Задача 3.
Рыбак имеет три места для ловли рыбы, которые он посещает с равной вероятностью каждое. На 1-ом месте рыба клюет с вероятностью 0,4, на 2-ом месте – 0,35, на 3 –ем месте – 0,45. Известно, что рыбак поймал рыбу. Найти вероятность того, что рыбак рыбачил на 2-ом месте
В каждом кармане имеется 3 монеты по 20 коп. и 4 монеты по 3 коп. Из правого кармана в левый наудачу перекладывают 5 монет. Найти вероятность того, что из левого кармана достанем монету в 20 коп. после перекладывания.
В каждой урне по 3 черных и 5 белых шаров. Из 1- й урны переложен во 2 – ю шар, после чего из 2-й урны извлечен шар. переложен во 2 – ю шар, после чего из 2-й урны извлечен шар. Найти вероятность того, что он белый.
В коллекции нумизмата имеются 5 монет по 20 коп., 6 монет по 15 коп. И 7 монет по 5 коп. Наугад берутся три монеты. Какова вероятность того, что в сумме они составят не более 50 коп?
Вероятность хотя бы одного попадания при двух выстрелах равнв 0,99. Найти вероятность трех попаданий при 4-х выстрелах.
К автобусной остановке через каждые 4 мин. Подходит автобус линии А и через каждые 6 мин. - - автобус линии В. Интервал времени между моментами прихода автобуса линии А и ближайшего следующего автобуса линии В равновозможен в пределах от нуля до 4 минут. Найти вероятность того ,что а) первый подошедший автобус окажется автобусом линии А. б) автобус какой-либо линии подойдет в течении 2 минут.
В среднем 10% работоспособного населения некоторого региона – безработные. Оценить с помощью неравенства Чебышева вероятность того, что уровень безработицы среди обследованных 10000работоспособных жителей города будет в пределах от 9 до 11 % включительно.
Вероятность сдачи в срок всех экзаменов студентом факультета равна 0,7.С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что доля сдавших в срок все экзамены из 20000 студентов заключена в границах от 0,66 до 0, 74.
Коробки с конфетами упаковываются автоматически. Их вес подчиняется нормальному закону распределения. Средняя масса равна 540 г. Известно, что 5 % имеет массу, меньшую 500 г. Каков % коробок, масса которых от 500 до 550 г.?
Расход гравия на строительство за смену - нормально распределенная величина M(X) = 160 т., D(X) = 4 т. Сколько гравия надо завезти, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,9823, его хватило на смену?
Средняя масса изготовленного изделия – 4,06 кг. Найти стандартное отклонение , если 5% изделий имеют массу меньше 4 кг. Предполагается, что масса изделия распределена по нормальному закону.
Вероятность того, что в библиотеке необходимая студенту книга свободна, равна 0,5. Составить закон распределения числа библиотек , которые посетит студент, если в городе 3 библиотеки, и найти функцию распределения случайной величины.
Событие В появится в случае, если событие А появится не менее 4–х раз. Найти вероятность того, что наступит событие В , если будет произведено 5 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события равна 0, 5.
Деталь проходит 3 этапа обработки. Вероятность того, что она окажется бракованной после 1-й операции, равна 0,002, после 2 – й - 0,003, 3-й - 0,02. Найти вероятность того, что деталь окажется не бракованной после 3-х операций, предположите, что появление брака на отдельных операциях – независимые события.
Два стрелка поочередно стреляют по мишени до первого попадания. У них по 3 патрона. Вероятность попадания для 1-го стрелка равна 0,7, а для 2-го 0,6. найти вероятность того, что 1-й стрелок сделает больше выстрелов, чем 2-й.
Вероятность поражения вирусным заболеванием куста земляники равна 0,2. Составить закон распределения кустов земляники, зараженных вирусом, из 4-х посаженных кустов. Построить полигон распределения. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратичное отклонение и моду данной случайной величины.
К автобусной остановке через каждые 4 мин. Подходит автобус линии А и через каждые 6 мин. - - автобус линии В. Интервал времени между моментами прихода автобуса линии А и ближайшего следующего автобуса линии В равновозможен в пределах от нуля до 4 минут. Найти вероятность того ,что а) первый подошедший автобус окажется автобусом линии А. б) автобус какой-либо линии подойдет в течении 2 минут.
В ящике имеются 10 монет по 20 коп. , 5 монет по 15 коп., 2 монеты по 10 коп. Наугад берутся 6 монет. Какова вероятность, что в сумме они составят не более 1 рубля?
Вероятность того, что в библиотеке необходимая студенту книга свободна, равна 0,3. Составить закон распределения числа библиотек, которые студент посетит, если в городе 4 библиотеки и найти функцию распределения случайной величины. Найти М(Х), D(X).
В ящике имеются 10 монет по 20 коп. , 5 монет по 15 коп., 2 монеты по 10 коп. Наугад берутся 6 монет. Какова вероятность, что в сумме они составят не более 1 рубля?
Клиенты банка, не связанные друг с другом, не возвращают кредиты в срок с вероятностью 0,1. Составить закон распределения числа возвращенных в срок кредитов из 5 выданных. Построить полигон распределения. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратичное отклонение и моду данной случайной величины.
Игральную кость подбрасывают 3 раза. Найти вероятность того, что дважды появится число очков, кратное трем