45. Средние индексы и их виды.

Для начала следует отметить, что агрегатные инд-сы – это исходная форма для расчёта всех остальных видов инд-ов. Общие индексы могут быть представлены путём вычисления ср-ей вел-ны из индив инд-ов. Значения общих инд-ов, расчит-ых по агрегатному способу и путём выч-я ср-ей вел-ны из индив-х инд-ов, будут одинак-ми. Преобразуем агрегатный инд-с физ объёма продукции в тожд-ую ему форму ср-х инд-в. Для этого из формулы: iq=q1/q0 выразим q1=iq*q0 и подставим в числитель Iq:

Iq= ∑q₁p₀/∑q₀p₀=∑iq*q₀p₀/∑q₀p₀

Таким образом, общий инд-с физ объёма продукции может быть рассчитан как средняя арифм-я из инд-х инд-в физ объёма продукции, взвешенных по стоимости продукции базисного периода. Этот инд-с получил название среднего арифм-го инд-са.

Средняя гармоническая форма общего инд-са цен выглядит след-им образом: из инд-ого инд-са цен выразим p₀=p₁/ip, подставим в знаменатель агрегатного инд-са цен:

Ip =∑p₁q₁/∑p₀q₁==∑p₁q₁/∑(p₁q₁/ip)

Таким образом, общ-й инд-с цен может быть рассчитан как средняя гарм-ая из инд-ых инд-ов цен, взвешенных по физ объёму продукции отч-го периода. этот инд-с получил название среднего гарм-го инд-са.

Ср инд-с исп-ся в мир-й практике при анализе рынка ценных бумаг. Например: инд-сД.Джоунса, Стендорда и Бура.

Инд-с Д. Джоунса рассч-ся как ср. арифм –й инд-с значений курса акций на Нью-Йоркской фондовой бирже. Один сводный и 3 групповых инд-са расч-ся каждые 30 минут. их знач-я публ-ся ежедневно в момент закрытия биржи. Общий инд-с расч-ся по 65 ведущим компаниям, а групповые – по ценам акций 30 промыш-ых, 20 трансп-х и 15 комп-ий сферы услуг.

Инд-сы Стэндорда и Бура рассчит-ся как средневзятые пок-ли, учитыв-ие общее число выпущенных компанией акций. В зав-ти от базы сравнения ср инд-сы могут быть базисными и цепными.

46. Индексный метод анализа динамики среднего уровня (индексы переменного состава и структурных сдвигов).

Индексы переем., пост. состава и структ. сдвигов – рез-т анализа дин-ки ср. вел-н.

С р. ур-нь опр-ся как вариации значений осредняемого признака и удельным весом ед-ц сов-ти с данным значением признака в общей их сов-ти.

Сравнивая ср. уровень признака отч. периода со ср. уровнем признака базисн. периода, вычисл. индекс перем. состава:

Если заменить f/f на d, получ. индекс переем. состава в агрег. виде:

В ел-на индекса перем. состава показ. во сколько ср. отч. периода > < ср. базисн. периода.

Также рассчитывают:

I=I-1 I%=I%-100

Для хар-ки влияния на ср. вел-ну изменения осредн. признака рассчитывают индекс пост. состава:

З десь влияние структуры сов-ти на ср. эмпирируется прин-ем в расчет весов отч. периода.

Для хар-ки влияния на осредн. вел-ну структуры сов-ти рассчит. индекс стр-ры сдвигов:

П оказ., как изменяется индекс переем. сост. под вл-ем изменений в стр-ре и масшт. сов-ти.

Все индексы связаны след. мультипликативной моделью: