Вариант №7.

№

Задание

1.

Вычислите , , где

, .

2.

Решите систему уравнений методом Крамера. Сделайте проверку.

.

3.

Про множества A, B, C известно следующее

AB=

AB=

AC=

BC=

C\B=

Найдите эти множества, сделайте проверку решения.

4.

На кафедре иностранных языков работает 21 преподаватель. Из них 12 преподают английский язык, 11 – немецкий язык, 9 – французский язык. 5 преподавателей преподают английский и немецкий языки, 4 – английский и французский, 3 – немецкий и французский. Сколько преподавателей преподают все три языка?

5.

Решите задачу, используя логические операции и таблицы истинности.

Разбирается дело Джонса, Смита и Грейса. Кто-то из них совершил преступление.

На следствии каждый из них два заявления.

Грейс: «Я этого не делал. Смит сделал это»

Джонс: «Смит не виновен. Грейс сделал это»

Смит: «Я этого не делал. Джонс не делал этого»

Следствие установило, что один из них дважды солгал, другой дважды сказал правду, третий -один раз солгал, один раз сказал правду. Кто совершил преступление?

6.

Хоккейная команда состоит из 3 вратарей, 8 защитников и 12 нападающих. Сколькими способами можно образовать стартовую шестерку, состоящую из вратаря, двух защитников и трех нападающих?

7 .

Вероятность поражения цели одной ракетой равна 0,6, а другой - 0,7. Какова вероятность того, что хотя бы одно из ракет поразила цель?

8.

Из 60 вопросов, включенных в экзамен, студент подготовил 50. Какова вероятность того, что из предложенных ему трех вопросов он знает два?

№

Задание

1.

Вычислите , , где

, .

2.

Решите систему уравнений методом Крамера. Сделайте проверку.

.

3.

Про множества A, B, C известно следующее

AB=

AB=

AC=

BC=

C\B=

Найдите эти множества, сделайте проверку решения.

4.

В городе имеется 56 магазинов: в 23 имеются куртки, в 10 – рубашки, в 15 – туфли, в 8 – куртки и рубашки, в 6 – куртки и туфли, в 4 – рубашки и туфли, в 2 – рубашки, куртки и туфли. Найти число магазинов, в которых нет указанных товаров.

5.

Решите задачу, используя логические операции и таблицы истинности.

Шерлок Холмс опросил трех подозреваемых в ограблении. На вопрос о том, кто грабитель, они ответили следующее.

Мистер X: Я не грабитель окно, и мистер Y тоже.

Мистер Y – Мистер X не грабитель, ограбил мистер Z .

Мистер Z – Я не делал этого, грабитель - мистер X.

Стало известно, что один из них сказал чистую правду, второй в одной части заявления солгал, в другой сказал истину, а третий оба факта исказил. Кто совершил ограбление?

6.

Сколько нужно издать словарей, чтобы выполнить перевод с каждого из пяти языков: английский, французский, немецкий, испанский и русский – на каждый из предложенных?

7 .

В двух коробках лежат карандаши одинаковой величины и формы, но разного цвета. В первой коробке 4 красных и 6 черных, а во второй 3 красных, 5 синих и 2 черных. Из одной из коробок вынимается наугад карандаш. Какова вероятность того, что этот карандаш будет синий?

8.

Для дежурства на вечере путем жеребьевки выделяются 5 человек. Вечер проводит комиссия, в составе которой 19 юношей и 2 девушки. Найдите вероятность того, что в число дежурных войдут обе девушки?