- •1.1.2 Кумулятивная кривая и гистограмма
- •1.1.3 Числовые характеристики случайной величины
- •1.1.4 Точечные оценки числовых характеристик экспериментальных законов распределения
- •1.2 Пример выполнения контрольного задания
- •1.2.1 Задание
- •1.2.2 Выполнение задания
- •Полученные значения занесем в табл. 1.4.
- •1.3 Контрольные задания
- •2 Определение границ случайных погрешностей при обработке прямых измерений с многократными наблюдениями
- •2.1 Основные теоретические сведения
- •2.1.1 Грубые погрешности и промахи
- •2.1.1.1 Критерий Райта
- •2.1.1.2 Критерий: Смирнова
- •2.1.2 Критерии согласия
- •2.1.2.1 Критерий Колмогорова
- •2.1.2.2 Критерий Пирсона
- •2.1.2.3 Составной критерий
- •2.1.3 Интервальные оценки распределения результатов наблюдений и измерения
- •Откуда . (2.9)
- •2.2 Пример выполнения контрольного задания
- •2.2.1 Задание
- •2.2.2 Выполнение задания
- •4. Проверка по критерию Колмогорова
- •2.3 Варианты контрольных заданий
- •3 Построение и определение характеристик композиции законов распределения при суммировании погрешностей измерения
- •3.1 Основные теоретические сведения
- •(Для случайных погрешностей);
- •3.2 Пример выполнения контрольного задания
- •3.2.1 Задание
- •3.2.2 Выполнение задания
- •3.3 Контрольное задание
- •4 Обработка нескольких групп прямых измерений с многократными наблюдениями
- •4.1 Основные теоретические сведения
- •4.1.1 Измерения равноточные
- •4.1.2 Измерения неравноточные
- •4.2 Пример выполнения контрольного задания
- •4.2.1 Задание
- •4.2.2 Выполнение задания
- •4.3 Варианты контрольных заданий
- •5 Обработка результатов косвенных измерений
- •5.1 Основные теоретические сведения
- •5.1.1 Оценивание случайных и неисключенных остатков систематических составляющих погрешностей косвенных измерений
- •5.1.2 Частные случаи вычисления погрешностей при косвенных измерениях
- •5.2 Пример выполнения контрольного задания
- •5.2.1 Задание
- •5.2.2 Выполнение задания
- •8. Проверяем графически наличие корреляции между x1 и х2 для чего изображаем зависимость x1 от х2 (рис. 5.3).
- •5.3 Контрольные задания
- •6 Обработка результатов совместных измерений 6.1 6.1. Основные теоретические сведения
- •6.1.1 Метод наименьших квадратов
- •6.1.2 Определение параметров линейной зависимости
- •6.1.3 Определение параметров неполиномиальных зависимостей
- •3. Линеаризация нелинейных уравнений методом последовательных приближений
- •6.2 Пример выполнения контрольного задания
- •6.2.1 Задание
- •6.2.2 Выполнение задания
- •В этом случае , .
- •6.3 Варианты контрольных заданий
- •Приложение а - Законы распределения случайных величин
- •Приложение б –Статистические таблицы
- •Список литературы
В этом случае , .
6.3 Варианты контрольных заданий
Таблица 6.2
Варианты 1,8,15,22,29,36,43 (
)
x |
1)P=0.9 |
8)P=0.95 |
15)P=0.99 |
22)P=0.9 |
29)P=0.95 |
36)P=0.99 |
43)P=0.9 |
1 |
10.4 |
15.7 |
32.0 |
38.8 |
14.8 |
4.02 |
4.13 |
2 |
11.7 |
21.9 |
46.7 |
58.3 |
23.7 |
6.89 |
4.76 |
3 |
12.9 |
28.0 |
61.4 |
77.8 |
32.7 |
9.76 |
5.41 |
4 |
14.2 |
34.1 |
76.2 |
97.3 |
41.6 |
12.62 |
6.06 |
5 |
15.4 |
40.2 |
90.9 |
116.8 |
50.6 |
15.49 |
6.71 |
6 |
16.7 |
41.3 |
105.7 |
136.2 |
59.5 |
18.35 |
7.33 |
7 |
17.9 |
52.5 |
120.4 |
155.7 |
68.5 |
21.22 |
7.97 |
8 |
19.2 |
58.6 |
135.1 |
175.2 |
77.4 |
24.09 |
8.62 |
9 |
20.4 |
64.7 |
149.9 |
194.7 |
86.4 |
26.95 |
9.26 |
10 |
21.7 |
70.8 |
164.6 |
214.2 |
95.4 |
29.82 |
9.91 |
11 |
22.9 |
77.0 |
179.4 |
233.7 |
104.3 |
32.69 |
10.54 |
12 |
24.9 |
83.1 |
194.1 |
253.1 |
113.3 |
35.56 |
11.17 |
13 |
25.4 |
89.2 |
208.8 |
272.6 |
122.2 |
38.43 |
11.82 |
14 |
26.7 |
95.3 |
223.6 |
292.1 |
132.2 |
41.31 |
12.46 |
15 |
27.9 |
101.5 |
238.3 |
311.6 |
140.2 |
44.16 |
13.1 |
16 |
29.1 |
107.6 |
253.1 |
331.1 |
149.1 |
47.02 |
13.73 |
17 |
30.4 |
113.7 |
267.8 |
350.6 |
158.1 |
49.89 |
14.40 |
18 |
31.6 |
119.8 |
282.5 |
370.0 |
167.0 |
52.76 |
15.04 |
19 |
32.9 |
125.9 |
297.3 |
389.5 |
176.0 |
55.63 |
15.67 |
20 |
34.1 |
132.1 |
312.0 |
409.0 |
184.9 |
58.49 |
16.31 |
Таблица 6.3
Варианты 2,9,16,23,30,37,44 ( )
x |
2)P=0.9 |
9)P=0.95 |
16)P=0.99 |
23)P=0.9 |
30)P=0.95 |
37)P=0.99 |
44)P=0.9 |
1 |
0,538 |
0,38 |
1,53 |
2,00 |
3,20 |
1,91 |
37,22 |
2 |
0,547 |
0,91 |
1,80 |
2,04 |
7,37 |
2,25 |
27,87 |
3 |
0,552 |
1,51 |
1,98 |
2,07 |
12,0 |
2,65 |
20,86 |
4 |
0,556 |
2,15 |
2,12 |
2,09 |
16,95 |
3,12 |
15,62 |
5 |
0,558 |
2,84 |
2,23 |
2,11 |
22,17 |
3,67 |
11,69 |
6 |
0,561 |
3,55 |
2,33 |
2,12 |
27,60 |
4,32 |
8,75 |
7 |
0,563 |
4,30 |
2,42 |
2,13 |
33,23 |
5,08 |
6,65 |
8 |
0,564 |
5,07 |
2,50 |
2,14 |
39,01 |
5,98 |
4,91 |
9 |
0,566 |
5,87 |
2,57 |
2,15 |
44,98 |
7,04 |
3,67 |
10 |
0,567 |
6,08 |
2,63 |
2,15 |
51,01 |
8,27 |
2,75 |
11 |
0,569 |
7,62 |
2,69 |
2,16 |
57,21 |
9,73 |
2,06 |
12 |
0,570 |
8,32 |
2,75 |
2,17 |
63,51 |
11,45 |
1,55 |
13 |
0,571 |
9,24 |
2,80 |
2,17 |
69,93 |
13,47 |
1,15 |
14 |
0,572 |
10,13 |
2,85 |
2,18 |
76,45 |
15,85 |
0,86 |
15 |
0,573 |
11,03 |
2,90 |
2,18 |
83,06 |
18,64 |
0,65 |
16 |
0,574 |
11,94 |
2,94 |
2,19 |
89,76 |
21,93 |
0,48 |
17 |
0,574 |
12,87 |
2,98 |
2,19 |
96,54 |
25,80 |
0,36 |
18 |
0,575 |
13,81 |
3,03 |
2,19 |
103,41 |
30,35 |
0,26 |
19 |
0,576 |
14,77 |
3,06 |
2,20 |
110,35 |
35,70 |
0,2 |
20 |
0,577 |
15,73 |
3,10 |
2,20 |
117,37 |
42,00 |
0,15 |
Таблица 6.4
Варианты 3,10,17,24,31,38,45 (
)
x |
3)P=0.9 |
10)P=0.95 |
17)P=0.99 |
24)P=0.9 |
31)P=0.95 |
38)P=0.99 |
45)P=0.9 |
1 |
8,45 |
6,25 |
2,71 |
2,10 |
1,54 |
0,47 |
6,11 |
2 |
9,10 |
6,79 |
2,99 |
2,33 |
1,72 |
1,67 |
9,59 |
3 |
9,81 |
7,37 |
3,29 |
3,58 |
1,93 |
3,51 |
12,48 |
4 |
10,57 |
8,00 |
3,63 |
2,86 |
2,16 |
6,02 |
15,05 |
5 |
11,39 |
8,69 |
4,00 |
3,17 |
2,42 |
9,05 |
17,39 |
6 |
12,28 |
9,44 |
4,41 |
3,51 |
2,71 |
12,72 |
19,58 |
7 |
13,23 |
10,24 |
4,86 |
3,89 |
3,03 |
16,92 |
21,64 |
8 |
14,26 |
11,12 |
5,35 |
4,31 |
3,39 |
21,65 |
23,60 |
9 |
15,37 |
12,08 |
5,90 |
4,78 |
3,80 |
26,87 |
25,48 |
10 |
16,56 |
13,11 |
6,50 |
5,30 |
4,25 |
32,66 |
27,28 |
11 |
17,85 |
14,24 |
7,17 |
5,78 |
4,76 |
38,97 |
29,03 |
12 |
19,24 |
15,46 |
7,90 |
6,51 |
5,32 |
45,73 |
30,71 |
13 |
20,73 |
16,78 |
8,70 |
7,21 |
5,96 |
53,05 |
32,35 |
14 |
22,35 |
18,22 |
9,59 |
7,99 |
6,67 |
60,83 |
33,95 |
15 |
24,08 |
19,78 |
10,57 |
8,86 |
7,49 |
69,09 |
35,50 |
16 |
25,95 |
21,48 |
11,65 |
9,82 |
8,36 |
77,84 |
37,02 |
17 |
27,97 |
23,32 |
12,84 |
10,88 |
9,36 |
87,07 |
38,51 |
18 |
30,14 |
25,32 |
14,16 |
12,06 |
10,48 |
96,76 |
39,97 |
19 |
32,49 |
27,49 |
15,60 |
13,37 |
11,73 |
106,93 |
41,40 |
20 |
35,01 |
29,84 |
17,20 |
14,82 |
13,13 |
117,56 |
42,80 |
Таблица 6.5
Варианты 4,11,18,25,32,39,46 (
)
x |
4)P=0.9 |
11)P=0.95 |
18)P=0.99 |
25)P=0.9 |
32)P=0.95 |
39)P=0.99 |
46)P=0.9 |
1 |
10,72 |
21,90 |
18,64 |
13,03 |
10,36 |
1,63 |
15,98 |
2 |
8,95 |
13,69 |
13,24 |
10,62 |
9,06 |
1,71 |
13,15 |
3 |
7,68 |
9,96 |
10,27 |
8,96 |
8,05 |
1,79 |
11,18 |
4 |
6,72 |
7,82 |
8,39 |
7,74 |
7,24 |
1,88 |
9,72 |
5 |
5,98 |
6,44 |
7,09 |
6,82 |
6,58 |
1,98 |
8,59 |
6 |
5,39 |
5,48 |
6,14 |
6,10 |
6,03 |
2,09 |
7,01 |
7 |
4,90 |
4,76 |
5,41 |
5,51 |
5,57 |
2,22 |
6,98 |
8 |
4,49 |
4,21 |
4,84 |
5,03 |
5,17 |
2,36 |
6,38 |
9 |
4,15 |
3,78 |
4,38 |
4,62 |
4,83 |
2,52 |
5,88 |
10 |
3,85 |
3,42 |
4,00 |
4,28 |
4,52 |
2,71 |
5,45 |
11 |
3,60 |
3,13 |
3,68 |
3,98 |
4,26 |
2,92 |
5,08 |
12 |
3,37 |
2,88 |
3,40 |
3,72 |
4,02 |
3,17 |
4,75 |
13 |
3,17 |
2,67 |
3,17 |
3,49 |
3,81 |
3,46 |
4,47 |
14 |
3,00 |
2,49 |
2,96 |
3,29 |
3,62 |
3,82 |
4,22 |
15 |
2,84 |
2,33 |
2,78 |
3,11 |
3,45 |
4,27 |
3,99 |
16 |
2,70 |
2,19 |
2,62 |
2,95 |
3,29 |
4,82 |
3,79 |
17 |
2,57 |
2,07 |
2,48 |
2,81 |
3,15 |
5,54 |
3,60 |
18 |
2,45 |
1,96 |
2,35 |
2,68 |
3,02 |
6,52 |
3,44 |
19 |
2,35 |
1,86 |
2,24 |
2,56 |
2,89 |
7,91 |
3,29 |
20 |
2,25 |
1,77 |
2,13 |
2,45 |
2,78 |
10,05 |
3,15 |
Таблица 6.6
Варианты 5,12,19,26,33,40,47 (
)
x |
5)P=0.9 |
12)P=0.95 |
19)P=0.99 |
26)P=0.9 |
33)P=0.95 |
40)P=0.99 |
47)P=0.9 |
1 |
0,229 |
0,0818 |
0,0381 |
1,1104 |
133,1 |
2,59 |
0,17 |
2 |
0,284 |
0,09558 |
0,0480 |
1,1464 |
174,1 |
4,88 |
0,35 |
3 |
0,304 |
0,1015 |
0,0526 |
1,1589 |
194,1 |
6,91 |
0,56 |
4 |
0,322 |
0,1047 |
0,0552 |
1,1653 |
205,7 |
8,74 |
0,78 |
5 |
0,331 |
0,1066 |
0,0569 |
1,1692 |
213,7 |
10,37 |
1,04 |
6 |
0,338 |
0,1080 |
0,0581 |
1,1717 |
219,2 |
11,85 |
1,33 |
7 |
0,342 |
0,1090 |
0,0590 |
1,1736 |
223,3 |
13,20 |
1,65 |
8 |
0,346 |
0,1098 |
0,0597 |
1,1750 |
226,5 |
14,43 |
2,03 |
9 |
0,349 |
0,1104 |
0,0602 |
1,1761 |
229,1 |
15,56 |
2,46 |
10 |
0,351 |
0,1108 |
0,0610 |
1,1769 |
231,2 |
16,59 |
2,97 |
11 |
0,353 |
0,1112 |
0,0613 |
1,1777 |
232,9 |
17,55 |
3,57 |
12 |
0,355 |
0,1116 |
0,0616 |
1,1782 |
234,4 |
18,43 |
4,29 |
13 |
0,356 |
0,1119 |
0,0618 |
1,1787 |
235,6 |
19,26 |
5,18 |
14 |
0,357 |
0,1121 |
0,0620 |
1,1792 |
236,7 |
20,02 |
6,29 |
15 |
0,358 |
0,1123 |
0,0622 |
1,1796 |
237,6 |
20,73 |
7,75 |
16 |
0,359 |
0,1125 |
0,0624 |
1,1799 |
238,5 |
21,40 |
9,69 |
17 |
0,360 |
0,1127 |
0,0625 |
1,1802 |
239,2 |
22,03 |
12,47 |
18 |
0,361 |
0,1128 |
0,0626 |
1,1804 |
239,9 |
22,62 |
16,71 |
19 |
0,361 |
0,1130 |
0,0627 |
1,1807 |
240,9 |
23,99 |
24,04 |
20 |
0,362 |
0,1131 |
0,0628 |
1,1809 |
241,1 |
23,69 |
39,69 |
Таблица 6.7
Варианты 6,13,20,27,34,41,48 (
)
x |
6)P=0.9 |
13)P=0.95 |
20)P=0.99 |
27)P=0.9 |
34)P=0.95 |
41)P=0.99 |
48)P=0.9 |
1 |
19,35 |
1,550 |
10,383 |
1,452 |
15,155 |
3,49 |
5,14 |
2 |
32,68 |
2,760 |
18,324 |
14,785 |
15,850 |
14,22 |
13,36 |
3 |
40,48 |
3,469 |
22,969 |
22,585 |
16,257 |
20,49 |
18,17 |
4 |
46,02 |
3,972 |
26,265 |
28,118 |
16,546 |
24,95 |
21,58 |
5 |
50,31 |
4,362 |
28,821 |
32,411 |
16,769 |
28,41 |
24,23 |
6 |
53,82 |
4,681 |
30,910 |
35,917 |
17,952 |
31,23 |
26,39 |
7 |
56,78 |
4,951 |
32,676 |
38,883 |
17,107 |
33,61 |
28,22 |
8 |
59,35 |
5,184 |
34,205 |
41,451 |
17,241 |
35,68 |
29,80 |
9 |
61,62 |
5,339 |
35,555 |
43,717 |
17,359 |
37,51 |
31,20 |
10 |
63,64 |
5,574 |
36,762 |
45,744 |
17,465 |
39,14 |
32,45 |
11 |
65,68 |
5,741 |
37,854 |
47,577 |
17,561 |
40,61 |
33,58 |
12 |
67,15 |
5,893 |
38,851 |
49,251 |
17,641 |
41,96 |
34,61 |
13 |
68,69 |
6,034 |
39,768 |
50,779 |
17,728 |
43,19 |
35,56 |
14 |
70,12 |
6,163 |
40,617 |
52,216 |
17,803 |
44,35 |
36,44 |
15 |
71,45 |
6,283 |
41,407 |
53,541 |
17,872 |
45,41 |
37,26 |
16 |
72,68 |
6,396 |
42,164 |
54,786 |
17,937 |
46,41 |
38,03 |
17 |
73,85 |
6,502 |
42,841 |
55,951 |
17,997 |
47,35 |
38,75 |
18 |
74,95 |
6,603 |
43,496 |
57,050 |
18,055 |
48,23 |
39,42 |
19 |
76,99 |
6,697 |
44,115 |
58,090 |
18,109 |
49,07 |
40,06 |
20 |
76,98 |
6,786 |
44,703 |
59,076 |
18,160 |
49,87 |
40,67 |
Таблица 6.8
Варианты 7,14,21,28,35,42,49 (
)
x |
7)P=0.9 |
14)P=0.95 |
21)P=0.99 |
28)P=0.9 |
35)P=0.95 |
42)P=0.99 |
49)P=0.9 |
1 |
21,68 |
29,03 |
29,88 |
22,63 |
43,22 |
21,71 |
27,89 |
2 |
12,71 |
11,56 |
16,37 |
14,73 |
16,74 |
12,61 |
16,34 |
3 |
9,72 |
5,74 |
11,86 |
12,10 |
7,91 |
9,58 |
12,49 |
4 |
8,23 |
2,83 |
9,61 |
10,78 |
3,50 |
8,07 |
10,57 |
5 |
7,33 |
1,08 |
8,26 |
9,98 |
0,85 |
7,16 |
9,41 |
6 |
6,73 |
-0,09 |
7,36 |
9,46 |
-0,92 |
6,55 |
8,64 |
7 |
6,30 |
-0,92 |
6,72 |
9,09 |
-2,18 |
6,12 |
8,09 |
8 |
5,98 |
-1,54 |
6,23 |
8,80 |
-3,12 |
5,79 |
7,68 |
9 |
5,73 |
-2,03 |
5,86 |
8,58 |
-3,86 |
5,54 |
7,36 |
10 |
5,53 |
-2,41 |
5,56 |
8,41 |
-4,45 |
5,34 |
7,10 |
11 |
5,37 |
-2,73 |
5,31 |
8,26 |
-4,93 |
5,17 |
6,89 |
12 |
5,24 |
-3,00 |
5,11 |
8,14 |
-5,33 |
5,03 |
6,72 |
13 |
5,12 |
-3,22 |
4,94 |
8,04 |
-5,67 |
4,92 |
6,57 |
14 |
5,02 |
-3,41 |
4,79 |
7,96 |
-5,96 |
4,82 |
6,44 |
15 |
4,94 |
-3,58 |
4,66 |
7,88 |
-6,21 |
4,73 |
6,33 |
16 |
4,86 |
-3,72 |
4,55 |
7,82 |
-6,43 |
4,65 |
6,23 |
17 |
4,80 |
-3,85 |
4,45 |
7,76 |
-6,63 |
4,58 |
6,15 |
18 |
4,74 |
-3,97 |
4,36 |
7,71 |
-6,80 |
4,53 |
6,07 |
19 |
4,68 |
-4,07 |
4,28 |
7,66 |
-6,96 |
4,48 |
6,01 |
20 |
4,64 |
-4,16 |
4,21 |
7,62 |
-7,09 |
4,43 |
5,94 |
