Леонард эйлер (1707—1783)

Л еонард Эйлер, швейцарский математик и физик восем­надцатого века, был одним из ярчайших и плодовитых ученых своего времени. Его труды находят широкое применение в физике и во многих областях инженерии. Объем математических и научных трудов Эйлера просто невероятен. Он написал тридцать две книги, каждая состоит более чем из одного тома, сотни оригинальных статей по математике или другим наукам. Гений Эйлера обогатил фактически каждую область классической и прикладной математики, а его вклад в математическую физику имеет бесконечный спектр применений.

Эйлер умел показать, как основные законы механики, которые в предыдущем веке сформулировал Исаак Ньютон, можно применить в определенных типах часто складывающихся физических ситуаций. Например, применив законы Ньютона к движению жидкостей, он смог вывести уравнения гидродинамики. Точно так же с помощью тщательного анализа возможных движений твердого тела и применения принципов Ньютона ученый вывел ряд уравнений, которые полностью определяют движение твердого тела. Эйлер внес важный вклад в теорию упругости, которая описывает, как твердые предметы деформируются под воздействием внешних сил. Эйлер также применил свои таланты к математическому анализу астрономических задач, в особенности проблемы, состоящей из трех частей, которая касается вопроса, как Солнце, Земля и Луна двигаются в условиях взаимного гравитационного притяжения.

Изобретательный ум Эйлера часто обеспечивал отправную точку для математических открытий, которые делали знамени­тыми многих людей. Например, Жозеф Луи Лагранж, француз­ский математик и физик, вывел ряд уравнений ("Уравнения Лагранжа"), которые имеют огромное теоретическое значение и которые можно использовать для решения множества задач в механике. Основное уравнение, однако, было сначала открыто Эйлером. Другой французский математик, Жан Батист Фурье, пользуется славой создателя важного математического приема, известного как анализ Фурье. Здесь тоже базовые уравнения были сначала открыты Леонардом Эйлером.

В своей математической работе Эйлер особенно интересо­вался областями исчислений, дифференциальных уравнений и рядами бесконечности. Вклад ученого в вычисление переменных и в теорию комплек­сных чисел является основой всех последующих открытий в этих областях. Формула Эйлера е^iq = cos q + i sin q показывает относитель­ность между тригонометрическими функциями и воображае­мыми числами и может быть использована для того, чтобы найти логарифмы отрицательных чисел. Еще Эйлер написал книгу по аналитической геометрии и внес значитель­ный вклад в дифференциальную и обычную геометрию. Хотя Эйлер имел благоприятные возможности для мате­матических открытий, которые нашли научное применение, он был почти таким же знатоком в области классической мате­матики. Последним, но не самым малым был вклад Эйлера в совре­менную систему цифровой записи. Например, ему принадлежит заслуга обычного использования греческой буквы "пи" в каче­стве коэффициента при вычислении длины окружности через ее диаметр.

Эйлер родился в 1707 году в Базеле, Швейцария. В 1720 году он поступил в Базельский университет, когда ему было всего тринадцать лет. Сначала Эйлер изучал теологию, но вскоре переключился на математику. В семнадцать лет он получил в университете Базеля степень магистра, а в двадцать принял приглашение царицы России Екатерины I вступить в Академию наук в Санкт-Петербурге. В двадцать три года ученый стали там профессором физики, а в двадцать шесть заменил знаменитого математика Даниеля Бернулли на кафедре математики. Два года спустя Эйлер ослеп на один глаз, но тем не менее продолжал интенсивно работать, написав длинную серию ярчайших статей. В 1741 году король Пруссии Фридрих Великий переманил ученого из России, предложив ему вступить в берлинскую Академию наук. Эйлер прожил в Берлине двадцать пять лет, вернувшись в Россию в 1766 году. Вскоре после этого перестал видеть его второй глаз. Но даже слепота не остановила его исследований. Эйлер обладал уникальной арифметической памятью и вплоть до последнего своего года продолжал писать первоклассные статьи по математике. Ученый был женат дважды и имел тринадцать детей, восемь из которых умерли в младенчестве.

Все открытия Эйлера в конце концов были бы сделаны, даже если бы этого ученого не существовало. Одного взгляда на математические коэффициенты и учебники физики достаточно, чтобы увидеть ссылки на: углы Эйлера (движение твердого тела), постоянные Эйлера (ряды бесконечности), уравнения Эйлера (гидродинамика), уравнения движения Эйлера (динамика твердого тела), форму­лу Эйлера (сложные переменные), числа Эйлера (ряды беско­нечности), многоугольные кривые Эйлера (дифференциальные уравнения), теорему однородных функций Эйлера (частичные дифференциальные уравнения), преобразования Эйлера (ряды бесконечности).