3. Лабораторная работа 2 измерение длины общей нормали зубчатого колеса

Цель работы: измерить длину общей нормали цилиндрического зубчатого колеса, сравнить результаты измерения с предельно допустимыми значениями.

3.1. Контролируемый параметр

В данной работе производится измерение длины общей нормали, относящейся к показателям, определяющим кинематическую точность колеса.

Расстояние между двумя параллельными плоскостями, касательными к двум разноименным активным боковым поверхностям зубьев колеса, называется длиной общей нормали (см. рис. 1.1 и рис. 3.1).

О бщая нормаль к эвольвенте является касательной к основной окружнос-ти с радиусом . Длина общей нормали равна длине дуги основной окруж-ности , ограниченной боковыми поверхностями зубьев.

Д ля конкретного случая, показанного на рис. 3.1, длина дуги определяется по формуле:

(3.1)

где  радиус основной окружности ( );

 угловой шаг ( );

 угловая толщина зуба по основной окружности ( );

 число зубьев колеса;

 угловая толщина зуба по делительной окружности ( );

– угловая разность толщины зуба по основной и делительной окруж-ностям.

Рис. 3.1

В общем случае цифру 2 в формуле (3.1) можно заменить на тогда, подставив найденные значения, получим:

(3.2)

Если учесть, что т. е. можно получить формулу:

(3.3)

При формула (3.3) упрощается:

(3.4)

Для корригированных колес длина нормали

(3.5)

где  коэффициент смещения исходного контура;

 модуль зацепления.

Для цилиндрического косозубого колеса формулы (3.4) и (3.5) надо умножить на , тогда получим:

(3.6)

(3.7)

где – угол наклона линии зуба.

Число зубьев которое нужно охватить при измерении длины общей нормали, можно определить по табл. 3.1 в зависимости от общего количества зубьев колеса.

Таблица 3.1

Число зубьев для измерения и расчета

z	11  18	19  27	28  36	37  45	46  54	55  63	64  72
n	2	3	4	5	6	7	8
z	73  81	82  90	91  99	100  108	109  117	118  126	127  135
n	9	10	11	12	13	14	15

_{Cреднее арифметическое значение длины общей нормали, полученное при измерении этого параметра по всей окружности колеса, есть средняя длина общей нормали} . Верхнее и нижнее отклонения средней длины общей нормали ( и соответственно) имеют отрицательные значения. Верхнее (наименьшее) отклонение определяется по табл. 3.2, допуск – по табл. 3.3. Наименьшее отклонение определяется как

Таблица 3.2

Наименьшие отклонения средней длины общей нормали ( )

Слагаемое I, мкм
вид соп- ряжения	степень точности по нормам плавности			делительный диаметр d, мм
				до 80	80  125		125  180		180  250		250  315			315  400
Н	7			10	10		12		14		16			16
Е	7			25	30		30		35		40			45
D	7 8			35 40	40 50		50 50		55 60		60 70			70 70
С	7 8 9			55 60 70	70 80 80		70 80 100		80 100 110		100 110 120			110 120 140
В	7 8 9			100 100 110	110 110 120		120 140 140		140 140 160		180 180 200			180 200 300
А	7 8 9 10			140 160 180 200	180 200 200 200		200 200 250 250		200 250 280 280		250 280 280 300			280 300 300 350
Слагаемое II, мкм
допуски на радиальное биение Fr, мкм
До 10		10  12	12  16			16  20		20  25		25  32			32  40
2		3	3			4		5		7			9
40  50		50  60	60  80			80  100			100  125			125  160
11		14	18			22			25			35

Таблица 3.3

Допуски на среднюю длину общей нормали

Вид до- пуска	Допуски на радиальное биение Fr, мкм
	1012	1216	1620	2025	2532	3240	4050	5060	6080	80100
	Допуски , мкм
h d c b a z y x	18 25 30 40 50 60 90 100	20 25 35 40 55 70 90 110	20 28 40 45 60 90 100 120	20 30 45 50 60 100 110 140	22 35 45 55 90 100 120 160	25 40 50 60 100 110 160 180	25 40 60 70 100 120 180 20	28 40 70 100 110 140 229 250	30 60 90 100 140 180 240 300	40 70 110 120 180 200 300 350

При определении и требуется знать допуск на радиальное биение F_r, значение которого можно определить по данным табл. 1.2.

Пример. Определить длину общей нормали для некорригированного прямозубого зубчатого колеса с , степенью точности ГОСТ 1643-81.

Делительный диаметр:

Число зубьев, охватываемых при замере: при (см. табл. 3.1).

Длина общей нормали определяется по формуле (3.4):

(результат округлен до мм).

Допуск на радиальное биение F_r = 45 мкм (см. табл. 1.2). Наименьшее отклонение средней длины общей нормали определяется по табл. 3.2. Слагаемое I равно 110 мкм для вида сопряжения и 7-й степени точности по нормам плавности, слагаемое II равно 11 мкм при допуске на радиальное биение F_r = 45 мкм. Тогда мкм. Допуск на среднюю длину общей нормали определяется по табл. 3.3: 70 мкм для вида допуска бокового зазора и значения F_r = 45 мкм. Нижнее отклонение средней длины общей нормали Таким образом, длина общей нормали c отклонениями равна Разность наибольшей и наименьшей длины общей нормали в одном и том же зубчатом колесе называется колебанием длины общей нормали

(3.8)

Эта погрешность ограничена допуском , который определяется по табл. 3.4.

Таблица 3.4

Допуски на колебание длины общей нормали V_w

Степень точнос- ти по нормам кинематической точности	Модуль m, мм	Делительный диаметр в d, мм
		до 125	125  400	400  800
		Допуски Vw, мкм
5 6 7 8	От 1 до 16 От 1 до 16 От 1 до 25 От 1 до 40	10 16 22 28	18 28 40 50	28 45 60 80
9	Не нормируется