом 200 млн.м³ , если в него произведен разовый сброс сточных вод, объемом 10 тыс.м³ с величиной рН 1,55. Изначальная величина рН воды в озере составляла 8,15.

Задача 460

Какова будет величина рН воды бессточного озера объемом 350 млн.м³ , если в него произведен разовый сброс сточных вод, объемом 20 тыс.м³ с величиной рН 1,85. Изначальная величина рН воды в озере составляла 8,65.

Задача 461

Какова была кислотность (величина рН) сточных вод комбината, если после разового сброса 45 тыс. м³ их в бессточное озеро, объемом 170 млн. м³ , рН воды в озере снизилась с 8,54 до 6,52 ?

Задача 462

Какова была кислотность (величина рН) сточных вод комбината, если после разового сброса 5 тыс. м³ их в бессточное озеро, объемом 320 млн. м³ , рН воды в озере снизилась с 7,33 до 5,95 ?

Задача 463

Какова была кислотность (величина рН) вод бессточного озера объемом 500 млн.куб.м, если после разового сброса в него 1 тыс. м³ сточных вод с величиной рН = 1,55, рН воды в озере стала 6,87 ?

Задача 464

Какова была кислотность (величина рН) вод бессточного озера объемом 90 млн.куб.м, если после разового сброса в него 1 тыс. м³ сточных вод с величиной рН = 1,55, рН воды в озере стала 5,87 ?

Задача 465

Какова была кислотность (величина рН) вод бессточного озера объемом 500 млн.куб.м, если после разового сброса в него 1,7 тыс. м³ сточных вод с величиной рН = 1,55, рН воды в озере стала 6,87 ?

Варианты задачи 465. При тех же прочих условиях, изменяется лишь объём сточных вод.

№ задачи	Объём сточных вод, тыс.м3	№ задачи	Объём сточных вод, тыс.м3
466 467 468 469	1,900 2,200 2,300 2,350	470 471 472 473	2,360 2,380 2,390 2,393

Задача 474

Какова была кислотность (величина рН) вод бессточного озера объемом 525 млн.куб.м (V), если после разового сброса в него 2,39 тыс. м³ сточных вод с величиной рН = 1,55, рН воды в озере стала 6,87?

Задача 475

Какова была кислотность (величина рН) вод бессточного озера объемом 525 млн.куб.м , если после разового сброса в него 55 тыс. м³ сточных вод с величиной рН = 3,55, рН воды в озере стала 6,87 ?

Задача 476

Какова была кислотность (величина рН) вод бессточного озера объемом 525 млн.куб.м, если после разового сброса в него 250 тыс. м³ сточных вод с величиной рН = 3,55 (b), рН воды в озере стала 6,87?

Задача 477

Какова была кислотность (величина рН) вод бессточного озера объемом 525 млн.куб.м, если после разового сброса в него 250 тыс. м³ сточных вод с величиной рН = 3,55, рН воды в озере стала 5,12 ?

Задача 478

Какова была кислотность (величина рН) вод бессточного озера объемом 525 млн.куб.м, если после разового сброса в него 5,5 тыс. м³ сточных вод с величиной рН = 1,15, рН воды в озере стала 5,84 ?

Задача 479

Какова была кислотность (величина рН) вод бессточного озера объемом 125 млн.куб.м, если после разового сброса в него 1,5 тыс. м³ сточных вод с величиной рН = 1,05, рН воды в озере стала 5,73 ?

Задача 480

Какова была кислотность (величина рH) воды бессточного озера объёмом 550 млн. м³, если после разового сброса в него (и дальнейшего полного перемешивания) 1 тыс. м³ сточных вод химического предприятия с величиной рН = 1,51, рН воды в озере стала 6,37?

Решение.

1). Найдём массу ионов Н⁺, которая стала в озере после сброса в него сточных вод. рН воды в озере после сброса 1 тыс. м³ сточных вод стала 6,37. т.е. концентрация [H⁺] стала равна 10^-6,37 моль/л или 4,265795 · 10^-7 моль/л.

Переведём молярную концентрацию ионов Н⁺ в г/м³. Напомним, что 1 моль/л Н⁺ равен 1000 мг/л Н⁺. 4,265795 · 10^-7 моль/л · 10³ мг/моль = 4,265795 · 10^-4 мг/л или г/м³.

Если в 1 м³ озёрной воды содержится 4,265795 · 10^-4 г Н⁺, то в 550 млн. м³ (4,265795 · 10^-4 г · 5,5 · 10⁸) 234618,73 г. Столько всего граммов ионов Н⁺ стало находится во всём озере. Прибавкой объёма в 1 тыс. м³ за счёт сточных вод можно легко пренебречь.

2). Найдём массу ионов Н⁺, которая попала в озеро со сточными водами. рН сточных вод 1,51. Следовательно, концентрация Н⁺ здесь равна 10^-1,51 = 3,0902955 · 10^-2 моль/л или равна 3,0902955 · 10¹ г/м³.

Во всём объёме сточных вод содержалось 1000 · 3,0902955 · 10¹ = 3,0902955 · 10⁴ или 30902,955 г.

3). Таким образом, к той массе ионов Н⁺, которая изначально была в озере, со стоками добавили 30902,955 г ионов Н⁺, после чего в озере стало 234618,73 г ионов Н⁺.

Легко видно, что 234618,73 г – 30902,955 г = 203715,78 г, т е. именно столько граммов ионов Н⁺ было в озере до сброса в него сточных вод.

4). Масса 203715,78 г ионов Н⁺ содержалась в 550 млн. м³ озёрной воды, следовательно, в 1 м³ содержалось (203715,78 : 5,5 · 10⁸) 3,7039232 · 10^-4 г.

5). 3,7039232 · 10^-4 г/м³ = 3,7039232 · 10^-4 мг/л = 3,7039232 · 10^-7 моль/л.

6). Прологарифмируем эту величину и поменяем знак на обратный.

- lg 3,7039232 · 10^-7 = 6,43. Это и есть искомая кислотность или рН воды озера до того, как в него слили кислые сточные воды.

Ответ: рН = 6,43.

Задача 481

Какова была кислотность (величина рH) воды бессточного озера объёмом 500 млн. м³, если после разового сброса в него (и дальнейшего полного перемешивания) 2,39 тыс. м³ сточных вод химического предприятия с величиной рН = 1,55, рН воды в озере стала 6,87?

Решение:

1). Найдём массу ионов Н⁺, которая стала в озере после сброса в него сточных вод. рН воды в озере после сброса 2,39 тыс. м³ сточных вод стала 6,87. т.е. концентрация [H⁺] стала равна 10^-6,87 моль/л или 1,3489629 · 10^-7 моль/л.

Переведём молярную концентрацию ионов Н⁺ в г/м³. Напомним, что 1 моль/л Н⁺ равен 1000 мг/л Н⁺. 1,3489629 · 10^-7 моль/л · 10³ мг/моль = 1,3489629 · 10^-4 мг/л или г/м³.

Если в 1 м³ озёрной воды содержится 1,3489629 · 10^-4 г Н⁺, то в 500 млн. м³ (1,3489629 · 10^-4 г · 5 · 10⁸) 67448,145 г. Столько всего граммов ионов Н⁺ стало находится во всём озере. Прибавкой объёма в 2,39 тыс. м³ за счёт сточных вод можно легко пренебречь.

2). Найдём массу ионов Н⁺, которая попала в озеро со сточными водами. рН сточных вод 1,55. Следовательно, концентрация Н⁺ здесь равна 10^-1,55 = 2,8183831 · 10^-2 моль/л или равна 2,8183831 · 10¹ г/м³.

Во всём объёме сточных вод содержалось 2390 · 2,8183831 · 10¹ = 6,7359356 · 10⁴ или 67359,356 г.

3). Таким образом, к той массе ионов Н⁺, которая изначально была в озере, со стоками добавили 67359,356 г ионов Н⁺, после чего в озере стало 67448,145 г ионов Н⁺.

Легко видно, что 67448,145 г – 67359,356 г = 88,789 г, т е. именно столько граммов ионов Н⁺ было в озере до сброса в него сточных вод.

4). Масса 88,789 г ионов Н⁺ содержалась в 500 млн. м³ озёрной воды, следовательно, в 1 м³ содержалось (88,789 : 5 · 10⁸) 1,77578 · 10^-7 г.

5). 1,77578 · 10^-7 г/м³ = 1,77578 · 10^-7 мг/л = 1,77578 · 10^-10 моль/л.

6). Прологарифмируем эту величину и поменяем знак на обратный.

- lg 1,77578 · 10^-10 = 9,75. Это и есть искомая кислотность или рН воды озера до того, как в него слили кислые сточные воды.

Ответ: рН = 9,75

Задача 482

На какое время может быть включён насос, производительностью 100 м³/мин, перекачивающий сточные воды комбината с величиной рН = 3,0 в бессточный водоём объёмом 100 млн.м³, содержащий воду с величиной рН = 6,0, с тем, чтобы величина рН воды в водоёме не стала ниже 5,0 ? Допускается, что объём стоков практически не увеличивает объём воды в водоёме.

Решение: (очень подробно)

1. Определим массу ионов Н⁺ в водоёме при рН = 6,0.

а). Если рН 6,0, то по определению рН, концентрация ионов Н⁺ составляет 10^-6,0 М (моль/л, моль/дм³).

б). Переведём найденную концентрацию из моль/л сначала в мг/л, а затем удобно и в г/м³. Имеем ввиду, что 1 моль ионов водорода (см. таблицу Д.И. Менделеева) имеет массу 1 г или 1000 мг. Следовательно, 10^-6,0 моль/л = 10^-3,0 мг/л. Учитывая, что в 1 г – 1000 мг, а в 1 м³ – 1000 л, 10^-3,0 мг/л = 10^-3,0 г/м³.

в). Если в каждом 1 м³ воды водоёма до сброса в него сточных вод содержалось

10^-3,0 г ионов Н⁺, то во всём водоёме, объёмом 100 млн. (100 · 10⁶ или 10⁸ м³):

10^-3 · 10⁸= 10⁵ г ионов водорода.

2. Определим массу ионов Н⁺ в водоёме после того, как туда произведён сброс кислых вод и рН понизилась до 5,0. Аналогично:

а). Если рН 5,0, то по определению рН, концентрация ионов Н⁺ составляет 10^-5,0 М (моль/л, моль/дм³).

б). Переведём найденную концентрацию из моль/л сначала в мг/л, а затем в г/м³. 10^-5,0 моль/л = 10^-2,0 мг/л = 10^-2,0 г/м³.

в). Если в каждом 1 м³ воды водоёма после сброса в него сточных вод будет содержатся 10^-2,0 г ионов Н⁺, то во всём водоёме, объёмом 10⁸ м³ их будет 10^-2 · 10⁸ = 10⁶ г.

3. Найдём разницу в массах ионов водорода в воде всего водоёма до сброса в него стоков и после:

10⁶ г – 10⁵ г = 9 · 10⁵ г или 900 000 г. (Действительно, если от 1 миллиона отнять сто тысяч, то получится девятьсот тысяч). Это и есть та масса ионов Н⁺, которая может быть сброшена в данный водоём.

4. Определим концентрацию ионов Н⁺ в г/м³ в сточной воде комбината. По условию, рН стоков 3,0, следовательно, концентрация равна 10^-3,0 моль/л или 1 мг/л или 1 г/м³.

5. Если в каждом кубическом метре сточной воды комбината содержится 1 г ионов Н⁺, то с 900 000 м³ стоков в водоём поступят 900 000 г ионов Н⁺. Это должно быть понятно, хотя это действие, в общем-то лишнее.

6. По условию задачи, производительность насоса 100 м³/мин., т.е. за 1 минуту насос перекачивает в водоём 100 м³. Возможно же перекачать 900 000 м³. Именно в этом объёме стоков будет содержаться 900 000 г ионов Н⁺, которые и понизят рН воды во всём водоёме с 6,0 до 5,0.

Простая пропорция:

100 м³ стоков насос перекачивает за 1 мин.

А 900 000 м³ может перекачать за Х мин.,

Тогда Х = 900 000 м³ · 1 мин. : 100 м³/мин. = 9 000 мин.

7. Это, собственно говоря, и есть ответ данной задачи. Однако, для удобства восприятия минуты следует перевести хотя бы в часы (в 1 ч – 60 мин.), а может быть и в сутки (в 1 сутках 24 часа).

8. 9 000 мин. = 150 ч = 6,25 сут. = 6 суток и ещё 6 часов.

Ответ: данный насос может быть включён не более, чем на 6 суток и 6 часов.

Задача 483. (В общем виде)

На какое время может быть включён насос, производительностью А (м³/с), перекачивающий кислые сточные воды комбината с величиной рН (В) в бессточный водоём объёмом (С м³), содержащий воду с величиной рН (D), с тем, чтобы величина рН воды в водоёме после её полного перемешивания с водой стоков не стала ниже (Е) ?

Варианты задач 482 - 483

№	А м3/мин	В рН	С м3	D рН	Е рН
484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495	10 15 25 75 80 85 90 100 120 150 200 220	1,55 2,04 3,88 3,51 3,99 2,51 2,45 3,98 4,01 1,64 2,95 3,66	90 тыс 34 тыс 156 тыс 2 млн 50 млн 140 млн 124 млн 18 млн 987 тыс 1,5 млн 110 млн 70 млн	8,44 7,77 7,88 7,63 8,12 8,08 8,15 8,55 8,33 7,47 8,04 7,75	5,80 5,95 5,50 5,00 5,90 6,00 6,20 5,50 5,75 5,25 5,45 5,65

Задача 496

Объём бессточного водоёма 100 млн. м³, рН воды 7,50. Какой объём сточных вод (м³) с величиной рН 3,20 был сброшен в этот водоём, если после их полного перемешивания с водой водоёма, рН воды в водоёме стала 6,60?

Решение:

1). Сколько г Н⁺ было во всём водоёме первоначально, т.е. до сброса сточных вод?

10^-7,50 · 1000 · 100 · 10⁶ = 3 162,2778 г.

2). Сколько г Н⁺ стало во всём водоёме после сброса в него сточных вод?

10^-6,6 · 1000 · 100 · 10⁶ = 25 118,865 г.

3). Сколько г Н⁺ поступило в водоём со стоками?

25 118,865 – 3 162,2778 = 21 956,587 г.

4). Сколько г Н⁺ содержится в каждом м³ сточной воды, т.е. какова концентрация Н⁺ в стоках в г/м³?

10^-3,20 · 1000 · 1 = 0,631 мг/л = г/м³, т.е. в каждом кубометре сточной воды содержится примерно 0,631 г ионов водорода.

5). В каком объёме сточной воды содержится 21 956,587 г Н⁺, если в 1 м³ содержится 0,631 г Н⁺ ?

21 956,587 г : 0,631г/м³ = 34 798,845 м³ ≈ 34 800 м³.

Ответ: в водоём было сброшено около 34 800 куб. м сточных вод.

Задача 497. (В общем виде)

Объём бессточного водоёма V (м³), рН воды (a). Какой объём сточных вод W (м³) с величиной рН (b) был сброшен в этот водоём, если после их полного перемешивания с водой водоёма, рН воды в водоёме стала (с) ?

Варианты задач 496 - 497

№ задачи	V водоёма, м3	рН водоёма, (а)	рН стоков, (b)	рН водоёма, (с)
498	10 тыс.	8,87	4,22	7,15
499	40 тыс.	8,65	3,98	7,20
500	90 тыс.	8,41	3,65	7,35
501	150 тыс.	8,30	4,12	7,21
502	300 тыс.	8,16	4,55	7,04
503	500 тыс.	8,07	2,50	7,00
504	750 тыс.	7,85	3,95	6,50
505	750 тыс.	7,43	4,05	6,00
506	1 млн.	7,22	1,95	6,50
507	1,5 млн.	7,04	2,31	6,00
508	5 млн.	7,00	3,54	6,20
509	10 млн.	6,51	2,29	5,89

Задача 510.

Данная задача от предыдущих задач на рН отличается тем, что здесь стоки не кислые, а щелочные, т.е. они не понижают рН воды водоёма, а повышают.

Объём бессточного водоёма 100 млн. м³, рН воды 7,50. В это озеро было сброшено 10 тыс м³ щелочных отходов с величиной рН 9,20. Какова станет величина рН воды в озере после полного перемешивания сточных вод с водами водоёма?

Решение:

1). Сколько молей Н⁺ было во всём водоёме первоначально, т.е. до сброса сточных вод?

10^-7,50 моль/л · 10¹¹ л = 3 162,2778 моль.

2). Сколько молей ОН^- попало в водоём со стоками?

рОН = 14 – рН; рОН = 14 – 9,20 = 4,8.

10^-4,8 моль/л · 10⁷ л = 158,49 моль. На это количество ионов ОН^- уменьшится и количество ионов Н⁺. Ионов Н⁺ останется в озере:

3162,28 моль – 158,49 моль = 3003,79 моль

3). Учитывая объём озера, концентрация ионов Н⁺ станет равна:

3003,79 моль : 10¹¹л = 3,00379 · 10^-8 моль/л

4). Рассчитаем величину рН, которая станет в озере:

-lg 3,00379 · 10^-8 = 7,52. Это и будет величина рН.

Ответ: рН = 7,52

Задача 511

Объём бессточного водоёма 100 млн. м³, рН воды 7,50. В это озеро было сброшено 10 тыс м³ щелочных отходов с величиной рН 10,20. Какова станет величина рН воды в озере после полного перемешивания сточных вод с водами водоёма?

Варианты задач 510 – 511

№ задачи	V, объём водоёма, м3	рН водоёма	V, объём стоков, м3	рН стоков
512	100 млн.	7,51	11,00 тыс.	10,20
513	100 млн.	7,51	12,00 тыс.	10,20
514	100 млн.	7,51	12,00 тыс.	10,25
515	100 млн.	7,45	12,00 тыс.	10,25
516	100 млн.	7,67	12,00 тыс.	10,25
517	120 млн.	7,67	12,00 тыс.	10,30
518	100 млн.	7,67	12,00 тыс.	10,30
519	90 млн.	7,67	9,00 тыс.	10,30
520	85 млн.	7,67	9,00 тыс.	10,30
521	85 млн.	7,71	7,00 тыс.	10,30
522	85 млн.	7,72	7,30 тыс.	10,30
523	80 млн.	7,72	7,30 тыс.	10,30
524	76,5 млн.	7,72	7,30 тыс.	10,30
525	76,5 млн.	7,72	6,00 тыс.	10,35
526	76,5 млн.	7,72	6,50 тыс.	10,35
527	76,5 млн.	7,72	6,51 тыс.	10,35

Задача 528

Какой объём сточных вод с величиной рН = 10,00 был сброшен в бессточный водоём, объёмом 100 млн. м³, если рН воды этого водоёма возросла с 7,50 до 7,90?

Решение:

1). Сколько молей Н⁺ было во всём водоёме до сброса в него сточных вод?

а). Здесь объём водоёма из м³ следует перевести в дм³ или л.

100 млн. м³ = 10⁸ м³ = 10¹¹ л

б). 10^-7,50 моль/л · 10¹¹ л = 3162,2778 моль.

2). Сколько молей Н⁺ стало во всём водоёме после сброса в него сточных вод? (предполагаем, что после сброса сточных вод объём воды в водоёме практически не увеличился).

10^-7,90моль/л · 10¹¹ л = 1258,9254 моль

3). Сколько молей Н⁺ «исчезло» из водоёма после сброса в него щелочных сточных вод, т.е. связалось с ионами ОН^-, образуя воду?

3162,2778 моль – 1258,9254 моль = 1903,3524 моль

На такое количество молей ионов Н⁺ необходимо такое же количество молей ионов ОН^-, которые, естественно, попали в водоём со сточными водами.

4). Напоминаем, что рОН = 14 – рН, вместе с тем обозначим объём стоков V (л), тогда:

а). рОН = 14 – 10,0 = 4,0. Это величина рОН сточных вод.

б). 10^-4,0 моль/л – это концентрация ионов [ОH^-] в сточных водах.

в). 10^-4,0 моль/л · Х л (объём сточных вод) = 1903,3524 моль, отсюда Х = 1903,3524 : 10^-4,0 = 1,9033524 · 10^-7 л = 19033,524 м³.

Ответ: в водоём было сброшено примерно 19033,5 м³ сточных вод с величиной рН = 10,0.

Варианты задачи 528

№ задачи	V, объём водоёма, м3	рН водоёма до сброса	рН водоёма после сброса	рН стоков
529	90 млн.	7,51	7,64	10,20
530	110 млн.	7,52	7,77	10,10
531	120 млн.	7,49	7,61	10,25
532	80 млн.	7,45	7,68	10,15
533	100 тыс.	7,67	7,74	8,05
534	120 тыс.	7,62	7,91	9,34
535	200 тыс.	7,78	8,02	9,32
536	900 тыс.	7,66	8,93	9,30
537	850 тыс.	6,67	7,85	10,30
538	85 млн.	6,71	7,96	10,32
539	8,5 млн.	7,72	8,43	10,42
540	8,0 млн.	6,72	8,54	10,43
541	76,5 млн.	7,79	8,85	11,33
542	70,5 млн.	6,70	8,88	11,35
543	6,5 млн.	6,75	8,95	11,39
544	7,5 млн.	5,72	7,79	10,35
545	765 тыс.	7,42	8,64	10,55
546	700 тыс.	6,62	6,90	10,69
547	200 млн.	6,53	8,64	11,55
548	350 млн.	6,22	7,03	12,10
549	500 млн.	6,28	7,39	12,25

Задача 550

Какова изначально была величина рН воды бессточного озера объёмом 90 млн. м³, если после сброса в него 14,5 тыс. м³ сточных вод с величиной рН 11,32, рН воды в озере стала 8,05 ?

Решение:

1). Найдём количество ионов Н⁺, которое стало во всём озере после сброса в него щелочных стоков. Не забудем при этом объём озера перевести из м³ в литры.

10^-8,05 моль/л · 90 · 10⁶ · 10³ л = 802,12581 моль

2). Найдём количество ионов ОН^-, которое попало в водоём со стоками и связало в воду такое же количество ионов Н⁺, которые первоначально были в воде озера.

рОН = 14 – рН = 14 – 11,32 = 2,68, следовательно, [OH^-] = 10^-2,68 = 2,089296 моль/л

Учитывая известный объём стоков, найдём количество молей ОН^- во всех стоках. Не забудем объём перевести из м³ в л.

2,089296 моль/л · 14,5 · 10³ · 10³ л = 30294,792 моль.

3). Таким образом, 30294,792 молей Н⁺ «исчезло» из всего озера после сброса в него стоков, а осталось в озере после сброса стоков 802,12581 молей Н⁺. Следовательно, до сброса в озере находилось:

802,12581 моль + 30294,792 моль = 31096,918 моль

4). Учитывая объём озера, рассчитаем молярную концентрацию ионов [H⁺], не забыв при этом перевести объём озера в л.

31096,918 моль : 9 · 10¹⁰л = 3,1096918 · 10^-6 моль/л.

5). Прологарифмировав эту величину и умножив результат на -1, получаем искомую величину рН.

lg 3,1096918 · (-1) = 5,5072826

Ответ: до сброса щелочных сточных вод, рН воды в озере составляла примерно 5,5

Окислительно-восстановительные процессы в геохимии

Роль природных окислительно-восстановительных процессов трудно переоценить. Подобные процессы изучаются во многих дисциплинах, преподаваемых на геологическом факультете университета: геохимии, гидрогеохимии, геохимии техногенеза, охране и рациональному использованию водных ресурсов, гидрологии и некоторых других.

Напоминаем, что данные реакции характеризуются, прежде всего, тем, что при их протекании происходят изменения степеней окисления некоторых элементов. Так, например, сульфиды (пирит и мн.др.) превращаются в сульфаты (гипс, ярозит и др.). При участии органических веществ, Fe³⁺ восстанавливается до Fe²⁺, а при участии кислорода процесс идёт в обратном направлении. То же можно сказать и о соединениях марганца. Большое значение в окружающей среде имеют взаимные переходы одних соединений азота в другие, например, NH₄⁺ в NO₂^- и NO₃^-.

Термодинамическая возможность протекания того или иного химического процесса определяется величиной изменения изобарно-изотермического потенциала или энергией Гиббса (∆G). Если величина ∆G < 0, то данная реакция термодинамически возможна.

В практических расчётах при оценке возможности протекания окислительно-восстановительного процесса удобно пользоваться величиной изменения электродвижущей силы (э.д.с.) (∆Е). Величины ∆G и ∆Е связаны между собой соотношением:

ΔG = - n ΔЕ · F;

ΔG = - RT Ln K = - 2,303 RT lg K.

Где: К = константа равновесия реакции;

R – универсальная газовая постоянная, 8,3143 Дж · моль^-1 · град.^-1;

Т – температура, ⁰К;

F – число Фарадея, 9,6487 · 10⁴ к · моль^-1;

n – число электронов, принимающих участие в реакции.

Следовательно, если ΔЕ химического процесса > 0, то возможно его протекание в прямом направлении. Необходимо учитывать, что э.д.с. окислительно-восстановительной реакции зависит от температуры, от концентраций участвующих в ней веществ, от парциальных давлений газовых компонентов. Табличные значения э.д.с. для стандартных условий (температура 298⁰К (25⁰С), концентрации веществ 1 моль/дм³, парциальное давление газообразных веществ 1 атм.) для некоторых процессов указаны в приложении. В реальных природных процессах эти величины, как правило, несколько иные.

На значение окислительно-восстановительного потенциала или э.д.с. существенное влияние оказывает величина рН среды.

Таким образом, при изменении концентраций веществ, парциальных давлений, температуры, величин рН не только меняется величине э.д.с. реакции, но, в некоторых случаях, возможно и изменение направления её протекания.

Э.д.с. окислительно-восстановительного процесса складывается из величин э.д.с. полуреакци окисления и восстановления (см. таблицу нормальных окислительных потенциалов (Е⁰) по отношению к потенциалу нормального водородного электрода при 25⁰С в приложении), которые, в свою очередь, рассчитываются исходя из уравнения Нернста.

∆Е = Е⁰ - ,

Где: ПС_прод. и ПС_{исходн.} – соответственно, произведения концентраций (в степени их стехиометрических коэффициентов) продуктов реакции и исходных веществ;

Е⁰ – стандартный окислительно-восстановительный потенциал (иногда называют «редокс потенциал»), v (вольт).

Переходя от натурального логарифма к десятичному и выведя все константы в единую константу, уравнение Нернста приобретает вид:

∆Е = Е⁰ -

Рассчитав э.д.с., возможно рассчитать константу равновесия реакции. Значение К указывает количество исходных веществ, не вступивших в реакцию после достижения ей состояния равновесия.

Большая величина К свидетельствует о практически полном протекании реакции слева направо, т.е. в сторону образования продуктов реакции.

Пример решения задачи на нахождение ∆Е с использованием уравнения Нернста:

Рассчитать э.д.с. окислительно-восстановительной реакции ∆Е и константу равновесия К при рН = 7,7 и прочих стандартных условиях. Реакция состоит из полуреакций № 32 и № 34. Необходимо в полуреакцию № 34 ввести необходимые стехиометрические коэффициенты, поскольку в этой полуреакции изначально участвует 1 электрон, а в полуреакции № 32 – 4:

32. H₂+2OH^- - 4e^- → 2H₂O. E⁰ = + 0,828 v

34. 4Mn(OH)₃ + 4e^- → 4Mn(OH)₂ + 4OH. E⁰ = + 0,1 v

Полуреакция № 32 записана в обратном направлении, т.к. в прямом направлении величина её э.д.с. меньше, чем величина э.д.с. полуреакции № 34. В таком случае знак Е⁰ меняется на обратный, т.е. – 0,828 v превращается в + 0,828v.

Складываем обе полуреакции. Складываем и значения Е⁰:

H₂ + 4Mn(OH)₃ + 2OH^- ↔ 2H₂O + 4Mn(OH)₂ + 4OH^-. Е⁰ = + 0,928 v.

Сокращаем по 2 иона ОН^- в левой и правой частях уравнения:

H₂ + 4Mn(OH)₃ + ↔ 2H₂O + 4Mn(OH)₂ + 2OH^-.

Запишем уравнение Нернста:

∆Е = Е⁰ - .

Как мы условились ранее, принимаем равновесные концентрации всех компонентов, кроме [OH^-] (поскольку [OH^-], равно, как и [H⁺] существенно влияют на величину ∆Е), входящих в уравнение, равными 1 моль/дм³. Найдем величину ∆Е при рН равном, например, 7,7. Сперва упростим уравнение Нернста. Напоминаем известные соотношения: lg [OH^-] = - pOH, кроме того, рН + рОН = 14.

∆Е = 0,928 – 0,015 (2lq [OH^-] – 0) = 0,928 – 0,0295 (lq[OH^-]) = 0,928 + 0,0295 ∙ pOH = 0,928 + 0,0295 (14 – pH) = 0,928 + 0,413 – 0,0295 pH = 1,341 – 0,0295pH.

Подставляем в получившееся упрощенное уравнение величину рН = 7,7 находим э.д.с. реакции:

∆Е = 1,341 – 0,0295 ∙ 7,7 = 1,341 – 0,22715 = 1,11385 v.

Положительная величина ∆Е свидетельствует о термодинамической возможности протекания данной реакции в прямом направлении.

Таким образом, можно рассчитать константу равновесия К. Сначала рассчитаем величину ΔG.

ΔG = - 4 ∙ 1,11385 ∙ 96487 = - 429888,18; lgК = - 429888,18 : - 2,303 ∙ 8,3143 ∙ 298 = 75,339.

Отсюда К = 10^75,339 = 2,18 ∙ 10⁷⁵ (Величина безразмерная).

Если принять F за 96500, а R округлить до 8,31, то полученный результат будет несколько иным, а именно 2,44 ∙ 10⁷⁵. Это нормально. Главное порядок вычислен точно.

Столь высокое значение коэффициента равновесия К свидетельствует о практически полном протекании данного процесса в сторону образования продуктов реакции. Иными словами, реакция необратима.

Варианты данной задачи для самостоятельной работы студентов

№№ полуреакций по таблице	рН среды	№№ полуреакций по таблице	рН среды	№№ полуреакций по таблице	рН среды
9 - 33	6,2	6 - 29	9,8	1 – 30	3,4
4 - 31	9,7	31 - 29	10,4	32 – 30	3,6
4 - 35	8,8	36 - 30	2,4	6 – 34	5,4
32 - 34	7,7	33 - 42	3,9	15 – 38	7,8
37 – 39	2,4	1 - 2	9,1	16 - 40	8,7
37 – 39	10,1	10 - 34	6,6	38 - 40	6,4

Приложение