3) Айирмали методлар тўрғунлиги ва яқинлашиши.

2-Теорема.

Фараз қиламиз

характеристик тенгламанинг барча илдизлари бирлик доиранинг ичида ёки чегарасида жойлашган бўлиб, чегарада каррали илдизлари бўлмасин. Фараз қиламиз

бўлсин. Унда

бўлганда

бу ерда

ва

тенглама ечимлари учун

бунда

баҳо ўринли.

Адамс методи мисоллари.

F(x)=f(x,u(x)) қилиб белгилаймиз.

Фараз қиламиз қийматлар аллақачон маълум бўлсинлар.Унда функция қийматлари ҳам маълум бўладилар.Бу нуқталар оралиғида F(x) функцияни Ньютон интерполяцион кўпҳади билан алмаштириб тенгламани оралиғи бўйча интеграллаймиз. Натижада Адамс методи ҳосил бўлади.

Таянч иборалар :

1. Тўр .

2. Чекли айирма .

3. Қадам .

4. Яқинлашиш .

5. Хатолик .

6. Яқинлашиш тартиби .

7. Апроксимация .

8. Апроксимация тартиби .

9. Схема .

10. Рунге – Кутт методи .

11. Хатолик тенгламаси .

12. Хатолик баҳоси .

13. Кўп қадамли айирмали метод .

14. Турғунлик .

15. Адамс методлари .

Синов саволлар :

1. Сонли ечиш нима ?

2. Эйлер методи нима ?

3. Рунге – Кутт методи нима ?

4. Апроксимация хатолиги деб нимага айтилади ?

5. Яқинлашиш нима ?

6. Кўп қадамли метод нима ?

Адабиётлар :

1. А.А. Самарский, А.В.Гулин, «Численные методы», М. Наука, 1989

2. Н.Н. Калиткин, «Численные методы», Ук.Кул ., М., Наука , 1978 .