14. Зубчасті передачі. Співвідношення між кутовими швидкостями і радіусами коліс.

Зубчаста передача — механізм або частина механізму в складі якого є зубчасті колеса, що використовуються для зміни швидкості й напряму руху ведучої частини при відповідних змінах обертового моменту, коли необхідне точне відношення швидкостей ведучого і веденого вала в будь-який момент часу.

Зубчаста передача складається з ведучого (або декількох) зубчастого колеса, яке називаються шестернею, і веденого (або декількох) зубчастого колеса.

Основною для кінематичного розрахунку цих передач, є припущення, що в системі немає ковзання, зазорів між зубцями коліс, а паси, ланцюги тощо не деформуються. Це означає, що швидкості на ободі зубчастих коліс, які знаходяться в зчепленні, та швидкості на ободах шківів пасових і ланцюгових передач однакові. Тобто в цих випадках має місце співвідношенням

.

Отже, кутові швидкості коліс зубчастих, фрикційних, а також пасових та ланцюгових передач обернено пропорційні радіусам коліс .

15. Поняття поступального руху. Траєкторії, швидкості і прискорення точок твердого тіла в поступальному русі.

Поступальним називається такий рух твердого тіла, при якому будь-яка пряма, проведена в цьому тілі, що переміщується, залишаючись паралельною самій собі.

Прикладами цього руху можуть бути: рух кузова автомобіля на прямому горизонтальному ділянці дороги, рух корпусу вугільного комбайна вздовж лави з урахуванням гіпсометрії пласта, рух повзуна кривошипно-шатунного механізму і т. д. Поступальний рух твердого тіла може бути прямолінійним і криволінійним.

В основу теорії поступального руху покладена наступна теорема: точки тіла, що рухається поступально, описують однакові траєкторії (при накладенні співпадаючі) і мають у кожен момент часу однакові по модулю і напрямку ш видкості і прискорення. 

= const, по модулю и направлению (твердое тело, поступательное движение).

= +

= +

, поэтому при наложении траектория АА совпадает с ВВ₁Візьмемо похідні = . Тут , , .

Отже, = =

Взявши похідну від іншого рівняння, отримаємо

16. Плоскопаралельний рух твердого тіла. Закон руху.

Плоско-паралельним (або плоским) називається такий рух твердого тіла, при якому всі точки тіла рухаються у площинах, паралельних одній нерухомій площині. Вивчення плоского руху твердого тіла має велике значення, оскільки ланки більшості механізмів і машин, вживаних в механіці, здійснюють плоский рух. Наприклад, рух колеса на прямолінійній ділянці шляху, рух шатуна кривошипно-шатунного механізму і т.п. є плоским. Із визначення плоского руху випливає, що перетин S (плоска фігура) тіла площиною П1, паралельною нерухомій площині П (рис. 1), рухається в площині П1, а пряма лінія ММ/, проведена через точку М перетину перпендикулярно площині П, рухається поступально. Тому траєкторії, швидкості і прискорення всіх точок цієї прямої одинакові. Отже, плоский рух тіла повністю визначається рухом перетину S (плоскої фігури). Надалі плоский рух тіла будемо розглядати як рух плоскої фігури S в площині Оxy, суміщеної з площиною рисунка.

рис.1

Закон руху плоскої фігури в її площині, а отже, і плоскопаралельного руху твердого тіла щодо системи координат Оху визначається трьома рівняннями:

.

Аналізуючи залежності, можна зробити висновок, що рух плоскої фігури в її площині є сукупність двох рухів: поступального руху, при якому всі точки рухаються так само, як і полюс А, і обертального руху навколо цього полюса (при цьому фігура обертається навколо осі, що проходить через точку А перпендикулярно площині П).

17. швидкості та прискорення точок плоскої фігури при плоскому русі

18. Поняття миттєвого центра швидкості, його властивості.

швидкості та прискорення точок плоскої фігури при плоскому русі

19. Знаходження миттєвого центра швидкостей у частинних випадках.

20. теорема про проекції проекції швидкостей точок при плоскому русі

  Скорость  любой  точки  тела  при  плоском  движении  равна геометрической  сумме  скорости  полюса  и  скорости  во  вращении   точки  относительно  полюса.

             Ускорение   любой  точки  тела  при  плоском  движении  равно геометрической  сумме  ускорения  полюса и  ускорения  во  вращении точки  относительно  полюса.

          Первая теорема доказана. 

 Для  доказательства теоремы об ускорениях точек  продифференцируем  по  времени  теорему  о  сложении  скоростей.

          Так как геометрическая сумма вращательного и осестремительного ускорений определяет полное ускорение т. В   в  ее вращении относительно полюса,  можно считать доказанной  и  вторую теорему.  Остается теперь внимательно разобраться с каждым из полученных векторных равенств и подумать об эффективном  применении этих равенств из следствий из них при решении задач.