3. Решение задачи об оптимальном плане выпуска продукции с помощью Excel

1) Организуйте данные на листе MS-Excel так, как это показано на рисунке 10.1.

а) В ячейку В16 введена целевая функция Р=200 х₁+ 100 х₂, представляющая собой прибыль от продажи x₁ шкафов и х₂ тумб.

b) В ячейки F12, F13, F14 - формулы, отражающие расход ресурсов при изготовлении х₁ шкафов и х₂ тумб:

ДСП	3,5х1 + 1х2
Стекло	1х1 +2х2
Труд	1х1 +1х2

Рисунок 10.1. Организация данных на листе MS-Excel для примера «Оптималь­ный план выпуска продукции мебельного цеха»

2) Выберите пункт меню "Сервис" "Поиск решения". Появится (Окно, озаглавленное "Поиск решения") - рисунок 10.2.

а) В поле окна "Установить целевую ячейку" отметьте ячейку В16 (щелкните сначала по полю окна, а затем по ячейке В16);

б) Установите переключатель на отметке "Равной максимальному значению";

в) В поле окна "Изменяя ячейки" отметьте ячейки В12:С12 (аналогично пункту г) Добавьте ограничения, щелкая но кнопке "Добавить".

Рисунок 10.2. Общий вид и работа с окном «Поиск решения»

д) В появившемся окне, озаглавленном "Добавление ограничения" (рисунок 10.3), щелкните по полю "Ссылка на ячейку", а затем отметьте ячейки В12:С12, вы­берите знак ограничения, щелкните по правому полю "Ограничение" и введите в него значение 0. Таким образом, вы ввели ограничение х₁, х₂ ≥ 0. Вновь щелкните по кнопке "Добавить".

Рисунок 10.3. Общий вид и работа с окном «Добавление ограничения»

e) В появившемся окне "Добавление ограничения" щелкните в поле "Ссыл­ка на ячейку", а затем отметьте ячейку F12, выберите знак ограничения (щелк­ните по правому полю "Ограничение" и отметьте в нем ячейку В6, содержа­щую ограничение на ресурс "ДСП". Таким образом, вы ввели ограничение 3,51+х₂≤350;

ж) Продолжайте процесс, пока не введете остальные два ограничения.

3) Щелкните по кнопке "Параметры".

Появится окно "Параметры поиска решения" (рисунок 10.4), в котором можно (но не нужно) менять многочисленные параметры оптимизации. Вас интересует только, установлен ли флажок "Линейная модель". Если нет, установите его, щелкните по кнопке Ok и вернитесь к окну "Поиск решения".

Рисунок 10.4. «Параметры поиска решения» в MS-Excel

Установка параметров оптимизации в окне "Поиск решения" должна выгля­деть так, как показано на рисунке 10.5.

Рисунок 10.5. Ввод данных для примера «Оптимальный план выпуска продукции ме­бельного цеха» в окно «Поиск решения»

4) Щелкните по кнопке "Выполнить".

Оптимизационная программа MS-Excel выполнит поиск решения, после чего появится окно "Результаты поиска решения" (рисунок 10.6). Прочтите сооб­щение программы в этом окне. Если вы все сделали правильно, программа со­общит: "Решение найдено. Все ограничения и условия оптимальности выпол­нены».

Рисунок 10.6. Вид окна «Результаты поиска решения»

Вид листа MS-Excel, соответствующий оптимальному решению, показан на рисунке 10.7.

Рисунок 10.7. Результаты решения примера «Оптимальный план выпуска продукции мебельного цеха» на листе MS-Excel

5) В этом случае убедитесь, что переключатель в окне "Результаты поиска решения" находится в положении "Сохранить найденное решение", щелкните по кнопке Ok и прочтите ответ в ячейке В12:С12.

В ячейках F12:F14 содержатся значения ресурсов, которые необходимы для полученного оптимального плана.

В случае, если вы неверно задали знак ограничений, ввели неверные формулы для целевой функции или для ограничений и опЦГ имитационная про­грамма не может найти решения, в окне появятся сообщения:

«Значения целевой ячейки не сходятся» или:

«Поиск не может найти решения», или:

«Условия линейной модели не выполняются».

В этом случае следует переставить переключатель в окне "Результаты по­иска решения" в положение "Восстановить исходные данные", щелкнуть по кнопке Ok и проверить организацию данных на листе Excel и в установках окна "Поиск решения".