3.2 Нахождение переменной

Для нахождения переменной воспользуйтесь командой «solve» меню «Символы»

В левый квадрат вставьте путем копирования уравнение (3.3), а в правый - переменную A6(s).

Если машина предложит такой вид оператора логического вычисления

В левый квадрат вставьте уравнение, уберите второй квадрат и запятую, поставьте запятую после оператора solve – появится новый квадрат справа от оператора, введите в него переменную, получите:

3.3 Закон изменения угла нагрузки

Для получения закона изменения примените обратное преобразование Лапласа. Для этого в уравнении (3.5) пометьте переменную s, в меню «Символы» выберите подменю «Преобразование» и вызовите команду «обратное Лапласа».

Обратите внимание на то, что возможности MathCAD ограничены и найти аналитическое решение этого уравнения не удается.

Чтобы найти искомое решение необходимо записать решение уравнения (3.3) в следующем виде

Для исследования влияния демпферной обмотки на вынужденные колебания запишите решение уравнения (3.3) в следующем виде

Такая запись решения уравнения в операторной форме позволяет рассматривать отдельно каждый член уравнения. Обратите внимание на то, что эти члены уравнения имеют определенный физический смысл

Уравнение (3.7) представляет собой собственные колебания угла нагрузки при наличии демпферной обмотки [4]

Уравнение (3.8) представляет собой вынужденные колебания угла нагрузки при наличии демпферной обмотки.

3.3.1 Собственные колебания угла нагрузки

Для получения закона изменения примените обратное преобразование Лапласа к уравнению (3.7). Для этого в уравнении (3.7) пометьте переменную s, в меню «Символы» выберите подменю «Преобразование» и вызовите команду «обратное Лапласа», получите:

3.3.2 Вынужденные колебания угла нагрузки

Для получения закона изменения ΔΘ₂(t) примените обратное преобразование Лапласа. Для этого в уравнении (3.8) пометьте переменную s, в меню «Символы» выберите подменю «Преобразование» и вызовите команду «обратное Лапласа».

Получаемое уравнение содержит большое количество членов. С целью сокращения объема методических указаний ниже приводится только первый член уравнения, что позволяет проконтролировать правильность преобразования, получаемого при выполнении лабораторной работы

Закон изменения угла нагрузки

4 Исследование влияния демпферной обмотки на закон изменения угла нагрузки

4.1 Закон изменения угла нагрузки

Для анализа влияния гармонических составляющих сил сопротивления на закон изменения угла нагрузки, по уравнениям (3.9) и (3.10) постройте график изменения утла нагрузки, для этого введите данные, рассчитанные в разделе 2,

Пример. Рассмотрим закон изменения угла нагрузки (рисунок 4.1) при следующих данных

, , ,

Рисунок 4.1 - Закон изменения угла нагрузки синхронной машины при наличии гармонических сил сопротивления и демпферной обмотки

4.2 Влияние демпферной обмотки на амплитуду вынужденных колебаний

Для этого воспользуйтесь графиком на рис.4.1 на котором MathCAD выводит максимальное значении как положительное, так и отрицательное.

На рис.4.1 это 114,912 и - 160,966. Очевидно, что наибольшее амплитудное значение величины равно 160,966 со знаком плюс.

Кроме этого, максимальное значение графика можно отследить с помощью трассировки данных. Эта возможность скрыта в панели, которая вызывается правой клавишей мышки.

Измените значение , что приведет к изменению рисунка 4.1 и выберите наибольшее значение амплитуды величины и запишите его значение в матрицу данных:

• при различных соотношениях частоты собственных и вынужденных колебаний : ;

• при различных соотношениях частоты собственных и вынужденных колебаний : .

Вызовите график и постройте кривую зависимости амплитуды вынужденных колебаний угла нагрузки от частоты гармонической составляющей сил сопротивления.

Рисунок 4.2 - Зависимость амплитуды вынужденных колебаний угла нагрузки от частоты гармонической составляющей сил сопротивления