Стационарный неадиабатический реактор идеального смешения.

Для расчетов реактора идеального смешения, работающего в промежуточном тепловом режиме, пользуются полным уравнением теплового баланса (13.9)

Движущей силой теплообмена между реакционной смесью, находящейся в реакторе, и теплоносителем (внешней средой) является средняя разность температур реакционной смеси и тепло­носителя. Температура реакционной смеси Т одинакова в любой точке аппарата идеального смешения. Если считать, что средняя температура теплоносителя Т_Т, то ΔТ_ТО = |Т_Т - Т|.

Рассмотрим случай экзотермической реакции в реакторе идеального смешения с отводом теплоты. Тогда Т_Т < Т, и уравнение (13.9) с учетом уравнения материального баланса можно записать так:

(13.22)

Преобразуем уравнение (13.22) к виду Х_А = Х_А(Т), чтобы сделать возможным графическое решение системы уравнений материального и теплового балансов (рис. 13.6)

(13.23)

Рис. 13.6. Уравнения материального и теплово­го балансов для неадиабатического реактора идеального смешения при проведении необра­тимой экзотермической реакции (совместное решение):

линии уравнения теплового баланса:

1 – адиа­батического реактора; 2 – реактора с отводом теплоты; штриховая линия – изотермический реактор;

3 – линия уравнения материального баланса

Уравнение (13.23) – уравнение прямой, как и уравнение теплового баланса (13.15) для адиабатического реактора идеального смешения, но с большим значением свободного члена и большим угловым коэффици­ентом. Поэтому прямая, описываемая им, смещена относительно линии уравнения теплового баланса адиабатического реактора и имеет большую крутизну (линия 2).

Аналогичные рассуждения можно провести и для реакторов с подводом теплоты для проведения эндотермических реакций.

Предельным случаем неадиабатического реактора является изо­термический аппарат, в котором вся теплота реакции компенси­руется теплообменом с внешней средой. Уравнение теплового ба­ланса для изотермического реактора изобразится прямой линией, параллельной оси ординат (Т = Т₀) – на рис. 13.6 штриховая линия.

Периодический реактор идеального смешения в неизотермическом режиме.

При составлении уравнения теплового баланса периодическо­го реактора для произвольного элементарного промежутка време­ни можно принять Q_ВХ = Q_ВЫХ = 0. Процессы в периодическом ре­акторе по своей природе нестационарны, поэтому в нем может происходить накопление теплоты Q_ВХ ≠ 0. Таким образом, уравне­ние теплового баланса модели идеального смешения (13.8) для периодического реактора будет иметь вид

(13.24)

Примем, что теплоемкость и плотность реакционной системы постоянны, тогда

(13.25)

Уравнение (13.25) вместе с уравнением материального баланса периодического реактора

(13.26)

представляет собой математическую модель неизотермического периодического реактора для проведения гомогенных процессов.

Совместное решение системы дифференциальных уравнений (13.25) и (13.26) дает возможность определить вид зависимости тем­пературы и концентрации от времени пребывания реакционной смеси в аппарате.