1.1. Основные параметры зубчатых колес и передач

_{При работе цилиндрических зубчатых колес точка касания сопряженных эвольвентных профилей перемещается по линии, которая называется} линией зацепления (рис. 1.1, линия ), а окружности, касательные к ней, являются основными окружностями диаметром . Прямая линия, пересекающая ось вращения сопряженных зубчатых колес, называется межосевой линией, или линией центров, а расстояние между этими осями по межосевой линии  межосевым расстоянием

Рис. 1.1

Точка пересечения межосевой линии с линией зацепления, которая располагается по нормали к двум сопряженным профилям зубьев, называется полюсом зацепления. Угол между линией зацепления и прямой перпендикулярной к межосевой линии называется углом зацепления α_ω.

Окружности, описанные вокруг центров зубчатой пары и проходящие через точку , называются начальными окружностями. При работе пары зубчатых колес их начальные окружности взаимно обкатываются без скольжения. У отдельно взятого зубчатого колеса начальная окружность неизвестна до тех пор, пока нет парного колеса и неизвестно межосевое расстояние. У такого зубчатого колеса может быть установлена делительная окружность, получаемая при зацеплении колеса со стандартной рейкой (ГОСТ 9587-81 или 13755-81). Следовательно, делительная окружность представляет собой как бы производственную начальную окружность, возникающую в процессе изготовления колеса, диаметр ее обозначается Начальные окружности сопряженной пары зубчатых колес без смещения и модификации при номинальном межосевом расстоянии совпадают с делительными окружностями, но эти два понятия путать нельзя.

Окружность диаметром , описанная вокруг центра колеса и ограничивающая вершины головок зубьев, называется окружностью вершин, а часть зуба, расположенная между нею и делительной окружностью,  головкой зуба . Окружность диаметром , ограничивающая впадины зубьев, называется окружностью впадин, а часть зуба, попадающая между нею и делительной окружностью,  ножкой зуба Разность между радиусами окружностей вершин и впадин, или сумма высот головки и ножки зуба, составляет высоту зуба

Длина дуги делительной окружности, ограниченная боковыми сторонами профиля зуба, называется окружной толщиной зуба Толщина зуба, измеренная по хорде, стягивающей дугу делительной окружности, равную толщине зуба , называется толщиной зуба по хорде Длина дуги делительной окружности, ограниченная боковыми сторонами профилей двух соседних зубьев, называется шириной впадины а длина дуги делительной окружности, заключенная между одноименными профилями двух соседних зубьев,  делительным окружным шагом .

Расстояние по нормали между двумя контактными точками соседних одноименных поверхностей зубьев сопрягаемых колес называется шагом зацепления который равен основному нормальному шагу , т. е. Между делительным окружным шагом и основным нормальным шагом (шагом зацепления ) существует зависимость:

(1.1)

Отношение делительного окружного шага к числу называется модулем зубчатого колеса Окружной шаг равен длине делительной окружности, деленной на число зубьев колеса Длина любой окружности равна ее диаметру, умноженному на число , но в то же время длина делительной окружности равна шагу, умноженному на число зубьев. Отсюда получается равенство , из которого находится диаметр делительной окружности:

(1.2)

Из этой зависимости вытекает еще одно определение модуля: модуль  число, показывающее, какая часть диаметра делительной окружности приходится на один зуб колеса.

Модульная система значительно упрощает как расчет, так и изготовление зубчатых колес, поскольку через модуль выражаются все геометрические размеры колес. Значения модулей стандартизированы ГОСТ 9563-60 и приведены в табл. 1.1 применительно для цилиндрических колес. При проектировании зубчатых передач ряд 1 предпочтителен по отношению к ряду 2; если же надо путем расчета определить модуль готового зубчатого колеса, то берется ближайшее к расчетному стандартное значение независимо от ряда.

Таблица 1.1

Модули зацепления (ГОСТ 9563-60), мм

Ряд 1	1,25	1,5	2	2,5	3	4	5	6	8	10
Ряд 2	1,125	1,375	1,75	2,25	2,75	3,5	4,5	5,5	7	9

Рис. 1.2

Исходным телом режущего инструмента, применяемого для нарезания цилиндрических зубчатых колес методом обкатки, является реечный контур. Теоретический контур режущего инструмента реечного типа (зуборезных гребенок, червячных фрез) называется исходным производящим кон-туром. Это контур рейки, который профилируется по теоретическому исходному контуру, т. е. очерчивается впадинами (рис. 1.2).

При этом между линией впадины производящего контура и линией вершин теоретического исходного контура должен сохраняться радиальный зазор с^*m для того, чтобы впадины зуборезного инструмента не участвовали в процессе резания. В результате применения режущего инструмента реечного типа, профилированного по производящему контуру, в зубчатой передаче обеспечивается радиальный зазор с^*m.

Параметры теоретического исходного контура для колес с модулем более 1 мм стандартизированы ГОСТ 13755-81, который устанавливает следующие коэффициенты: высоты головки , высоты ножки , граничной высоты , радиуса кривизны переходной кривой , глубины захода зубьев в паре исходных контуров , радиального зазора в паре исходных контуров с^*m. Если значения названных коэффициентов соответствуют указанному стандарту, то в таблице чертежа зубчатого колеса достаточно привести номер этого стандарта. Если значения коэффициентов не соответствуют стандартным, то значения указываются в таблице чертежа. В качестве базы при определении размеров исходного контура рейки установлена делительная поверхность, на которой толщина зуба равна ширине впадины. Угол между боковой стороной рейки и осью зуба называется углом профиля исходного контура .

Исходный контур определяет профили зубьев колес и обеспечивает возможность любого их сочетания при одинаковом модуле.

Положение исходного производящего контура зуборезной рейки, при котором ее делительная плоскость касается делительной окружности нарезаемого колеса, называют номинальным положением (рис. 1.3, а).

а б в

Рис. 1.3

В этом случае на нарезаемом зубчатом колесе толщина зуба и ширина впадины равны и считается, что такое колесо выполнено без смещения.

В случае, если делительная окружность нарезаемого колеса касается не делительной плоскости инструментальной рейки, а другой параллельной ей плоскости, то зубчатое колесо нарезано со смещением (рис. 1.3, б, в). Смещение исходного контура считается положительным, если делительная прямая рейки не пересекает делительной поверхности зубчатого колеса , и отрицательным  если пересекает .

Расстояние от делительной прямой исходной производящей рейки до делительной окружности колеса (xm) называется смещением исходного кон-тура, отношение смещения к модулю  коэффициентом смещения исходного контура х.

При положительном смещении толщина зуба по делительной окружности больше ширины впадины, а при отрицательном  меньше.

Зубчатые колеса со смещением применяются при необходимости увеличения нагрузочной способности передач, это достигается повышением прочнос-ти зубьев, увеличением коэффициента перекрытия, обеспечением заданного межосевого расстояния при прямозубом зацеплении, исключением утончения ножки зуба у основания (подрезание зуба) у колеса с малым числом зубьев.

Для получения бокового зазора между зубьями, необходимого для размещения смазки и компенсации температурных деформаций зубчатых колес, при их нарезании производится сдвиг режущего инструмента, чтобы уменьшить толщину зубьев с одновременным увеличением ширины впадин. Однако этот сдвиг устанавливается очень небольшим, т. е. в пределах допусков на толщину зуба и межосевого расстояния, поэтому получаемое зубчатое колесо считается колесом без смещения.

Для улучшения работы зубчатых передач кроме смещения применяется модификация поверхности зуба, т. е. преднамеренное отклонение поверхности зуба от теоретического профиля. Модификация головки зуба называется фланкированием и применяется у скоростных цилиндрических передач для обеспечения плавного захода сопряженных зубьев в зацеплении.