Вариант №13.

№

Задание

1.

Вычислите , , где

, .

2.

Решите систему уравнений методом Крамера. Сделайте проверку.

.

3.

Про множества A, B, C известно следующее

AB=

AB=

AC=

BC=

C\B=

Найдите эти множества, сделайте проверку решения.

4.

В отчете о количестве студентов, изучающих иностранные языки, сообщалось, что из 100 студентов все три языка изучают 5 человек, немецкий и английский – 10 человек, французский и английский – 8 человек, немецкий и французский – 20 человек, английский – 30, немецкий – 23, французский – 50. Верен ли этот отчет? почему?

5.

Решите задачу, используя логические операции и таблицы истинности.

Андрею, Саше и Егору предъявлено обвинение в соучастии в ограблении банка. Похитители скрылись на поджидавшем их автомобиле. На следствии Андрей показал, что преступники скрылись на синем Мерседесе, Саша сказал, что это был черный Джип, а Егор утверждал, что это был Форд Мустанг и ни в коем случае не синий. Стало известно, что желая запутать следствие, каждый из них указал правильно либо марку машины, либо только ее цвет. Какого цвета и какой марки была машина?

6.

Сколько существует семизначных чисел, состоящих из цифр 4,5 и 6, в которых цифра 4 повторяется 3 раза, а цифры 5 и 6 – по 2 раза?

7 .

Вероятность поражения цели одной ракетой равна 0,6, а другой - 0,7. Какова вероятность того, что обе ракеты поразили цель?

8.

Студент знает ответы на 20 экзаменационных билетов из 30. Вычислите вероятность студента сдать экзамен, если он идет отвечать вторым?

№

Задание

1.

Вычислите , , где

, .

2.

Решите систему уравнений методом Крамера. Сделайте проверку.

.

3.

Про множества A, B, C известно следующее

AB=

AB=

AC=

BC=

C\B=

Найдите эти множества, сделайте проверку решения.

4.

Каждый из 500 студентов обязан посещать хотя бы один из трех спецкурсов: по математике, физике, астрономии. Три спецкурса посещают 10 студентов, по математике и астрономии –25 студентов, спецкурс только по физике – 80 студентов. Известно также, что спецкурс по математике посещают 345 студентов, по физике – 145, по асирономии – 100 студентов. Сколько студентов посещают спецкурс только по астрономии?

5.

Решите задачу, используя логические операции и таблицы истинности.

Три свидетеля дорожного происшествия сообщили сведения о скрывшемся нарушителе.

Боб утверждает, что тот был на синем "Рено",

Джон сказал, что нарушитель уехал на черной "Тойоте",

Сэм показал, что машина была точно не синяя и, по всей видимости, это был "Форд".

Когда удалось отыскать машину, выяснилось, что каждый из свидетелей точно определил только один из параметров автомобиля, а в другом ошибся. Какая и какого цвета была машина у нарушителя?

6.

Менеджер ежедневно просматривает 6 изданий экономического содержания. Если порядок просмотра изданий случаен, сколько существует способов его осуществления?

7 .

Даны числа от 1 до 30 включительно. Какова вероятность того, что наудачу выбранное целое число является делителем числа 30?

8.

Имеются три партии радиоламп, насчитывающих соответственно 20, 30 и 50 штук. Вероятности того, что радиолампа проработает заданное время, равны соответственно для этих партий 0,7, 0,8 и 0,9. Какова вероятность того, что наудачу выбранная лампа из ста проработает заданное время?