Вариант №1.

№

Задание

1.

Вычислите , , где

, .

2.

Решите систему уравнений методом Крамера. Сделайте проверку.

.

3.

Про множества A, B, C известно следующее

AB=

AB=

AC=

BC=

C\B=

Найдите эти множества, сделайте проверку решения.

4.

Опрос 100 студентов, изучающих иностранные языки, показал: английский язык изучают 29 студентов, немецкий –30, французский –9, только французский - 1, английский и немецкий – 10, немецкий и французский – 4, все три языка – 3 студента. Сколько студентов не изучают ни одного языка?

5.

Решите задачу, используя логические операции и таблицы истинности.

Три ученика, Саша, Коля и Вова, прогуляли урок. Когда их спросили, кому пришла в голову эта идея, они ответили следующее:

Саша: «Я никогда не призывал к прогулу, это была идея Коли». Коля: «Я никогда не предложил бы это первым, во всем виноват Вова». Вова: «Эта идея пришла в голову Коле. Я просто пошел за компанию».

Внутренним чутьем учитель почувствовал, что двое учеников говорят правду наполовину, а один – лжет. Кто из учеников был инициатором прогула?

6.

На 1 курсе изучаются 9 предметов. Сколькими способами можно составить расписание занятий на один день, если в учебный день разрешается проводить занятия только по четырем различным предметам?

7 .

Экзаменационные работы по математике, которые писали абитуриенты при поступлении в университет, зашифрованы целыми числами от 1 до 90 включительно. Какова вероятность того, что номер наудачу взятой работы кратен 10 или 11?

8.

Составьте таблицу распределения вероятностей числа попаданий в мишень при трех независимых выстрелах, если вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,2.

№

Задание

1.

Вычислите , , где

, .

2.

Решите систему уравнений методом Крамера. Сделайте проверку.

.

3.

Про множества A, B, C известно следующее

AB=

AB=

AC=

BC=

C\B=

Найдите эти множества, сделайте проверку решения.

4.

Из 250 студентов 151 изучают немецкий язык, 136 – французский язык, 27 – итальянский, 63 – французский и немецкий, 7 – итальянский и французский, 11 – немецкий и итальянский, 4 – все три языка. Сколько студентов не изучают ни одного языка?

5.

Решите задачу, используя логические операции и таблицы истинности.

По телевизору синоптик объявляет прогноз погоды на завтра и утверждает следующее:

1.Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя.

2.Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра.

3.Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра.

Так какая же погода будет завтра?

6.

Правление банка выбирает из 10 кандидатов 3 человека на одинаковые должности. Все 10 кандидатов имеют равные шансы. Сколько всевозможных групп по 3 человека можно составить из 10 кандидатов?

7 .

Вероятность поражения цели одной ракетой равна 0,6, а другой - 0,7. Какова вероятность того, что обе ракеты промахнулись?

8.

Имеются 2 одинаковые урны, первая из которых содержит 2 черных и 3 белых шара, а вторая – 2 черных и 1 белый шар. Сначала наугад выбирается одна урна, а потом из нее извлекается наугад один шар. Какова вероятность того, что будет выбран белый шар?