2.2.2. Втрачений час в циклі регулювання

Основною ціллю проектування режиму регулювання в випадку жорст­кого програмного управління на ізольованому перехресті є знаходження опти­ мальної тривалості циклу і всіх основних і проміжних тактів.

Початковими даними для розрахунків є:

кількість фаз регулювання;

схеми організації руху в кожній фазі;

геометричні розміри перехрестя;

інтенсивність руху, а також деякі інші умови, існуючи в зоні перехре­стя.

Розглянемо фізичний сенс процесу роз’їзду черги нескінченної довжи­ни в визначенному напрямку руху через перехрестя після включення зелено­

го сигналу.

Рисунок 2.4. Ефективна тривалість фази

Протягом фази регулювання транспортні засоби рухаються в напрямі, в якому включений дозволяючий сигнал, в період основного такту t_o. В період проміжного такту t_пр інтенсивність руху в перерізі стоп-лінії поступово падає до нуля. Разом з тим на початку основного такту чекаючі дозволяючого сиг­налу транспортні засоби починають рух з деякою затримкою, яка пов'язана з реакцією водія на дозволюючий сигнал і з розгоном транспортних засобів. При цьому інтенсивність руху N в перерізі стоп-лінії поступово наростає і до­сягає через деякий час приблизно постійного значення М_Н, рівного пропуск­ній спроможності даного напряму. Затримка в русі t_ст.з на початку основного такту t_o називається стартовою затримкою. Це втрачений час у фазі, оскіль­ки практично рух в цей період відсутній. До втраченого часу слід віднести і проміжний такт t_пр за вирахуванням часу t_p − час «прориву» на жовтий сигнал транспортних засобів, які не змогли своєчасно зупинитися у стоп-лінії.

Таким чином, рух починається пізніше за момент включення дозво­люючого сигналу і закінчується пізнішим за момент його закінчення.

Час, протягом якого фактично здійснюється рух, називається ефектив­ною тривалістю фази t_еф.

На рис. 2.4 показаний процес роз'їзду черги нескінченної довжини протягом фази регулювання (повністю насичувана фаза). Кількість транс­портних засобів, що покинули перехрестя в середньому впродовж часу t_еф, рівне їх кількості, що покинуло перехрестя за час фази. Тоді інтенсивність руху в перетині сто-лінії в даному напрямі може бути представлена прямокутником з висотою М_Н, основою якого є t_еф.

Марно втрачений час у фазі

t_вт = t_ст.з + t_пр − t_р, (2.2)

а тривалість фази

t_еф = t_о + t_пр (2.3)

буде рівна сумі ефективної її тривалості і втраченого часу

t_ф = t_еф + t_вт. (2.4)

Показник М_Н є максимальною інтенсивністю роз'їзду черги при повніс­тю насичуваній фазі.

Будемо називати в подальшому повністю насичуваною фазу, в якої роз’їзд черги здійснюється за всією тривалістю зеленого сигналу. У спеціа­льній літературі він отримав назву потоку насичування.

Інтенсивність руху в визначеному напрямку і, існуюча за час t_еф, при умові повністю насичуваної фази носе назву потоку насичування − М_н. Він представляе собою величину, визначаючу пропускну здатність даного напря­мку. В подальшому під потоком насищення будемо розуміти інтенсивність руху в перерезу стоп-лінії, існуючу при роз’їзді з даного напрямку нескінчен­но довгої черги автомобілів. Величина потоку насищення залежить від бага­тьох чинників, зв’язаних з умовами руху на перехресті. Вона різна для різних напрямків руху через перехрестя, оскільки вони відрізняються:

шириною проїзної частини;

схилами;

радіусами поворотів і іншими характеристиками.

Пропускна здатність перехрестя в даному напрямку дорівнює:

, (2.5)

де Т_ц − тривалість циклу регулирования.

Повністю насичувані фази спостерігаються при високій інтенсивності руху зазвичай у години пік. У більшості випадків при включенні зеленого си­гналу черга спочатку роз'їжджається, а потім транспортні засоби рухаються вільно. Тому потік насичення зазвичай визначається як інтенсивність роз'їзду черги транспортних засобів, раніше зупинених заборонним сигналом.

Марно втрачений час в циклі регулювання складається з втрачених часів в кожній його фазі

(2.6)

де і − номер фази.

Якщо в циклі регулювання використовуються такти, повністю приз­начені для пішоходного руху, вони мають бути включені в марно витрачений час.

Звідси

, (2.7)

де t_пш − тривалість фази, презначенної тільки для пропуску пішеходів через перехрестя.

Численні експеріменти показали, що в розрахунках з успіхом можуть бути використані середні величини t_ст.з і t_р одинакові для всіх напрямків руху і рівні відповідно t_ст.з = 2,0 с; t_р = 3,0 с.

Тоді вирази (2.6) и (2.7) можуть бути приведені до вигляду:

− при відсутності повністю пішоходних фаз; (2.8)

− при наявності повністю пішоходних фаз. (2.9)

Критеріями якості, по яким виконується оптимізация режима регулю­

вання, можуть бути багато які параметри, характеризуючи рух через пере­хрестя − це:

середня затримка автомобіля у перехрестя;

середня довжина черги автомобілів на напрямку;

імовірність виникнення конфліктної ситуації і т. д.

Приймемо як критерії оптимізації для виконання розрахунків середню затримку автомобіля і імовірність виникнення конфліктної ситуації. Тоді задачою інженерних розрахунків є визначення:

безпечних (оптимальних, по безпеці руху) тривалостів проміжнх тактів;

тривалості повністю пішохідної фази;

тривалості цикла регулювання і основних тактів, забезпечуючих міні­мальну величину середньої затримки автомобіля, інших параметрів, характе­ризуючих перехрестя.

Експериментальні дослідження показують, що t_р в середньому більше t_ст.з на 1 с, тобто ефективна діяльність фази дещо більше тривалості дозво­люючого сигналу. Проте для практичних розрахунків зазвичай приймають t_ст.з ≈ t_р і, таким чином, t_вт ≈ t_пр. Тому втрачений час в циклі можна приблизно вважати рівним сумі проміжних тактів (перехідних інтервалів), що входять до складу циклу.