Ход выполнения расчетов
Провести оценку риска группы инвестиционных проектов по показателю чистой приведенной стоимости (NPV), используя метод анализа чувствительности:
1. Построить в среде табличного процессора MSExcel шаблон расчета величины чистой приведенной стоимости (NPV), соответствующий соотношениям (1) – (3).
2. По каждому из проектов определить, при каких значениях какого – либо одного параметра, величина NPV проектов равна нулю, и какова при этом величина относительного отклонения параметров от ожидаемого (базового) значения. Исходные данные по проектам и параметры, подлежащие исследованию, выдаются преподавателем.
3. Провести анализ чувствительности каждого проекта при изменении одновременно двух параметров. Построить поверхности чувствительности проектов. Параметры, подлежащие исследованию, указываются преподавателем.
4. Сделать выводы относительно степени риска каждого проекта в отдельности. Провести сравнительный анализ риска проектов в группе.
Пример выполнения работы
Пусть инвестиционный проект характеризуется следующими параметрами:
Периоды |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
It |
-28000 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Sn |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2000 |
qt |
0 |
130 |
150 |
180 |
180 |
170 |
150 |
120 |
pt |
0 |
200 |
195 |
190 |
190 |
190 |
180 |
180 |
ct |
0 |
110 |
105 |
100 |
100 |
100 |
110 |
110 |
CFt |
0 |
7900 |
8500 |
9000 |
10000 |
10000 |
9000 |
5000 |
At |
0 |
4000 |
4000 |
4000 |
4000 |
4000 |
4000 |
4000 |
T |
0,24 |
0,24 |
0,24 |
0,24 |
0,24 |
0,24 |
0,24 |
0,24 |
it |
0 |
0,15 |
0,15 |
0,18 |
0,18 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
1. Создадим в среде MS Excelшаблон расчета величины NPV, где в табличной форме представлены соотношения (1) - (3) (см. рис. 1).
Рисунок 1 Шаблон расчета величины NPV для анализа чувствительности
2. При определении границ изменения параметра проекта применим встроенную функцию «Подбор параметра» из меню «Сервис», реализующую один из численных методов решения уравнений. В графе «Установить в ячейке» укажем ячейку, где ведется расчет величины NPV, а в графу «Значение» вводим ноль. Для заполнения графы «Изменяя значение ячейки» в табличную форму расчетов вводим некоторый коэффициент пропорциональности k, на который следует умножить исследуемый параметр проекта.
Например, если анализ чувствительности проводится относительно цены на изделие, то мы должны ввести в формулу расчета указанный коэффициент в виде k*pt. Таким образом, мы предполагаем, что исследуется чувствительность всего вектора цен (параллельный сдвиг вектора цен во времени). Первоначальное значение коэффициента следует принять равным k=1.
В исходной ситуации, величина NPV =1489,28 руб. При использовании функции «Подбор параметра» значение NPV =3,64*10-12 0 руб., а значение коэффициента k = 0,98238 (см. рис. 2). Таким образом, при снижении цен на изделие более чем на 1,762 % ((1- 0,98238)*100%) в течение всего срока реализации проекта может привести к признанию проекта неэффективным.
Рисунок 2 Результаты анализа чувствительности проекта к изменению цены на продукцию
Аналогичные расчеты для других параметров проекта дали следующие результаты:
-
Параметр
Величина относительного отклонения параметра от исходного значения, при котором величина NPV=0, в %
Цена изделия
- 1,762
Переменные издержки
+3,232
Объем реализации
-3,872
Постоянные расходы
+6,055
Инвестиционные расходы
+5,319
Ставка процента
+10,447
3. Рассмотрим ситуацию одновременного изменения двух параметров. В этом случае, можно воспользоваться приемом, предполагающим фиксацию изменения некоторых из них и анализ чувствительности проекта к вариации какого-либо одного из них. Многократные вычисления при разных фиксированных уровнях параметров позволяют получить многомерную «поверхность» чувствительности проекта.
Проведем анализ чувствительности проекта к одновременному изменению цены pt и объема реализации qt. Модифицируем наш шаблон расчетов за счет введения множества коэффициентов пропорциональности k1, k2, …, k8 для всех параметров и присвоим им первоначальные значения ki=1. Пусть в качестве фиксированных изменений приняты изменения объема выпуска qt с диапазоном 2% (k1 = 0,98; 0,96;…). Тогда, расчет чувствительности примет вид, показанный на рисунке 3.
Рисунок 3 Шаблон анализа чувствительности при изменении нескольких параметров
Результаты итерационных расчетов представим в следующей таблице:
Номер расчета (итерации) |
Величина относительного отклонения объема реализации от исходного значения (фиксированный параметр), в % |
Величина относительного отклонения (снижения) цены от исходного значения, при котором величина NPV=0, в % |
1 |
+4 |
-3,443 |
2 |
+2 |
-2,620 |
3 |
0 |
- 1,762 |
4 |
-2 |
-0,870 |
5 |
-4 |
Снижение цены недопустимо |
не
допустимо
Зона
NPV >0
Зона
NPV <0
-3,443
-1,762
Изменение
вектора цен, в %
-0,87
-2,62
Рисунок
4 Поверхность чувствительности проекта
по двум параметрам
-4
-2
+2
0
+4
Изменение
вектора объема производства, в %
Совместное изменение факторов, как показали расчеты, приводит к росту чувствительности проекта. В случае сокращения объема продаж, допустимое снижение цены изменяется пропорционально уменьшению объема продаж и оказывается гораздо меньше, чем при исследовании снижения только цены (см. рис. 4). При этом, построение и анализ поверхности чувствительности проекта позволяет устанавливать предельные значения отдельных параметров проекта. Например, цены изделий или объема продаж по периодам.
Вариант |
Инвестиции |
Объем реализации, тыс. шт. |
Темп прироста объема реализации |
Цена реализации единицы товара, руб. |
Темп прироста цены реализации |
Переменные издержки на единицу, руб. |
Прочие постоянные издержки (без амортизационных отчислений), тыс. руб. |
Ликвидационная стоимость |
Ставка дисконта (безрисковая) |
Ставка реинвестирования |
Ставка процента по кредиту |
Ставка рефинансирования ЦБ РФ |
Количество акций |
Номинал |
Расходы на эмиссию (от суммы эм.) |
Дивиденд (от чистой прибыли) |
Момент (год) начала див. выплат |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
|
I |
Q |
q |
P |
p |
vc |
FCn |
L |
i |
r |
k |
Rcb |
N |
m |
f |
div |
t div |
1 |
1000 |
10 |
2% |
110 |
1% |
20 |
500 |
400 |
6% |
12% |
14% |
действующая на момент расчетов |
500 |
1 |
2% |
10% |
1 |
2 |
1100 |
12 |
2% |
110 |
1% |
21 |
510 |
410 |
7% |
13% |
15% |
300 |
2 |
2% |
11% |
2 |
|
3 |
1200 |
14 |
2% |
110 |
1% |
22 |
520 |
420 |
8% |
14% |
16% |
600 |
1 |
2% |
12% |
3 |
|
4 |
1300 |
16 |
2% |
105 |
1% |
23 |
530 |
430 |
9% |
15% |
17% |
400 |
2 |
2% |
13% |
1 |
|
5 |
1400 |
18 |
2% |
105 |
1% |
24 |
540 |
440 |
10% |
16% |
18% |
700 |
1 |
2% |
14% |
2 |
|
6 |
1500 |
20 |
2% |
100 |
1% |
25 |
550 |
450 |
11% |
17% |
19% |
500 |
2 |
2% |
15% |
3 |
|
7 |
1600 |
22 |
2% |
100 |
1% |
26 |
560 |
460 |
12% |
18% |
20% |
800 |
1 |
2% |
10% |
1 |
|
8 |
1700 |
24 |
2% |
95 |
1% |
27 |
570 |
470 |
13% |
19% |
21% |
600 |
2 |
2% |
11% |
2 |
|
9 |
1800 |
26 |
2% |
95 |
1% |
28 |
580 |
480 |
14% |
20% |
22% |
900 |
1 |
2% |
12% |
3 |
|
10 |
1900 |
28 |
2% |
90 |
1% |
29 |
590 |
490 |
15% |
21% |
23% |
700 |
2 |
2% |
13% |
1 |
|
11 |
2000 |
30 |
2% |
90 |
1% |
30 |
600 |
500 |
16% |
22% |
24% |
1000 |
1 |
2% |
14% |
2 |
|
12 |
2100 |
32 |
2% |
85 |
1% |
31 |
610 |
510 |
17% |
12% |
14% |
500 |
1 |
2% |
10% |
1 |
|
13 |
2200 |
34 |
2% |
85 |
1% |
32 |
620 |
520 |
18% |
13% |
15% |
300 |
2 |
2% |
11% |
2 |
|
14 |
2300 |
36 |
2% |
80 |
1% |
33 |
630 |
530 |
19% |
14% |
16% |
600 |
1 |
2% |
12% |
3 |
|
15 |
2400 |
38 |
2% |
80 |
1% |
34 |
640 |
540 |
18% |
15% |
17% |
400 |
2 |
2% |
13% |
1 |
|
16 |
2500 |
40 |
2% |
80 |
1% |
35 |
650 |
550 |
17% |
16% |
18% |
700 |
1 |
2% |
14% |
2 |
|
17 |
2600 |
42 |
2% |
75 |
1% |
36 |
660 |
560 |
16% |
17% |
19% |
500 |
2 |
2% |
15% |
3 |
|
18 |
2700 |
44 |
2% |
75 |
1% |
37 |
670 |
570 |
15% |
18% |
20% |
800 |
1 |
2% |
10% |
1 |
|
19 |
2800 |
46 |
2% |
70 |
1% |
38 |
680 |
580 |
14% |
19% |
21% |
600 |
2 |
2% |
11% |
2 |
|
20 |
2900 |
48 |
2% |
70 |
1% |
39 |
690 |
590 |
13% |
20% |
22% |
900 |
1 |
2% |
12% |
3 |
|
21 |
3000 |
50 |
2% |
75 |
1% |
40 |
700 |
600 |
12% |
21% |
23% |
700 |
2 |
2% |
13% |
1 |
|
22 |
3100 |
52 |
2% |
75 |
1% |
41 |
710 |
610 |
11% |
22% |
24% |
1000 |
1 |
2% |
14% |
2 |
|
23 |
3200 |
54 |
2% |
80 |
1% |
42 |
720 |
620 |
10% |
12% |
14% |
500 |
1 |
2% |
10% |
1 |
|
24 |
3300 |
56 |
2% |
80 |
1% |
43 |
730 |
630 |
9% |
13% |
15% |
300 |
2 |
2% |
11% |
2 |
|
25 |
3400 |
58 |
2% |
85 |
1% |
44 |
740 |
640 |
8% |
14% |
16% |
600 |
1 |
2% |
12% |
3 |
|
26 |
2100 |
34 |
2% |
75 |
1% |
32 |
620 |
520 |
15% |
13% |
15% |
|
300 |
2 |
2% |
11% |
2 |
Норма амортизации зданий 0,1, норма амортизации оборудования 0,2
Расчетный период 5 лет
Приложение 2.1 Распределение инвестиций в здания и оборудования
Номер варианта |
Инвестиции в здания, в % от величины инвестиций |
Инвестиции в оборудование, в % от величины инвестиций |
1, 9,17, 25 |
30 |
70 |
2, 10, 18,26 |
50 |
50 |
3, 11, 19 |
70 |
30 |
4, 12, 20, |
20 |
80 |
5, 13, 21 |
80 |
20 |
6, 14, 22 |
75 |
25 |
7, 15, 23 |
25 |
75 |
8, 16, 24 |
50 |
50 |
Приложение 2.2 Варианты схемы финансирования инвестиционных проектов
Номер варианта |
Схема финансирования |
1,6, 12, 18,24 |
Оборудование приобретается в лизинг, здания в кредит |
2,7 , 13, 19, 25 |
50% инвестиций за счет эмиссии акций, 50% кредит |
3, 8, 14, 17, 20,26 |
Оборудование в лизинг, здания за счет эмиссии акций |
4, 9, 15, 21, 23 |
20% инвестиций за счет эмиссии акций, 80% кредит |
5, 10, 16, 22 |
30% инвестиций за счет эмиссии акций, 70% кредит |