Ізобарний процес. Теплота ізобарного процесу:
,
де
—
ентропія в кінці ізобарного розширення.
Тоді:
На осі ординат is-діаграми
відкладаємо значення ентропії
і проводимо горизонталь до перетину з
ізобарою р1 (точка
).
Для точки
знаходимо значення температури
,
питомого об'єму
,
ентропії
і визначаємо аналітично зміну цих
параметрів.
ПРИКЛАД 5. Визначити витрати теплоти з горизонтально розташованої труби довжиною 1,5 м, яка охолоджується вільною течією повітря, якщо зовнішній діаметр труби d = 95 мм, температура поверхні труби tст = 180 ºС, а температура повітря в приміщенні tп = 25 ºС.
Рішення
З додатку 1 для повітря знаходимо: при
tп = 25 ºС,
Вт/ м0С,
м2/с, Рrп =
0,702.
Для газів критерій Прандля Рr
= Const, тому:
.
Коефіцієнт об’ємного розширення
,
тобто
.
При розрахунках критерію Грасгофа для горизонтальних труб визначальним розміром приймають їх діаметр, а для вертикальних — довжину.
У нашому випадку:
;
.
При
критерій тепловіддачі (критерій Нуссельта):
.
В нашому випадку:
.
Тоді коефіцієнт тепловіддачі:
Вт/м2 ·°С.
Витрати теплоти трубою становлять:
Вт.
ПРИКЛАД 6. Визначити необхідну
поверхню рекуперативного теплообмінника,
в якому вода нагрівається гарячими
газами. Розрахунок провести для
прямоточної і протиточної схеми. Показати
графіки зміни температур теплоносіїв
вздовж поверхні теплообміну. Теплообмінник
виготовлений із сталевих труб діаметром
80 мм і товщиною стінки 4 мм, коефіцієнт
теплопровідності сталі
Вт/мК, необхідні дані такі:
Вт/м2К,
Вт/м2К,
mв=100кг/г,
ºС,
ºС,
ºС,
ºС.
Рішення Рівняння теплопередачі:
.
Кількість теплоти, яку відбирає вода від газів:
кДж/год,
або:
кДж/с.
В випадку використання тонких циліндричних стінок значення коефіцієнта теплопередачі визначають по рівнянню для плоскої стінки, тобто:
Вт/м2·К.
Необхідна поверхня теплообмінника:
.
При прямотоці:
,
.
°С =376 °С.
м2.
При протитоці:
,
;
ºС;
м2.
Тобто при протитотоці необхідна менша поверхня теплообміну, ніж при прямотоці, на величину:
м2.
Рис. 6. Графіки зміни температур теплоносіїв вздовж поверхні теплообміну при прям отоці (зліва) і при протитоці (справа)
Додаток 1
Фізичні параметри сухого повітря (pбар = 0,1 Мпа)
t, °C |
, кг/м3 |
Ср, кДж/(кг·°С) |
Вт/(м·°С) |
а·105 м2/c |
м2/c |
Pr |
–30 |
1,453 |
1,0132 |
0,0219 |
1,49 |
10,8 |
0,723 |
–20 |
1,395 |
1,009 |
0,0228 |
1,62 |
11,79 |
0,716 |
–10 |
1,342 |
1,009 |
0,0237 |
1,74 |
12,43 |
0,712 |
0 |
1,293 |
1,0048 |
0,0245 |
1,88 |
13,23 |
0,707 |
10 |
1,247 |
1,0048 |
0,0252 |
2.01 |
14,16 |
0,705 |
20 |
1,205 |
1,0048 |
0,026 |
2,15 |
15,06 |
0,703 |
30 |
1,165 |
1,0048 |
0,0268 |
2,29 |
16 |
0,701 |
40 |
1,128 |
1,0048 |
0,0276 |
2,43 |
16,93 |
0,699 |
50 |
1,093 |
1,0048 |
0,0284 |
2,56 |
17,95 |
0,698 |
60 |
1,06 |
1,0048 |
0,0291 |
2,71 |
18,97 |
0,696 |
70 |
1,029 |
1,009 |
0,0297 |
2,86 |
20,02 |
0,694 |
80 |
1 |
1,009 |
0,0306 |
3,01 |
21,09 |
0,692 |
90 |
0,972 |
1,009 |
0,031 |
3,2 |
22,1 |
0,69 |
100 |
0,946 |
1,009 |
0,0321 |
3,36 |
23,13 |
0,688 |
120 |
0,893 |
1,009 |
0,0335 |
3,7 |
25,45 |
0,686 |
140 |
0,854 |
1,0132 |
0.0349 |
4,04 |
27,8 |
0,684 |
160 |
0,815 |
1,0174 |
0,364 |
4,4 4,76 |
30,09 32,49 |
0,682 |
180 |
0,799 |
1,0216 |
0,0378 |
0,681 |
||
200 |
0,746 |
1,0258 |
0,0393 |
5,11 |
34,85 |
0,68 |
250 |
0,674 |
1,0383 |
0,0427 |
6,1 |
40,61 |
0,677 |
300 |
0,615 |
1,0467 |
0,046 |
7,16 |
48,33 |
0,674 |
350 |
0,566 |
1,0593 |
0,0491 |
8,18 |
55,46 |
0,676 |
400 |
0,524 |
1,0676 |
0,0521 |
9,3 |
63,09 |
0,678 |
500 |
0,456 |
1,0927 |
0,0574 |
11,5 |
79,38 |
0,687 |
600 |
0,404 |
1,1137 |
0,0622 |
13.8 |
96,89 |
0,699 |
700 |
0,362 |
1,1346 |
0,0671 |
16,35 |
115,4 |
0,706 |
800 |
0,329 |
1,1555 |
0,0717 |
18,8 |
134,8 |
0,713 |
900 |
0,301 |
1,1723 |
0,0763 |
21,7 |
155,1 |
0,717 |
1000 |
0,277 |
1,1849 |
0,0807 |
24,5 |
177,1 |
0,719 |
1100 |
0,257 |
1,1974 |
0,085 |
27,7 |
199,3 |
0,722 |
1200 |
0,239 |
1,21 |
0,0915 |
31,6 |
233,7 |
0,724 |
,
10-6,