4.Задания на контрольную работу.
Задание №1. Определить усилия в стержнях кронштейна от приложенной внешней силы P. Задачу решить аналитическим способом с проверкой решения геометрическим способом. Данные для своего варианта взять из таблицы 1. и рис. 1.
Указания: К выполнению задачи следует приступить после проработки и усвоения тем: «Основные понятия и аксиомы статики», «Плоская система сходящихся сил».
Таблица 1.
Номер условия |
P (Кн) |
|
|
0 |
52 |
40 |
60 |
1 |
76 |
55 |
50 |
2 |
84 |
70 |
40 |
3 |
36 |
105 |
30 |
4 |
64 |
85 |
20 |
5 |
48 |
80 |
70 |
6 |
56 |
50 |
80 |
7 |
72 |
45 |
100 |
8 |
62 |
35 |
45 |
9 |
44 |
20 |
65 |
,град
,
град
Рисунок 1. Схемы к задаче 1.
Задание №2. Определить опорные реакции балки АВ, нагруженной согласно схеме. Данные своего варианта взять из таблицы 2 и рис.2.
Указания: К выполнению задачи следует приступить после проработки и усвоения тем: «Пара сил», « Плоская система произвольно расположенных сил».
Таблица 2.
Номер условия |
α град. |
F кН |
q кН/м
|
М, кНм |
а |
б |
с |
в |
Единица измерения в метрах |
||||||||
0 |
20 |
18 |
10 |
2 |
1 |
1 |
0,5 |
2 |
1 |
25 |
16 |
12 |
3 |
1,5 |
1,5 |
1 |
1,5 |
2 |
30 |
22 |
8 |
4 |
0,5 |
2 |
1 |
1 |
3 |
35 |
30 |
11 |
1 |
1,5 |
1 |
2 |
0,5 |
4 |
40 |
26 |
13 |
5 |
1 |
3 |
2 |
1 |
5 |
45 |
24 |
7 |
6 |
2 |
2,5 |
2,5 |
1,5 |
6 |
50 |
20 |
5 |
7 |
1,5 |
2 |
3 |
2 |
7 |
55 |
31 |
3 |
8 |
0,5 |
1,5 |
1,5 |
2,5 |
8 |
60 |
38 |
9 |
9 |
2,5 |
1 |
0,5 |
3 |
9 |
65 |
36 |
14 |
10 |
3 |
0,5 |
1 |
0,5 |
В
М
Рисунок 2. Схемы к задаче 2.
Задание № 3. На вал, имеющего опоры в точках А и В жестко насажены два колеса С и Д радиусами R1 и R2 соответственно. На колеса действуют внешние силы F1 и F2. Учитывая , что вес вала равен P определить силу F2 и реакции опор в точках А и В в предположении, что вал находится в равновесии. Данные из своего варианта взять из таблицы 3 и рисунка 3.
Указания: К выполнению задачи следует приступить после проработки и усвоения темы: «Произвольная пространственная система сил».
Таблица 3.
Номер условия |
F1, Н |
P,Н |
R1, см |
R2, см |
а, см |
в, см |
с, см |
0 |
20 |
50 |
5 |
14 |
10 |
16 |
20 |
1 |
40 |
55 |
6 |
13 |
16 |
20 |
10 |
2 |
60 |
60 |
7 |
12 |
20 |
30 |
16 |
3 |
80 |
65 |
8 |
11 |
25 |
25 |
10 |
4 |
90 |
70 |
9 |
10 |
30 |
10 |
20 |
5 |
100 |
75 |
10 |
9 |
10 |
20 |
30 |
6 |
110 |
80 |
11 |
8 |
20 |
15 |
25 |
7 |
120 |
85 |
12 |
7 |
30 |
26 |
10 |
8 |
130 |
90 |
13 |
6 |
15 |
30 |
15 |
9 |
140 |
95 |
14 |
5 |
26 |
20 |
30 |
3
Рисунок 3. Схемы к задаче 3.
Задание № 4: Определить уравнение траектории точки, а также найти скорость, ускорения для момента времени t1=1 с и радиус кривизны траектории. Данные своего варианта взять из таблицы 4 и рисунка 4.
Указания: К выполнению задачи следует приступить после проработки и усвоения тем: «Основные понятия кинематики» , «Кинематика точки».
Таблица 4.
Номер условия |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
y= f2( t) |
2t2+2 |
|
2t3 |
|
2- t3 |
Номер условия |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
y= f2( t) |
+2 |
-6 |
t2+4 |
-4 |
6-t2 |
Примечание: Зависимость x=f1(t) указана непосредственно на рисунке 4. Значение x, y- в сантиметрах.
Рисунок 4. Схемы к задаче 4.
Задание №5.
Груз Д массой m, получив в точке А начальную скорость V0, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости. На участке АВ на груз кроме силы тяжести действует постоянная сила Q. Трением на участке АВ пренебречь.
В точке В груз, не меняя своей скорости, переходит на участок ВС трубы, где на него кроме силы тяжести действует сила трения и переменная сила F, проекция которой Fx на ось X задана в таблице 5.
Считая груз материальной точкой и зная время t1 движения груза от точки А до точки В, найти закон движения груза на участке ВС, т.е. X=f(t), где X=ВД.
Данные для своего варианта взять из таблицы 5 и рисунка 5.
Указания: К выполнению задачи следует приступить после проработки и усвоения темы: «Динамика точки».
Таблица 5.
Номер условия |
m, кг |
V0, м/с |
Q, Н |
f |
t1,с |
Fx, Н |
0 |
1 |
20 |
10 |
0,1 |
1,5 |
2 |
1 |
2 |
18 |
15 |
0,12 |
2 |
4t |
2 |
3 |
16 |
20 |
0,14 |
2,5 |
3 |
3 |
4 |
14 |
25 |
0,16 |
3 |
8t2 |
4 |
5 |
12 |
30 |
0,18 |
3,5 |
5 |
5 |
1,5 |
10 |
12 |
0,2 |
4 |
9t |
6 |
2,5 |
8 |
14 |
0,22 |
4,5 |
8 |
7 |
3,5 |
6 |
18 |
0,24 |
5 |
4t2 |
8 |
4,5 |
4 |
20 |
0,26 |
5,5 |
t+1 |
9 |
5,5 |
2 |
30 |
0,28 |
6 |
6+10t2 |
X
3
С
Рисунок 5. Схемы к заданию 5.