Пропорциональное звено

Описывается передаточной функцией . Моделирует операцию масштабирования сигнала. Данное звено не вносит запаздывания в передачу информации. При преобразовании гармонического сигнала сдвиг по фазе равен нулю. ЛАХ представляет горизонтальную прямую параллельную оси частот. Вид переходной функции выходного сигнала такой же как и входного.

Инерционное звено первого порядка

Моделирует дифференциальное уравнение первого порядка.

Характеризуется ПФ

- постоянная времени звена

Весовая функция определяется выражением:

Переходная функция имеет вид:

Характер процесса связан со вторым названием звена –апериодическое звено.

Процесс приближенно можно построить. как показано на Рис .

Частотная ПФ имеет вид :

Годограф (АФЧХ) представляет полуокружность единичного радиуса

АЧХ имеет вид:

ЛАХ определяется выражением:

График функции имеет две асимптоты пересекающиеся на частоте

.Данная частота называется сопрягающей. Точное значение ЛАЧХ на данной частоте - 3 .

ФЧХ определяется выражением:

ФЧХ имеет особые точки, которые используют для ее приближенного построения.

Точка пересечения касательной при сопрягающей частоте пересекается с ее начальным уровнем на расстоянии от сопрягающей частоты. Точное значение ФЧХ относительно точек пересечения с нулевым уровнем фазы и уровнем -90 определяется поправкой .

Электрический аналог звена – схема фильтра помехи, показанная на Рис.

Согласно схеме замещения имеем:

где

- постоянная времени

Интегрирующее звено

Звено моделирует операцию интегрирования входного сигнала:

Согласно теореме интегрирования преобразования Лапласа, получаем передаточную функцию звена:

Весовая функция звена :

Показывает, что звено обладает свойством «памяти».

Переходная функция :

Частотная ПФ:

АФЧХ совпадает с мнимой осью. При имеет разрыв.

Точная ЛАХ определяется прямой с наклоном – 1.

ФЧХ равна постоянному значению:

.

Характеристики динамики приведены на рис.

Дифференцирующее звено

Моделирует операцию идеального дифференцирования входного сигнала:

у

Согласно теореме дифференцирования преобразования Лапласа, получаем выражение для ПФ:

Переходная функция:

Частотная ПФ:

АФЧХ совпадает с мнимой осью. При имеет разрыв.

Точная ЛАХ отображается прямой линией с наклоном +1.

ФЧХ равна постоянному значению +90 .

Реальное дифференцирующее звено ( операция физического дифференцирования)

Имеет ПФ вида :

Т- постоянная времени ограничивающая уровень сигнала при частоте стремящейся к бесконечности. Характеристики динамики приведены на Рис.

Форсирующее звено первого порядка

Передаточная функция звена

Согласно ПФ сигнал на выходе звена содержит сумму составляющих, одна из которых пропорциональна самому входному сигналу, а вторая его идеальной производной. Согласно принципу суперпозиции переходная функция имеет вид:

Графики АЧХ и ФЧХ симметричны по отношению к графикам апериодического звена.

Физически реальное звено имеет в знаменателе ПФ полином первого порядка.